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| A125581号 |
| 编号n，使n不除以第n个谐波数的分母，也不除以第n-个交替谐波数的分母。 |
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12
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77, 847, 9317, 102487, 596778, 1127357, 1193556, 6161805, 12323610, 12400927
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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注意，a（1）=7*11，a（2）=7x11^2，a（3）=7X11^3。
While期间A125581号实际上包含了几何级数7*11^n作为子序列，它还包含了其他几何级数，例如：546*1093^n、1092*1093*n、1755*3511^n、3510*3511*n和4896*5557^n（参见A126196号和A126197号). 它也可能包含一些“孤立”项（即不参与几何级数），但此类项很难找到，目前我没有证据证明它们存在。
引理1。H’（n）=H（n）-H（[n/2]）。
引理2。对于素数p和整数n>=p，赋值（H（n），p）>=valuation（H（[n/p]），p）-1。
定理。对于整数b>1和素数p（p除以H（b）和H（[b/2]）的分子），几何级数b*p^n属于A125581号。
证明。这足以证明估值（H（b*p^n），p）>-n和估值。
从这个不等式和引理1出发，我们得到了赋值（H'（b*p^n），p）>=min{赋值（H（b*p ^n）、p），赋值（H（[b*p*n/2]），p。仍需证明估值（H（[b*p^n/2]），p）>=1-n。
再次通过引理2，我们得到了估值（H（[b*p^n/2]），p）>=估值（H。
很容易检查这个定理是否适用于上述几何级数。（结束）
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链接
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数学
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f=0；g=0；Do[g=g+1/n；f=f+（-1）^（n+1）/n；如果[！IntegerQ[分母[g]/n]&&！整数Q[分母[f]/n]，打印[n]]，｛n，10000｝]
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交叉参考
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关键词
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坚硬的,更多,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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