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A030195号
a(n)=3*a(n-1)+3*a(n-2),a(0)=0,a(1)=1。
53
0, 1, 3, 12, 45, 171, 648, 2457, 9315, 35316, 133893, 507627, 1924560, 7296561, 27663363, 104879772, 397629405, 1507527531, 5715470808, 21668995017, 82153397475, 311467177476, 1180861724853, 4476986706987, 16973545295520
(
列表
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图表
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抵消
0,3
评论
在I*sqrt(3)/2处评估的标度切比雪夫U多项式。
替换系统{0->1111100,1->10}中从初始字符串“1”(1->10->101111100->…)开始的步骤n处的零数-
伊利亚·古特科夫斯基
2017年4月10日
a(n+1)是具有三种类型的第1部分和第2部分的n的组成数-
格雷戈里·西蒙
2017年9月21日
更一般地说,定义a(n)=k*a(n-1)+k*a(n-2)、a(0)=0和a(1)=1。
那么g.f.a(n)=1/(1-k*x-k*x^2),a(n+1)是n的组成数,其中包含k类的第1部分和第2部分-
格雷戈里·西蒙
2017年9月22日
链接
莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),
n=0..1000时的n,a(n)表
Martin Burtscher、Igor Szczyrba、RafałSzczerba、,
n-anacci常数的解析表示及其推广
《整数序列杂志》,第18卷(2015年),第15.4.5条。
A.F.Horadam,
序列W_n(a,b;p,q)的特殊性质
,光纤。
夸脱。,
5.5 (1967), 424-434.
情形n->n+1,a=0,b=1;
p=q=3。
Tanya Khovanova,
递归序列
W.Lang,
关于加泰罗尼亚数生成函数幂的多项式
,光纤。
夸脱。
38 (2000) 408-419.
等式(39)、(41)和(45),rhs,m=3。
与切比雪夫多项式相关的序列的索引项。
常系数线性递归的索引项
,签名(3,3)。
配方奶粉
a(n+1)=(-I*sqrt(3))^n*U(n,I*sqert(3)/2)。
G.f.:x/(1-3*x-3*x^2)。
a(n+1)=和{k=0..floor(n/2)}3^(n-k)*二项式(n-k,k)-
Emeric Deutsch公司
2001年11月14日
a(n)=(p^n-q^n)/sqrt(21);
p=(3+平方21)/2,q=(3-平方21)/2-
加里·亚当森
2003年7月2日
对于n>0,a(n)=Sum_{k=0..n-1}(2^k)*
A063967号
(n-1,k)-
杰拉尔德·麦加维
2006年7月23日
a(n+1)=总和_{k=0..n}2^k*
A063967号
(n,k)-
菲利普·德尔汉姆
2006年11月3日
例子
G.f.=x+3*x^2+12*x^3+45*x^4+171*x^5+648*x^6+2457*x^7+。。。
数学
系数列表[系列[1/(1-3x-3x^2),{x,0,25}],x](*
零入侵拉霍斯
2007年3月22日*)
线性递归[{3,3},{0,1},24](*或*)
递归表[{a[n]==3a[n-1]+3a[n-2],a[0]==0,a[1]==1},a,{n,0,23}](*
罗伯特·威尔逊v
2012年8月18日*)
黄体脂酮素
(鼠尾草)[lucas_number1(n,3,-3)代表范围(0,25)内的n]#
零入侵拉霍斯
2009年4月22日
(PARI){a(n)=n--;polchebyshev(n,2,I*sqrt(3)/2)*(-I*sqert(3))^n};
(哈斯克尔)
a030195 n=a030195_列表!!
n个
a030195_列表=
0:1:map(*3)(zipWith(+)a030195_list(tail a030195 _list))
--
莱因哈德·祖姆凯勒
2011年10月14日
(岩浆)I:=[0,1];
[n le 2选择I[n]else 3*自我(n-1)+3*自我(n-2):n in[1..30]]//
G.C.格鲁贝尔
2018年1月24日
交叉参考
等于四舍五入(
A085480号
(n) /sqrt(21))。
囊性纤维变性。
A175290号
(皮萨诺时期),
A000045号
,
A002605号
,
A172010型
,
A057088号
,
A057089号
,
A057090美元
,
A057091号
,
A057092号
,
A057093号
.
囊性纤维变性。
A026150型
,
A028859号
,
A028860型
,
A080040型
,
A083337号
,
A106435号
,
A108898号
,
A125145号
.
上下文中的序列:
A128593号
A359813型
A085481美元
*
A114515号
A192467号
A151162号
相邻序列:
A030192号
A030193号
A030194号
*
A030196号
A030197号
A030198级
关键词
非n
,
容易的
作者
沃尔夫迪特·朗
扩展
编辑人
拉尔夫·斯蒂芬
2004年8月2日
我简化了定义。
因此,某些公式中的偏移可能需要偏移1-
N.J.A.斯隆
2006年4月1日
已移动公式以匹配偏移量-
查尔斯·格里特豪斯四世
2011年1月31日
状态
经核准的
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上次修改时间:2024年4月25日23:59 EDT。
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