柠檬酸盐常数

让

(1)

（组织环境信息系统A064853号)成为弧长的柠檬状的具有那么柠檬酸常数就是

			(2)
			(3)
			(4)
			(5)
			(6)
			(7)
			(8)
			(9)
			(10)
			(11)
			(12)
			(13)
			(14)

（组织环境信息系统A062539号; Abramowitz和Stegun 1972；Finch 2003，第420页），其中是高斯常数,是算术几何意思是,是一个是一个雅可比θ函数,是一个完成第一类椭圆积分、和,、和是卡尔森椭圆积分Todd（1975）引用T.Schneider作为证明成为一名超越的数1937年。

数量

			(15)
			(16)
			(17)

（组织环境信息系统A085565号; Le Lionnais 1983）有时称为第一柠檬酸常数，而

			(18)
			(19)
			(20)
			(21)

（组织环境信息系统A076390号)，其中是高斯常数，是有时被称为第二柠檬酸常数（Todd 1975，Gosper 1976，Lewanowicz和帕佐夫斯基1995）。