欢迎来到Riddler。每周，我都会提出与我们所珍视的事物相关的问题：数学、逻辑和概率。有两种类型：Riddler Express适用于那些想要比特大小的东西的人，Riddler Classic适用于那些慢动作的人。提交正确答案，你可能会在下周的专栏中大喊大叫。如果你需要一个提示，或者如果你有一个最喜欢的谜题在阁楼里积灰，在推特上找到我.
Riddler快递
来自布莱恩·科里根（Brian Corrigan）的一个篮球迷，刚好赶上NBA总决赛：
如果每支球队都有50%的机会赢得每场比赛，我们预计需要多少场比赛才能完成一个七连胜？如果一支球队有60%的机会赢得每场比赛，那又如何呢？70岁怎么样？
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谜语人经典
你刚刚在住宅区一家高档拍卖行的典雅的售货室里坐上了你的豪华座位。你想买一幅别致的画来装饰你的新豪宅，而碰巧这栋房子正好拍卖了一幅别样的画。然而，在你的过道对面，是另一个出价者。原来是你的死敌，他也对这幅画感兴趣她新大厦。看到这场比赛，你差点吐出香槟。这是一种艰难的生活，但你要坚持下去。
根据你们的高级品味和评估，你们两人对这幅画的估价各不相同，都是在0美元到100000000美元之间随机抽取的。（这是游戏规则，这是你们两人的常识。）你确切地知道你对这幅画有多重视，但不其他投标人的报价。
你和你的对手一样，向拍卖商提交一个装有你的出价的密封信封。无论谁提交了更高的出价，都将获胜，并且必须支付任何出价。假设你对这幅名画的具体估价是X美元，你应该出价多少？（换句话说：这次拍卖的纳什均衡是什么？）
额外学分：如果其他拥有其他新豪宅的竞争性收藏家也出现了，会发生什么？那就是，如果有N个竞标者在房间里？那么你应该出价多少？
额外学分：如果全部的N位艺术爱好者必须支付他们写下并密封在信封中的任何金额，不管他们是否赢得了这幅画？在这场所谓的全薪拍卖中，每个人的出价是多少？
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以前Riddler Express的解决方案
恭喜你👏 科林·库尔鲍👏 西雅图上一个Express拼图!
四名同事每天拼车上班。其中一个是随机选择的驱动器工作，再次随机选择的驱动回家。每个人都有领先优势，每个人都可能因超速而被罚款。司机A每次开车都有10%的机会拿到罚单，司机B有15%的机会，司机C有20%的机会，而司机D有25%的机会。第三张罚单后，州政府将立即吊销司机的驾照，一旦驾照被吊销，司机将停止拼车驾驶。由于拼车路线上只有一名警察，每天早上最多只能开出一张票，晚上最多只能开出一票。假设所有四名司机一开始都没有车票，我们预计拼车会持续多少天，直到所有司机都失去驾照？
它将持续平均38.5天（或77次单程旅行）。
司机A开车平均每10次就会收到一张罚单，所以平均要走30次才能拿到三张罚单并且她的驾照被吊销。对于车手B来说，10次中有1.5次获得车票，只需20次行程即可累积3张车票。对于驾驶员C，平均在暂停前15次行程，而对于驾驶员D，平均12次行程。由于停车的机会和车票的累积在四人组中是独立的，我们可以简单地在每个司机离开拼车服务前将预计的行程相加。这就是30+20+15+12=77次行程。因为他们每天往返两次，所以需要38.5天。安全驾驶。
上一个Riddler经典的解决方案
Riddler民族有了一个新国王。所有冰雹👑 文斯·瓦特👑 佛罗里达州盖恩斯维尔。
两周前在我度假逃走以避免随后发生流血事件之前，我让你们每人指挥一支由100名士兵组成的军队。你在10座城堡上发动了战争，价值1、2、3、…、9和10个胜利点。你可以随心所欲地在城堡之间分配部队，但你事先不知道你的主要敌人——反过来，他是其他每个提交者——将如何分配自己的部队。在每一场一对一的战争中，两名战斗人员中派更多部队前往城堡的人都会征服城堡并夺得分数，得分最多的人获胜。我从近1000份提交的作战计划中裁定了大约50万场一对一对决，血腥的结果已经出来。下表总结了前五名的战略——他们向每个城堡派出了多少士兵——以及他们在一对一战争循环赛中的记录。
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城堡士兵人数… |
记录 |
|
玩家 |
1 |
2 |
三 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
WINS公司 |
领带 |
损失 |
| 1 |
文斯·瓦特 |
0 |
1 |
2 |
16 |
21 |
三 |
2 |
1 |
32 |
22 |
751 |
5 |
175 |
| 2 |
游荡式收卷机 |
0 |
三 |
4 |
14 |
15 |
5 |
5 |
5 |
33 |
16 |
737 |
8 |
186 |
| 三 |
德里克·谢弗 |
0 |
0 |
0 |
15 |
19 |
1 |
1 |
1 |
32 |
31 |
737 |
7 |
187 |
| 4 |
埃里克·施密特 |
三 |
三 |
三 |
17 |
17 |
三 |
4 |
4 |
23 |
23 |
727 |
9 |
195 |
| 5 |
迈克尔·特里克 |
0 |
0 |
0 |
16 |
21 |
0 |
0 |
0 |
36 |
27 |
728 |
5 |
198 |
Riddler Nation前5名军阀
这个问题是早些时候的战斗，2月举行。然而，这一次，你得到了访问数据如果你愿意的话，你可以从最初的部队部署中学习并相应地更新你的战略。你们中的许多数学将军真的忙着在作战室里策划计划。
以下是一些指挥官的五星级战略：随着本专栏的出版，杰夫·巴肯的笔记本电脑是仍然以高速运行，最后算上用蛮力完成了约60亿种作战策略组合。柯蒂斯·米勒转向基于主体建模，并详细描述了他的迷人方法和代码。斯蒂芬·阿布拉姆斯使用遗传算法.和罗比·奥斯特罗制作了一个名为模拟退火.
虽然所有提交的战略的总体形状与第一次全面启动时相似，但情报和分析确实导致了一些小的但实际的战略变化，这与2月份最初的皇家战役有所不同。7号、8号和9号城堡——第一次争夺最激烈的城堡——变得有些安静，平均减少了一两名士兵。另一方面，尽管价值巨大，但在2月份相对被忽视的第10号城堡（Castle 10）中，平均有一支额外的部队被派往战斗。价值较低的第2、3、4和5号城堡（Castle 2，3，4和5）也出现了小幅上涨。
|
城堡中士兵的平均人数… |
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1 |
2 |
三 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| 原始二月战役 |
三 |
三 |
4 |
7 |
9 |
13 |
16 |
19 |
16 |
11 |
| 可能会重赛 |
三 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
15 |
17 |
14 |
12 |
部队部署战略
但对于最成功的玩家来说，真正多汁的奖品是第九和第十城堡，这两个奖项带来了最大的战略变化。上次，我们的头号人物通常只派两三名士兵参加每一次小规模战斗。这一次，在看到之前战略的硬数据后，获胜者和初选者通常派出20个或更多的完整营。我们的冠军这样描述了他的方法，以及他是如何使用最后一战的数据的：“对上一轮很好；对上一轮优化的每个人都很好。”
所以，文斯，恭喜你，愿太阳照耀着你的统治，愿你在内心深处找到仁慈，来牧养Riddler民族。再见……直到下一场战斗开始！
想提交谜语吗？
发送电子邮件给我oliver.roeder@fivethirtyeight.com。
