法国科学院通报
第二篇-功能分析,方程和部分
关于高斯插值不等式
[高斯插值法]
康普斯·伦杜斯。《数学》,第362卷(2024年),第21-44页。

这篇文章是关于插值Gaussiennes中的consarcédes inégalit s d’interpolation Gaussienes的,除了PoincaréGaussien和Sobolev对数的极端情况外,还讨论了Gagliardo–Nirenberg–Sobolev-sur-les sphères中的广义维数的共同极限。Les méthodes d’entropie sont abordées en usiliant non-seulement des techniques basée e sur l’équation de la chaleur mais aussi sur des quations de diffusion nonéaires,comme pour Les sphères。新一届稳定政府首脑向高西恩致敬,他鼓励直接领导斯佩雷斯河畔的苏丹。

本文致力于研究高斯插值不等式,其端点情形对应于高斯Poincaré和对数Sobolev不等式,视为球上Gagliardo–Nirenberg–Sobolef不等式的大维极限。熵方法研究不仅使用热流技术,而且还使用非线性扩散方程作为球体。直接受球体最新结果的启发,建立了高斯测度的一个新的稳定性结果。

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DOI(操作界面):10.5802/crmath.488
分类:26D10、46T12、46E35、39B62、43A90、49J40、58E35
主题类别:对数Sobolev不等式,Gagliardo–Nirenberg–Sobolef不等式,Gaussian Poincaré不等式,球面,谱分解,熵方法,Ornstein–Uhlenbeck算子,非线性扩散,改进不等式,稳定性
乔瓦尼·布里加蒂1 ; 让·多尔博特1 ; 尼基塔·西蒙诺夫2

1CEREMADE(CNRS UMR n∘7534),巴黎多芬大学巴黎大学,塔西尼广场,巴黎16号,邮编75775
2LJLL(CNRS UMR n∘7598)索邦大学,4 place Jussieu,75005 Paris,France
许可证:CC-BY 4.0版
Droits d’auteur:Les auteurs保守者leurs Droits
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乔瓦尼·布里加蒂;让·多尔博特(Jean Dolbeault);尼基塔·西蒙诺夫。关于高斯插值不等式。康普特斯·伦德斯。《数学》,第362卷(2024年),第21-44页。doi:10.5802/规范.488。https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.5802/crmath.488/

[1]安东·阿诺德;Jean-Philippe Bartier;让·多尔博特对数Sobolev不等式和Poincaré不等式之间的插值、Commun。数学。科学。,第5卷(2007)第4号,第971-979页|内政部|先生|Zbl公司

[2]安东·阿诺德;让·多尔博特精炼凸Sobolev不等式,J.Funct。分析。,第225卷(2005)第2号,第337-351页|内政部|先生|Zbl公司

[3]安东·阿诺德;彼得·马科维奇;朱塞佩·托斯卡尼;安德烈亚斯·恩特雷特关于Fokker-Planck型方程的凸Sobolev不等式和收敛到平衡点的速度、Commun。部分差异。方程,第26卷(2001)第1-2期,第43-100页|内政部|先生|Zbl公司

[4]多米尼克·巴克利(Dominique Bakry);米歇尔·埃梅里半群去扩散超收缩,C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎,第299卷(1984)第15期,第775-778页|先生|Zbl公司

[5]多米尼克·巴克利(Dominique Bakry);米歇尔·埃梅里扩散超压缩,《概率论》,第十九卷,1983/84(数学课堂讲稿),第1123卷,施普林格,1985年,第177-206页|内政部|Numdam编号|先生|Zbl公司

[6]多米尼克·巴克利(Dominique Bakry);米歇尔·埃梅里Sobolev pour un semi groupe symétrique的意大利,C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎,第301卷(1985)第8期,第411-413页|先生|Zbl公司

[7]多米尼克·巴克利(Dominique Bakry);伊凡·金蒂尔;米歇尔·勒杜马尔可夫扩散算子的分析与几何,Grundlehren der Mathematicschen Wissenschaften公司, 348,Springer,2014年,xx+552页|内政部|先生

[8]威廉·贝克纳高斯测度的广义Poincaré不等式,程序。美国数学。Soc公司。,第105卷(1989)第2期,第397-400页|内政部|先生|Zbl公司

[9]威廉·贝克纳Sobolev不等式、Poisson半群和球面分析𝕊 n个 ,程序。国家。阿卡德。科学。美国,第89卷(1992)第11期,第4816-4819页|内政部|先生|Zbl公司

[10]威廉·贝克纳球面上的Sharp-Sobolev不等式和Moser-Trudinger不等式,安。数学。,第138卷(1993)第1期,第213-242页|内政部|先生|Zbl公司

[11]威廉·贝克纳几何渐近性与对数Sobolev不等式,论坛数学。,第11卷(1999)第1期,第105-137页|内政部|先生|Zbl公司

[12]威廉·贝克纳;迈克尔·皮尔森关于尖锐Sobolev嵌入和对数Sobolef不等式,公牛。伦敦。数学。Soc公司。,第30卷(1998)第1期,第80-84页|内政部|先生|Zbl公司

[13]马塞尔·伯杰;保罗·高杜琼;爱德蒙·马泽特列曼尼恩幽灵,数学课堂笔记, 194,施普林格出版社,1971年,vii+251页|内政部|先生

[14]加布里埃尔·比安奇;亨里克·埃格内尔关于Sobolev不等式的注记,J.Funct。分析。,第100卷(1991)第1期,第18-24页|内政部|先生|Zbl公司

[15]玛丽·弗朗索瓦斯·比杜·维隆(Marie-Françoise Bidaut-Véron);洛朗·维伦紧致黎曼流形上的非线性椭圆方程和Emden方程的渐近性,发明。数学。,第106卷(1991)第3期,第489-539页|内政部|先生|Zbl公司

[16]玛丽·弗朗索瓦斯·比杜·维隆(Marie-Françoise Bidaut-Véron);洛朗·维伦勘误:“紧致黎曼流形上的非线性椭圆方程和Emden方程的渐近性”【发明数学】。106(1991),第3期,489–539],发明。数学。,第112卷(1993)第2号,第445页|内政部|先生|Zbl公司

[17]阿德里安·布兰切特;马蒂奥·邦福特;让·多尔博特(Jean Dolbeault);加布里埃尔·格里洛;胡安·路易斯·巴斯克斯基于熵估计的快速扩散方程的渐近性,建筑。定额。机械。分析。,第191卷(2009)第2期,第347-385页|内政部|先生|兹布尔

[18]乔瓦尼·布里加蒂;让·多尔博特(Jean Dolbeault);尼基塔·西蒙诺夫球面上的对数Sobolev和插值不等式:构造稳定性结果Ann.Inst.Henri Poincaré,Ana。非利奈尔(2023)(33页),在线首页,https://doi.org/10.4171/AIHPC/106|内政部

[19]何塞·A·卡里略;安斯加·朱格尔;彼得·马科维奇(Peter A.Markowich);朱塞佩·托斯卡尼;安德烈亚斯·恩特雷特退化抛物问题的熵耗散方法和广义Sobolev不等式莫纳什。数学。,第133卷(2001)第1期,第1-82页|内政部|先生

[20]贾利勒·查法伊熵、凸性和函数不等式:关于Φ-熵和Φ-Sobolev不等式,J.数学。京都大学。,第44卷(2004)第2期,第325-363页|先生|Zbl公司

[21]杰罗姆·德曼吉索博列夫河畔模型的快速扩散方程保罗·萨巴蒂尔·图卢兹大学博士论文3(2005)

[22]杰罗姆·德曼吉正曲率流形上改进的Gagliardo-Nirenberg-Sobolev不等式,J.Funct。分析。,第254卷(2008)第3期,第593-611页|内政部|先生|Zbl公司

[23]让·多尔博特(Jean Dolbeault);玛丽亚·埃斯特班改进的插值不等式和稳定性高级非线性研究。,第20卷(2020)第2期,第277-291页|内政部|先生|Zbl公司

[24]让·多尔博特(Jean Dolbeault);玛丽亚·埃斯特班(Maria J.Esteban);阿莱西奥·菲加利(Alessio Figalli);鲁珀特·弗兰克(Rupert L.Frank);迈克尔损失具有最优维数依赖的Sobolev和log-Sobolev不等式的尖锐稳定性(2022)|arXiv公司

[25]让·多尔博特(Jean Dolbeault);玛丽亚·埃斯特班(Maria J.Esteban);迈克尔·洛斯紧致流形上的非线性流动和刚性结果,J.Funct。分析。,第267卷(2014)第5期,第1338-1363页|内政部|先生|Zbl公司

[26]让·多尔博特(Jean Dolbeault);玛丽亚·埃斯特班(Maria J.Esteban);迈克尔·洛斯球面上的插值不等式:线性流与非线性流,Ann.Fac.公司。科学。图卢兹,数学。,第26卷(2017)第2期,第351-379页|内政部|Numdam编号|先生|Zbl公司

[27]让·多尔博特(Jean Dolbeault);李兴宇 φ-熵:Fokker-Planck方程和动力学Fokker-Planck方程的凸性、矫顽力和次矫顽性,数学。模型方法应用。科学。,第28卷(2018)第13期,第2637-2666页|内政部|先生|Zbl公司

[28]让·多尔博特(Jean Dolbeault);布鲁诺·拿撒勒;朱塞佩·萨瓦雷线性扩散和加权多孔介质方程的Bakry–Emery准则、Commun。数学。科学。,第6卷(2008)第2号,第477-494页|内政部|先生|Zbl公司

[29]乌戈·贾纳扎(Ugo Gianazza);朱塞佩·萨瓦雷;朱塞佩·托斯卡尼Fisher信息的Wasserstein梯度流和量子漂移扩散方程,建筑。配给。机械。分析。,第194卷(2009)第1期,第133-220页|内政部|先生|Zbl公司

[30]尼古拉·吉利;克里斯蒂安·凯特勒;川端康成;大田信一上光谱间隙的刚性RCD公司(K(K),)-空格《美国数学杂志》。,第142卷(2020)第5期,第1559-1594页|内政部|先生|Zbl公司

[31]皮埃尔·格里斯瓦德非光滑区域中的椭圆问题,应用数学经典, 69《工业和应用数学学会》,2011年,xx+410页(1985年原版再版,苏珊·布伦纳前言)|内政部|先生

[32]里欧纳·葛罗斯对数Sobolev不等式,美国数学杂志。,第97卷(1975)第4期,第1061-1083页|内政部|先生

[33]安斯加·朱格尔扩散偏微分方程的熵方法施普林格数学简介,Springer,2016,viii+139页|内政部|先生

[34]R.拉塔;K.Oleszkiewicz在索波列夫和庞加莱之间,函数分析的几何方面(数学课堂讲稿),第1745卷《施普林格出版社》,2000年,第147-168页|内政部|先生|Zbl公司

[35]安德烈·利奇内罗维奇Géométrie des groupes de transformations de变换、Travaux和Recherches数学, 3巴黎杜诺,1958年,ix+193页|先生

[36]让·雷内·利科伊斯(Jean Rene Licois);洛朗·维伦圆柱中的一类非线性保守椭圆方程,Ann.Sc.规范。超级的。比萨,Cl.Sci。,第26卷(1998)第2期,第249-283页|Numdam编号|先生|Zbl公司

[37]埃利奥特·利布Hardy–Littlewood–Sobolev中的尖锐常数及相关不等式,安。数学。,第118卷(1983)第2期,第349-374页|内政部|先生|Zbl公司

[38]马提亚斯·列罗;亚历山大·米尔克反应扩散系统的梯度结构和测地凸性,菲洛斯。变速器。英国皇家学会。,序列号。A类,第371卷(2013)第200520120346号,28页|内政部|先生|Zbl公司

[39]亨利·麦基恩微分空间的几何,Ann.Probab。,第1卷(1973),第197-206页|内政部|先生|Zbl公司

[40]爱德华·纳尔逊免费的Markoff场地,J.Funct。分析。,第12卷(1973),第211-227页|内政部|先生|Zbl公司

[41]莫里奥·奥巴塔黎曼流形保角变换的猜想,J.不同。地理。,第6卷(1971),第247-258页|先生|Zbl公司

[42]胡安·路易斯·巴斯克斯多孔介质方程。数学理论,牛津数学专著,牛津大学出版社,2007|Numdam编号|Zbl公司

[43]安纳托利·维尔希克(Anatoli M.Vershik)无穷维空间中是否存在勒贝格测度?,程序。Steklov Inst.数学。,第259卷(2007)第1期,第248-272页|内政部|Zbl公司

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