数学>经典分析和常微分方程
标题: $S^2上的一致有界球谐函数和量子遍历性$
摘要: 在二维单位球面上,在球面上点分布的条件下,构造了任意次的一致有界球谐函数。 它扩展了Bourgain、Shiffman和Marzo Ortega Cerda在奇维球体上的结果。 此外,我们还证明了本文构造的球谐函数在相空间中是均匀分布的,即它们是量子遍历的。 它提供了拉普拉斯本征函数的第一个例子,它既是一致有界的,又是量子遍历的。