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标题: 二维姿势的队列布局
摘要: 偏序集的队列号是当顶点顺序是偏序集线性扩展时其覆盖图的队列号。 Heath和Pemmaraju推测,每个宽度为$w$的poset最多有$w$的队列号。 对于宽度为$w=2$的偏序集以及宽度为$0$和$1$的平面偏序集,该猜想已得到证实。 相反,这一猜想被宽度$w>2$的一般(非平面)偏序集族所拒绝。 在本文中,我们研究了二维偏序集的队列布局。 首先,我们构造了一个队列号为$2(w-1)$的宽度为$w>2$的二维偏序集,从而推翻了对二维偏序集中的猜想。 其次,我们给出了这种偏序集的队列数的$w(w+1)/2$的上界,从而改进了以前最著名的$w(w-1)^2+1$的上界,每$w>3$。