数学>经典分析和常微分方程
标题: 复平面上自相似测度的傅里叶衰减
摘要: 我们证明了复平面上自相似测度的傅里叶变换在非常稀疏的频率集之外具有快速衰减,并进行了定量估计,扩展了第一作者R.Kaufman和P.Shmerkin在实线上获得的结果,后来又有了定量界限。 我们还导出了关于这些测度的关联维数和Frostman指数的几个应用。 此外,我们还对$\mathbb{R}^n,$with$n\ge3上的一个特殊情况进行了推广$