数学>偏微分方程分析
标题: 两步反应扩散模型中的传播和阻塞
摘要: 本文研究了与两片一维反应扩散模型相关的柯西问题解的传播现象。 假设每个斑块都有一个相对明确的结构,被认为是均匀的。 涉及两个贴片之间的耦合界面条件。 我们首先研究了低密度下每个斑块的人均增长率最大的情况下解的扩散性质,这种情况我们称为KPP-KPP情况,结果与整条曲线上的齐次KPP方程有一些相似之处。 然后,在KPP双稳态情况下,我们提供了各种条件,在这些条件下,解在双稳态贴片中显示出不同的动力学,即阻塞、虚拟阻塞(以零速度传播)或以正速度传播。 此外,当传播速度为正时,证明了全局稳定性结果。 最后,将KPP双稳态框架中的分析扩展到双稳态情况。