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标题: 可容许覆盖与重言类的轨迹交集
摘要: 对于有限群$G$,设$\H_{G,G,\xi}$是稳定曲线的$G$-覆盖$C~D$的堆栈,其分支数据为$\xi$,$G(C)=G$和$G(D)=G'$。 有源态射和目标态射$\phi\colon\H_{g,g,\xi}\to\M_{g、r}$和$\delta\colon\ H_{g,g,\ xi}\to-M_{g',b}$,分别记住曲线$C$和$D$以及覆盖的分支或分支点。 本文研究了可容许覆盖圈,即形式为$\phi_*[\H_{g,g,\xi}]$的圈。 示例包括具有标记分支点的超椭圆或双椭圆曲线$C$的轨迹的基本类。 本文的两个主要结果如下:首先,对于与稳定图$A$相关联的粘合态射$\xi_A\colon\M_A\to\M_{g,r}$,我们给出了在允许的$g$-覆盖和$\psi$类的空间中$\xi^*_A\phi_*[\H_{g、g、\xi}]$的拉回组合公式。 这允许我们描述循环$\phi_*[\H_{g,g,\xi}]$与重言类的交集。 其次,pull push$\delta_*\phi^*$将同义类发送给同义类,我们还用同义环的标准生成元对该映射进行了组合描述。 我们展示了如何使用回调算法计算$\phi_*[\H_{g,g,\xi}]$形式的循环的重言式表达式。 特别地,我们计算了$\M_5$和$\M.6$中超椭圆位点的类$[\Hyp_5]$和$[\Hyp_6]$,以及$\M.4$中双椭圆位点的类别$[\B_4]$。