数学>优化和控制
标题: 具有一致需求的鲁棒容量受限树和网络
摘要: 我们感兴趣的是在终端需求一致的情况下,设计鲁棒(或弹性)电容受限的根Steiner网络。 形式上,我们得到了边、根、称为终端的节点子集上的图、容量和成本函数,以及边故障数的界k。 我们首先研究了k=1的问题,并且我们想要设计的网络必须是覆盖根和终端的树:我们给出了复杂度结果,并提出了在边缘故障的最坏情况下优化树的成本和与根断开连接的终端数量的模型, 同时尊重边缘上的容量约束。 其次,我们考虑计算一个最小成本的可生存网络的问题,即一个即使在删除任何k条边后仍覆盖根和终端的网络,同时仍然考虑边上的容量限制。 我们还考虑了保护给定数量边缘的可能性。 我们提出了三种不同的公式:基于割集的公式、基于流的公式和双层公式(包含攻击者和防御者)。 我们提出了求解每个公式的算法,并比较了它们的效率。