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标题: 三维平面赋值问题和与自上而下相关的拉丁方数
摘要: 在$n$阶拉丁平方的集合和三维平面分配问题的可行解的集合($3PAP_n$)之间存在双射。 本文证明,在给定拉丁方同位素$\Theta$的情况下,我们可以对$3PAP_n$添加一些线性约束,以获得新的可行解集与在其自拓扑群中具有$\Theta$的阶拉丁方集之间的1-1对应。 此外,我们使用Gröbner基来描述一种算法,该算法允许我们获得两个集合的基数。