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在简单复形中寻找2-球面的参数化复杂性

作者 本杰明·伯顿 塞尔吉奥·卡贝洛 斯特凡·克拉奇 威廉·佩特森



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LIPIcs公司。STACS.2017.18.pdf
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本杰明·伯顿
塞尔吉奥·卡贝洛
斯特凡·克拉奇
威廉·佩特森

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本杰明·伯顿(Benjamin Burton)、塞尔吉奥·卡贝洛(Sergio Cabello)、斯特凡·克拉奇(Stefan Kratsch)和威廉·佩特森(William Pettersson)。在简单复数中寻找2-球面的参数化复杂性。第34届计算机科学理论方面研讨会(STACS 2017)。莱布尼茨国际信息学论文集(LIPIcs),第66卷,第18:1-18:14页,达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所(2017)
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.STACS.2017.18

摘要

我们考虑寻找单形复形K的次复形K'的问题,使得K'同胚于二维球面S^2。我们研究这个问题的两种变体。第一个问题是,是否存在这样一个最多有K个三角形的K',我们证明这个变体是W[1]-硬的,并且假设ETH,不允许O(n^(O(sqrt(K)))时间算法。我们还给出了一个关于这个下界的紧算法。第二个问题是第一个问题的对偶问题,它询问是否可以通过从K中最多删除K个三角形来找到K'。这个变量有一个立即数O(3^K poly(|K|))时间算法,并且我们证明它允许对O(K^2)三角形进行多项式核化,以及将多项式压缩到比特大小为O(K log K)的加权版本。
关键词
  • 计算拓扑
  • 参数复杂性
  • 单形复形

韵律学

工具书类

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