期刊上的下一篇文章
电感电流互感器的性能真的受到实际畸变网络条件的影响吗？实验案例研究
期刊上的上一篇文章
声源定位系统中基于同态反褶积的飞行时间参数估计
 
 
搜索用于文章以下为：
标题/关键字
作者/附属机构/电子邮件
日记账
文章类型
 
 
高级搜索
 
章节
特刊
体积
问题
编号
第页
 
期刊销售
传感器
第20卷
第3版
10.3390/s20030926
传感器标志
提交到此日志 本期刊的评论 提出特殊问题
► 文章菜单

文章菜单

分享 分享 公告 帮助 format_quote格式 引用 问题_答案 在SciProfiles中讨论 竖起拇指（_U）
...
背书 短信
...
注释
第一页（_P）
设置
订购文章重印
字体类型：
宋体 佐治亚州 宋体，Verdana
字体大小：
澳大利亚 澳大利亚 澳大利亚
行距：
列宽：
背景：
第条

基于多模型和软转换的气垫炉高度软传感器

通过
帅侯
1,
张新元
1,
魏代
2,*,
韩晓林
1和
福安华
三
1
河北工程大学信息与电气工程学院，邯郸056038
2
中国矿业大学信息与控制工程学院，徐州221116
三
东北大学轧制与自动化国家重点实验室，沈阳110819
*
信件应寄给的作者。
传感器 2020,20(3), 926;https://doi.org/10.3390/s20030926
收到的提交文件：2020年1月16日/修订日期：2020年2月7日/接受日期：2020年2月7日/发布日期：2020年2月10日
（本条属于本节智能传感器)
浏览地物
版本注释

摘要

以下为：
钢带在气垫炉内的浮动高度是影响生产质量和效率的关键参数。然而，工作环境的高温高压阻碍了浮空高度的直接测量。此外，板条在整个操作过程中具有多种浮动状态。因此，很难用单一模型准确描述不同状态下的浮动高度。本文提出了一种基于状态识别和软转换的多模型软传感器来估计高度。首先，使用结合自适应k近邻和主成分分析理论的划分方法来划分浮动状态。基于识别结果，建立了稳定状态的混合模型，包括振动状态的双随机森林模型和软过渡模型，以预测带钢的浮动高度。在混合稳态模型中，将厚射流理论与力平衡方程相结合的机械模型用于处理较低的浮高。此外，针对过渡状态，开发了一种新的基于数据引力的软转换模型，该模型进一步反映了固有的过程特性。利用自行开发的气垫炉实验平台验证了该方法的有效性。该研究对气垫炉的过程预测和控制具有重要价值。

1.简介

据Statista研究部门统计，2019年国际汽车销量超过8000万辆。汽车在给生产生活带来便利的同时，也对能源、环境和安全产生了负面影响。使用轻型汽车是保证节能、环保和行人安全的主要途径[1]。由于铝及其合金具有低密度、低碳含量和良好的可制造性，采用铝合金代替钢可以有效地促进轻型汽车的发展[2].
汽车车身板用铝合金（ABS）因其良好的表面质量和机械性能而成为一流的铝合金产品。如果使用传统的立式炉生产这些带材，可能会出现夹具造成的一些划痕和软点，从而导致质量下降[三]。气垫炉是一种新型的热处理设备，它将带钢悬浮在空气中进行处理，以防止带钢接触任何物体，从而使带钢具有良好的表面质量。此外，与传统箱式热处理炉相比，气垫炉具有更高的生产效率[4]。因此，气垫炉已成为铝合金板材生产过程中不可缺少的设备。
钢带的浮动高度是影响气垫炉生产效率和质量的重要因素。首先，浮动高度对加热速率有很大影响。第二，浮得太高或太低的板条会被设备刮伤。最后，铝合金带材断裂时可能导致生产线停机。因此，准确预测带钢的浮动高度是气垫炉生产过程中的关键技术问题。
鉴于钢带浮动高度在气垫炉中的重要性，一些学者对气垫炉钢带浮动进行了研究。Cho指出，在气垫炉的工作过程中，带钢有两种浮动状态[5]。实验结果表明，板条的浮动特性受压力、流速等变量的影响很大。然而，稳定状态和振动状态不能立即切换，并且这两种状态之间存在短暂的过渡。过渡态在不同的过程中具有不同的特征，表现为相邻两个阶段之间的交叉和渐变的动态特征。通常，转换状态首先显示与前一状态更相似的底层特征，然后在转换结束时显示与下一状态更类似的底层特征[6].
对带钢在稳定状态下的浮动高度进行了大量的研究。参考气垫船工程领域的射流理论，戴维简化了纳维-斯托克斯方程，导出了薄射流模型[7]。十多年后，Chang证明，当条形物漂浮得很低时，厚射流模型更有优势[8]。然而，上述机理模型是基于均匀流动轮廓和其他理想假设建立的，忽略了实际工业过程中的一些不利因素。因此，很难满足实际工业预测的要求。侯构建了一个混合高度预测模型，该模型结合了机械模型和数据模型的优点[9]。然而，薄射流理论仍然不适用于漂浮高度较低的条带场景[8]。Cho和Takeda等人讨论了振动漂浮特性和不稳定条件[5,10]。然而，带材的浮动过程涉及流体-固体耦合过程，该过程过于复杂，无法建模。
软测量和机器学习技术为解决问题提供了更多的方法。在水文方面已成功应用于振动信号的预测[11,12]，气候[13]，风速[14]，工业过程[15,16]和其他字段。特别是，软传感器被广泛应用于预测无法直接测量或只能以高成本测量的工业参数[16,17,18,19,20]。由于过程复杂，很难建立机械模型，因此数据驱动模型，如多元统计分析[19,20]，神经网络[17,21]和随机预测（RF）[18]，现在被引入开发软传感器。
然而，上述研究并未考虑过渡状态下板条的浮动高度。过渡状态是一个不可避免的动态过程，其持续时间很短，但对产品质量有很大影响[22]。在过渡过程中，气垫炉喷嘴的工作压力总是变化的，这将导致浮动高度的急剧波动。此外，铝带很容易划伤。因此，预测过渡状态下的浮高对提高效率和保证质量具有重要的现实意义。侯将过渡状态视为一个模糊区域，并使用硬划分方法来划分浮动状态[23]。然而，过渡状态被分配到稳定状态和振动状态，而不是为其建立另一个模型。此外，该模型没有考虑带的浮动高度很小或喷嘴开口很大的场景。He等人提出了一种分布式模型投影（DMP）方法来聚类非线性过渡数据并将过渡阶段划分为多个子段[24]。这些子段被视为稳定过程，并单独建模。不幸的是，这些子模型实际上仍然不是线性相关的，它们忽略了过渡态的动态特性。Zhao等人使用两个相邻稳态模型动态描述每个过渡状态，称为软过渡[25]。基于距离评估每个模型的权重。然而，仅使用样本之间的距离并不能完全揭示过渡态和相邻态之间的几何关系[26,27]。最高和最低位置的浮动条可能接触设备；因此，有必要提前预测和控制过渡过程中的最大和最小浮动高度，从而减少带钢的划伤。
考虑到气垫炉在实际工业过程中的复杂多状态特性，很难建立整体模型。一般来说，具有多状态特征的工业过程可以根据不同的状态进行划分，然后使用相应的监控模型进行描述。此外，主成分分析（PCA）已广泛应用于不同的工业过程[28,29,30]。然而，据我们所知，气垫炉的浮态划分和模型构建尚未解决。
本文提出了一种气垫炉内条带飘浮高度的多模型软测量方法。为了提高鲁棒性和降低计算要求，首先利用自适应k近邻确定固定搜索范围内的基本单元，然后结合主成分分析（PCA）划分条带的浮动状态。然后，基于厚射流模型和力平衡方程，提出了一种力学模型。机械模型与数据补偿模型并行连接，建立混合稳态模型（HMSS）。其次，构建了振动状态双随机森林模型（DRFVS），预测带钢浮动高度的最大值和最小值。最后，考虑距离因子、局部样本数及其分布规律，提出了一种基于数据引力的软转换模型。
本文的结构如下。第2节介绍了气垫炉的结构、主成分分析和数据引力的基本理论。第3节详细介绍了状态识别的方法。高度预测模型如所示第4节。第5节致力于相应结果的实验和分析。最后，在第6节，我们给出了我们的结论。

2.前期工作

本节简要介绍气垫炉的结构和工作原理，然后介绍PCA的一般用法和数据引力的定义。

2.1. 气垫炉的研究背景

气垫炉是一种新型的炉型。其基本工作原理是带钢在气流的支持下漂浮在空气中进行加热或冷却。此外，要求带材漂浮在合适的高度，并且不接触熔炉中的任何部件。然后，对带材的表面进行控制，使其在加工过程中不会被刮伤，从而保证质量。气垫炉中浮动过程的简化示意图如所示图1。
实验装置采用双缝喷嘴。在图1,对j个是空气箱中的压力，V（V）j个是喷嘴的冲击空气速度，w个是两个狭缝喷嘴之间的距离，b条是单槽喷嘴的宽度，小时是带钢的浮动高度，表示带钢下表面和下喷嘴上边界之间的距离，θ是狭缝喷嘴的撞击角，以及d日是上喷嘴和下喷嘴之间的距离。
浮带的工作状态主要包括稳定状态和振动状态。稳定状态图如所示图1a.在稳定状态下，带钢在空中相对稳定地漂浮，看起来像一条水平线。振动状态图如所示图1b.在振动状态下，带钢往复运动在一定高度范围内振动。在振动过程中，带钢最有可能在浮动过程中的最高和最低位置接触设备。此外，带钢在稳定状态和振动状态之间的切换将在短时间内经历一个过渡。这种转变表现为两种不同状态之间的逐渐变化。在这个过渡过程中，带钢的浮动状态具有稳定状态和振动状态的特征。

2.2。主成分分析

主成分分析（PCA）作为一种多变量统计方法，通过线性变换将原始数据转换为一组线性无关的向量，从复杂的过程数据中提取状态信息[28]。主成分分析模型如方程式（1）所示：
X（X） = T型 对 T型 + E类   = ∑ 一 = 1 n个 t吨 一 对 一 T型 + E类 ,
哪里对是加载矩阵，对一是负载主要组件(一= 1, 2, …,n个),T型是带有得分向量的得分矩阵t吨一(一= 1, 2, …,n个)、和n个是主成分的数量。
平方预测误差（SPE）统计是监控过程状态变化时刻的一种方法[31]。使用加权二次分布计算控制限，如方程式（2）所示：
SPE公司 ∂ ~ 克 χ e（电子） , ∂ 2 ,
哪里克是重量，e（电子）是自由度，以及 ∂ 是显著性水平。

2.3. 数据引力

1687年，牛顿发表了一篇重要论文，指出任何两个物体都相互吸引[32]。数据引力使用牛顿引力定律的变体来模拟数据之间的吸引力[33]。数据引力是通过比较数据之间的引力来反映相似性的标量。两个数据点之间的相似性也与它们之间的距离成反比[32]。在数据引力中，引力可用方程（3）描述：
F类 = 米 1 米 2 第页 2 ,
哪里米1和米2是样本数量，以及第页是两个数据集的质心之间的距离。
彭创建了数据粒子以提高数据引力计算的准确性[34]。对于来自同一数据粒子的任意两个数据，它们的距离都小于这个定值，并且具有密切的关系。此外，数据粒子对其他数据粒子的引力效应可以叠加[35].

3.状态识别方法

3.1. 基于自适应K近邻的数据预处理

对于工业过程，所收集数据中的噪声是不可避免的，这将降低工业状态划分的准确性[36]。一些学者用k近邻数据的平均值代替噪声点来平滑噪声[37]。采用最近邻数据作为划分数据的基本单位，可以有效地减少噪声的不利影响。
传统的KNN方法从整个数据集中寻找具有相似特征的样本，这涉及到很大的计算负担。虽然最近的邻居在特征上很相似，但在时间上可能是不连续的。选择最近邻样本会影响状态划分的准确性。考虑到这些问题，本文建立了一个搜索范围。因此，KNN规则只搜索搜索范围内的相邻样本，而不考虑搜索范围外的样本。的搜索范围我第个样本在方程式（4）中定义：
X（X） 我 t吨 , 第页 一 = { X（X） ( t吨 哦 第页 我 以下为： t吨 + W公司 )   t吨 < W公司 X（X） ( t吨 − W公司 以下为： 问 )   t吨 ≥ W公司 ,
哪里 问 = 最小值 { t吨 + W公司 , t吨 e（电子） n个 d日 } , t吨 哦 第页 我 是数据集的原始采样时间 X（X） t吨 , t吨 e（电子） n个 d日 是数据集的结束采样时间 X（X） t吨 。W公司是搜索邻居的范围。搜索范围的设置如所示图2在第一种情况下，采样时间 t吨 1 样品的 x个 我 t吨 1 介于 t吨 哦 第页 我 和 t吨 哦 第页 我 + W公司 ，因此搜索范围应为 t吨 哦 第页 我 到时间 t吨 1 + W公司 。在第二种情况下，搜索范围应为 t吨 − W公司 到时间 t吨 + W公司 在第三种情况下，采样时间 t吨 三 样品的 x个 我 t吨 三 介于 t吨 e（电子） n个 d日 − W公司 和 t吨 e（电子） n个 d日 ，因此搜索范围应为 t吨 三 − W公司 到时间 t吨 e（电子） n个 d日 。
此外，传统KNN方法的邻域数固定为k个.在气垫炉的运行过程中，如果稳定状态和振动状态持续时间较长，则k个可以选择值。相反，如果过渡持续时间较短，则k个应选择值[24]。如果k个选择值。因此k个很难找到满足三种状态要求的值。为了解决这个问题，采用了一种自适应的k近邻方法。此外k个根据数据之间的相似性而不是固定值自动确定。相似性计算公式如式（5）所示：
秒 我 米 = x个 我 t吨 ⋅ x个 我 , k个 t吨 , 第页 一 | x个 我 t吨 | ⋅ | x个 我 , k个 t吨 , 第页 一 | ,
那里的邻居 秒 我 米 大于阈值 γ 构成邻居数据集的 N个 我 = { x个 我 , 1 t吨 , 第页 一 , x个 我 , 2 t吨 , 第页 一 … , x个 我 , k个 t吨 , 第页 一 } 属于 x个 我 t吨 , k个 是一个整数，并且 γ 是手动设置的参数。邻居组 N个 我 代表 x个 我 t吨 作为基本单元参与后续算法。

3.2. 状态识别算法

在气垫炉的运行过程中，带钢有三种浮动状态：稳定状态、振动状态和两者之间的过渡状态。在构建模型之前，需要对状态进行划分和标识。根据历史经验，过渡的持续时间远小于稳定和振动状态。此外，在状态划分期间应考虑过程数据的时间序列。识别方法如下：
输入：处理数据集 ( X（X） , t吨 , L（左） ) = { ( x个 1 , t吨 1 , L（左） 1 ) , ( x个 2 , t吨 2 , L（左） 2 ) , … ( x个 我 , t吨 我 , L（左） 我 ) , … ( x个 N个 , t吨 N个 , L（左） N个 ) } ，时间阈值 δ ，历史数据集处于稳定状态 X（X） 秒 ，和振动状态下的历史数据集 X（X） v（v） 。 第页 和 u个 初始化为1。
步骤1：对样本进行排序 ( X（X） , t吨 , L（左） ) 时间变量按时间顺序排列，使用时间作为索引。然后，将数据集规范化为 ( X（X） t吨 , L（左） ) = { ( x个 1 t吨 , L（左） 1 ) , ( x个 2 t吨 , L（左） 2 ) , … ( x个 我 t吨 , L（左） 我 ) , … ( x个 N个 t吨 , L（左） N个 ) } 。
步骤2：计算稳态数据的几何中心 X（X） 秒 和振动状态数据 X（X） v（v） ，术语为 C类 t吨 哦 秒 和 C类 t吨 哦 v（v） 分别是。
第三步：邻居集 N个 我 的 我 使用中的方法计算样本第3.1节作为的基本单位 x个 我 t吨 。
步骤4：提取的主要特征 x个 我 t吨 使用PCA方法。可以使用样本协方差的简单特征值分解来计算载荷矩阵。然后，使用加权卡方分布计算每个相邻集的SPE的控制极限，控制极限记录为 C类 t吨 我 我 。
第五步：第一步u个样品 X（X） t吨 组成名为 S公司 e（电子） 克 第页 , u个 t吨 ( X（X） ) 。对执行PCA S公司 e（电子） 克 第页 , u个 t吨 ( X（X） ) 获得载荷矩阵 对 第页 , 我 然后，可以使用方程（6）计算残差矩阵：
E类 第页 , 我 = N个 我 对 第页 , 我 对 第页 , 我 T型 ;  
因此，根据以下公式计算SPE的控制限 E类 第页 , 我 并称之为 C类 t吨 我 第页 , 我 。
步骤6：比较电流 C类 t吨 我 第页 , 我 具有 C类 t吨 我 我 .如果 C类 t吨 我 第页 , 我 > α ⋅ C类 t吨 我 我 （其中α是调谐参数），该迭代的力矩记录为t吨*; 然后，继续执行步骤7。否则，将下一个邻居集添加到 S公司 e（电子） 克 第页 , u个 t吨 ( X（X） ) .更新 u个 到 u个 +1，更新 我 到 我 +1，然后返回步骤5。
步骤7：之前的时间索引t吨*被确定为相位 第页 。如果此阶段的持续时间小于阈值δ，阶段 第页 被确定为过渡状态；然后，继续执行步骤9。否则，请转至下一步。
步骤8：计算几何中心 C类 第页 阶段下的样本数量 第页 计算欧氏距离 C类 第页 到 C类 t吨 哦 秒 和 C类 t吨 哦 v（v） 术语 d日 第页 , 秒 和 d日 第页 , v（v） 分别是。如果 d日 第页 , 秒 > d日 第页 , v（v） ，相位 第页 确定为稳定状态。否则，相位 第页 被确定为振动状态
步骤9：取出确定的相。更新 第页 到 第页 +1和套 u个 = 1. 返回步骤5，直到数据长度结束。

4.多模型浮高预测方法

4.1. 稳定状态的混合模型

4.1.1. 稳定状态浮高力学模型

建立了基于薄射流理论的带材浮动高度预测模型。薄射流模型通常适用于以下情况 小时 / b条 ≫ 1 也就是说，带钢浮动高度远远超过喷射厚度b条然而，带钢通常在稳定状态下以较低的高度漂浮。相反，厚射流理论更适用于以下情况 小时 / b条 ≤ 4 ,并且可以更好地预测稳定状态下的浮动高度。厚射流理论假设气垫层的剖面是一个压力梯度场，由于离心力的作用而发生均匀变化[8]。方程式（7）是空气喷射器的水平力平衡，需要：
V（V） j个 2 = 对 c（c） 小时 ρ b条 ( 1 + 余弦 θ ) ,
哪里 ρ 是空气密度，b条是狭缝喷嘴的宽度， 对 c（c） 是缓冲压力，V（V）j个是空气喷射的速度， θ 是撞击角，以及小时是浮动高度。
与其他厚射流模型相比，Mair提出的压力比提供了良好的预测，无论是在浮动高度低于或高于b条.即使带材的浮动高度很低，或喷射厚度很宽，也可以合理使用。压力比如方程式（8）所示：
对 c（c） 对 t吨 = ( 1 − e（电子） − 2 ( b条 / 小时 ) ( 1 + 余弦 θ ) ) ,
哪里 对 t吨 是喷嘴后空气喷射的有效总压力。为了便于方程的构建， 对 c（c） 使用泰勒级数进行简化，如方程式（9）所示：
对 c（c） = ( 2 b条 ( 1 + 余弦 θ ) 小时 − 2 b条 2 ( 1 + 余弦 θ ) 2 小时 2 + 4 三 b条 三 ( 1 + 余弦 θ ) 三 小时 三 ) 对 t吨 。  
根据方程式（9），带材上下表面上的气垫压力设置为 对 c（c） 1 和 对 c（c） 2 分别是。然后，将下部空气箱中的压力设置为 对 t吨 1 ，下风箱中的压力设置为 对 t吨 2 以下为：
对 c（c） 1 = ( 2 b条 ( 1 + 余弦 θ ) 小时 − 2 b条 2 ( 1 + 余弦 θ ) 2 小时 2 + 4 三 b条 三 ( 1 + 余弦 θ ) 三 小时 三 ) 对 t吨 1 ,  
对 c（c） 2 = ( 2 b条 ( 1 + 余弦 θ ) d日 − 小时 − 2 b条 2 ( 1 + 余弦 θ ) 2 ( d日 − 小时 ) 2 + 4 三 b条 三 ( 1 + 余弦 θ ) 三 ( d日 − 小时 ) 三 ) 对 t吨 2 ,  
哪里d日是上喷嘴和下喷嘴之间的距离。式（12）为风箱单位长度的升力：
F类 = 对 c（c） w个 + 2 ρ b条 V（V） j个 2 罪 θ ,
哪里w个是两个槽喷嘴之间的距离。
假设施加到带材下表面和上表面的力为F类1和F类2分别是。然后，将式（7）代入式（12）：
F类 1 = 对 c（c） 1 ⋅ [ w个 + 2 小时 ⋅ 罪 θ 1 + 余弦 θ ] ,
F类 2 = 对 c（c） 2 ⋅ [ w个 + 2 ( d日 − 小时 ) ⋅ 罪 θ 1 + 余弦 θ ] 。
如果下表面上的提升力减去上表面上的升力等于带钢单位长度的重量，则带钢将漂浮在空中。根据力的平衡方程，重力平衡可以写成方程（15）。
F类 1 − F类 2 = G公司
哪里，G公司是带材单位长度的重量。关于板条浮动高度的方程式（16）小时通过组合方程式（10）、（11）和（13）–（15）确定：
A类 小时 6 + B类 小时 5 + C类 小时 4 + D类 小时 三 + E类 小时 2 + 我 小时 1 + J型 = 0
预测值小时可以通过求解方程（16）得到。每个系数A类,B类,C类,D类,E类,F类、和J型式（16）中，分别如式（17）–（23）所示：
A类 = 4 n个 2 对 t吨 2 b条 罪 θ − 4 n个 1 对 t吨 1 b条 罪 θ + G公司 ,
B类 = n个 1 对 t吨 1 [ − 2 w个 b条 ( 1 + 余弦 θ ) + 12 d日 b条 罪 θ + 4 b条 2 罪 θ ( 1 + 余弦 θ ) ] − 三 d日 G公司 + n个 2 对 t吨 2 [ − 2 w个 b条 ( 1 + 余弦 θ ) − 12 d日 b条 罪 θ + 4 b条 2 罪 θ ( 1 + 余弦 θ ) ]
C类 = n个 1 对 t吨 1 [ 6 w个 d日 b条 ( 1 + 余弦 θ ) + 2 w个 b条 2 ( 1 + 余弦 θ ) 2 − 12 d日 b条 2 罪 θ ( 1 + 余弦 θ ) − 8 三 b条 三 罪 θ ( 1 + 余弦 θ ) 2 − 12 d日 2 b条 罪 θ ] + n个 2 对 t吨 2 [ − 2 w个 b条 2 ( 1 + 余弦 θ ) 2 − 8 三 b条 三 罪 θ ( 1 + 余弦 θ ) 2 − 8 d日 b条 2 罪 θ ( 1 + 余弦 θ ) + 4 w个 d日 b条 ( 1 + 余弦 θ ) + 12 d日 b条 罪 θ ] + 三 d日 2 G公司
D类 = n个 1 对 t吨 1 [ − 6 w个 d日 2 b条 ( 1 + 余弦 θ ) − 6 w个 d日 b条 2 ( 1 + 余弦 θ ) 2 − 4 三 w个 b条 三 ( 1 + 余弦 θ ) 三 + 12 d日 b条 2 罪 θ ( 1 + 余弦 θ ) + 8 d日 b条 三 罪 θ ( 1 + 余弦 θ ) 2 + 4 d日 三 b条 罪 θ ] + n个 2 对 t吨 2 [ − 2 w个 d日 2 b条 ( 1 + 余弦 θ ) − 8 三 d日 b条 三 罪 θ ( 1 + 余弦 θ ) 2 + 2 w个 d日 b条 2 ( 1 + 余弦 θ ) 2 − 4 三 w个 b条 三 ( 1 + 余弦 θ ) 三 − 4 d日 三 b条 罪 θ + 4 d日 2 b条 2 罪 θ ( 1 + 余弦 θ ) ] − d日 三 G公司
E类 = n个 1 对 t吨 1 [ 2 w个 d日 三 b条 ( 1 + 余弦 θ ) + 6 w个 d日 2 b条 2 ( 1 + 余弦 θ ) 2 + 4 d日 b条 三 ( 1 + 余弦 θ ) 三 − 4 d日 三 b条 2 罪 θ ( 1 + 余弦 θ ) − 8 d日 2 b条 三 罪 θ ( 1 + 余弦 θ ) 2 ]
我 = n个 1 对 t吨 1 [ − 2 w个 d日 三 b条 2 ( 1 + 余弦 θ ) 2 − 4 w个 d日 2 b条 三 ( 1 + 余弦 θ ) 三 + 8 三 d日 三 b条 三 罪 θ ( 1 + 余弦 θ ) 2 ] ,  
J型 = 4 三 n个 1 对 t吨 1 w个 d日 三 b条 三 ( 1 + 余弦 θ ) 三 。

4.1.2. 混合模型的并行结构

机械模型通常是基于一定程度的理想假设建立的。然而，实际的工业操作过程并不完全理想。此外，气垫炉的一些过程，如复杂的流固耦合过程，很难用机械模型进行建模。因此，当使用机械模型时，预测总是存在一些错误。一些研究使用机械模型预测带钢浮动高度的主要信息，并使用数据驱动模型补偿机械模型的误差，以获得良好的预测结果[9].
随机森林算法具有结构清晰、可理解性好、泛化能力强的特点。我们的实验数据量不大，适合射频，因为它对数据量的要求很低。此外，随机森林可以解释原始模型输入，并具有更好的预测性能[11]。本工作中使用RF，不仅因为其强大的预测能力，还因为其回归的透明度和灵活性，有助于补偿气垫炉中浮动高度的机械模型的误差。此外，RF的训练速度相对较快，这有利于构建并行结构。混合高度预测模型的并行结构如所示图3。
首先，一些数据对 { X（X） S公司 , L（左） S公司 } 在自主研发的实验平台（东北大学气垫炉实验平台，辽宁省沈阳市）上采集了包含高度标签的数据。在所示结构中图3混合模型分为两部分：机械模型和射频补偿模型。一方面，数据集 X（X） S公司 输入到机械模型中，这可以预测主要的过程信息。预测值小时米由机械模型和实际高度生成L（左）会因部分未建模信息而产生一定偏差，这称为错误e（电子）.错误数据 { X（X） S公司 , e（电子） } 可以获得。另一方面，根据误差数据训练射频补偿模型 { X（X） S公司 , e（电子） } .获得的输出值小时射频RF可以补偿实际值和机械模型输出之间的差异[38]。最后，补偿值小时射频添加到预测值小时米获得板条浮动高度小时处于稳定状态。混合模型不仅考虑了厚射流理论和力平衡方程，而且充分利用了数据中的信息。此外，该模型还补偿了固有过程复杂性引起的不确定性。

4.2. 振动状态的双随机森林

在振动状态下，当浮带的最高点和最低点与喷嘴不接触时，表面质量不会受到影响。因此，峰值可能是预测的关键变量[39,40]。保证表面质量的有效方法是建立模型，预测振动状态下带钢的最大和最小浮动高度，并控制工艺参数，确保浮动高度在合理范围内。在这一部分中，提出了一个双随机森林模型来预测振动状态下的最大和最小漂浮高度。预测模型示意图如所示图4。
按照图4在自行研制的实验装置的基础上进行了多项实验。多个传感器在振动状态下在线采集多组高度采样数据，形成实验数据集X（X）v（v）用激光测距仪测量并记录振动状态下带钢的浮动高度。使用MATLAB（2017a）（MathWorks，Natick，MA，USA）提取最大值L（左）最大值和最小值L（左）最小值在每组数据中。数据集{X（X）v（v）,L（左）最大值}带有最大值标签和数据集{X（X）v（v），L最小值}用最小值标签分别训练一个随机森林模型。双随机森林是使用MATLAB实现的（2017a，工具包：RF_MexStandalone-v0.02）。

4.3. 软转型预测模型

如上所述，建立了稳态的并行混合模型和振动状态的双随机森林模型。此外，这两个状态之间还有一个中间状态，即过渡。在过渡阶段，带钢的浮动过程表现出与两个相邻状态交叉并逐渐变化的动态特征。两个最近邻态是指与过渡头部和尾部相连的稳定和振动状态。事实上，单一的稳定预测模型或振动预测模型无法准确描述这种交叉和逐渐变化的动态特性[41]。为了预测过渡状态下带钢的浮动高度，提出了一种新的软过渡建模方法。
软转换策略使用两个相邻状态模型来动态描述每个转换。两个模型的比例由当前跃迁与其两个相邻状态之间的特征相关性自动确定，这称为隶属度。在这项工作中，数据引力被用作计算隶属度的基础，这进一步反映了数据集的固有几何特性。数据引力不仅考虑了数据之间的距离关系，还考虑了分布和密度，可以更好地表达单个数据和数据簇之间的相关性[34].
假设邻居状态的数据集具有n个粒子，称为 X（X） 1 对 , X（X） 2 对 , … X（X） 我 对 , … X（X） n个 对 .数据粒子中的样本数 X（X） 我 对 = { x个 我 1 对 , x个 我 2 对 , … x个 我 j个 对 , … x个 我 米 我 对 , } 是 米 我 然后，几何中心 X（X） 我 对 可使用方程式（24）计算：
x个 我 c（c） = ∑ j个 = 1 米 我 x个 我 j个 对 米 我 , j个 = 1 , 2 , … , 米 我 。  
然后，对于样品，使用方程（25）给出一种状态的引力组成：
F类 克 = ∑ 我 = 1 n个 米 我 第页 我 2 ,  
哪里 第页 我 是从该样本到 x个 我 c（c） 。
对于样品 x个 我 c（c） 在过渡阶段，根据过渡两端的稳定状态和振动状态建立两个数据粒子集。然后，将数据引力由稳定数据粒子集和振动数据粒子集组成 x个 我 t吨 分别计算并命名为F类秒和F类v（v）对于过渡，稳定状态的隶属度为 w个 秒 ，振动状态的隶属度为 w个 v（v） 表达式如等式（26）和（27）所示：
w个 秒 = F类 秒 F类 秒 + F类 v（v） ,  
w个 v（v） = F类 v（v） F类 秒 + F类 v（v） 。  
输入 x个 我 t吨 到中的混合模型中第4.1节给出输出小时秒.输入 x个 我 t吨 进入双随机森林第4.2节给出了输出小时v（v）最大值和小时v（v）最小值.过渡预测模型中条带浮动高度的最大值和最小值如式（28）和（29）所示：
小时 tmax（tmax） = w个 v（v） 小时 v（v） 最大值 + w个 秒 小时 秒 ,
小时 tmin（tmin） = w个 v（v） 小时 v（v） 最小值 + w个 秒 小时 秒   。

4.4. 多型号浮动高度软传感器

考虑到钢带在气垫炉中浮动有三种可能的状态，过渡的过程特征可能与两个相邻的状态非常相似，但却是动态的。本文提出了一种基于状态识别的多模型浮动高度软测量方法。如所示图5首先将过程数据的状态分为稳定状态、振动状态和过渡状态。对于处于稳定状态的样本，给出了机械模型和随机森林的混合模型第4.1节用于预测。对于处于振动状态的样本第4.2节用于预测浮动高度的最大值和最小值。对于处于过渡状态的样本，根据隶属度将稳定预测模式与振动预测模型结合使用 w个 秒 和 w个 v（v） .使用软转换方法确定成员度。

5.说明和讨论

该方法在自主开发的气垫炉实验平台上进行了测试。实验平台的规格如Hou等人所述[23]。在生产过程中，由于技术限制，传感器无法连续测量浮动高度。在实验平台上，我们制作了一个观察窗口，通过传感器临时检测数据[9]。气垫炉实验平台示意图如所示图6。图7显示了气垫炉的设备。
我们实验中的带钢宽度为300 mm。在气垫炉的操作过程中，共采集了2200个试样。在测试中，有630个稳定状态样本、1420个振动状态样本和150个过渡状态样本。众所周知，白噪声在实际工业过程中是不可避免的，白噪声可以看作是一种无限阶的持续激励信号。因此，持续的激励总是存在的。
均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE）是表示误差平均大小的评分规则。RMSE和MAE值越低，表示模型越有效（完美模型为零）。此处，RMSE和MAE被视为模型性能的评估标准，其中方程式如方程式（31）和（32）所示：
RMSE公司 = 1 N个 ∑ 我 = 1 N个 ( 小时 我 − 年 我 ) 2 ,  
MAE公司 = 1 N个 ∑ 我 = 1 N个 | 小时 我 − 年 我 | ,  
哪里N个是样本数， 小时 我 是实际高度，以及 年 我 是带钢浮动高度的预测值。
通过三个步骤验证了所提出方法的有效性。首先，在四组关于板条浮动状态的数据上验证了所提出的状态识别方法。过程数据的状态分为稳定状态、振动状态和过渡状态。此外，利用分割后的数据证明了所提出的混合模型在稳定状态下和双随机森林在振动状态下的有效性。最后，使用两种厚度的带材来描述软过渡的效果。

5.1. 状态识别方法的验证

将板带浮动过程分为三种状态，包括稳定状态、振动状态和过渡状态。在这项工作中，将两种带钢厚度的喷嘴压力设置为不同的值，生成四组用于带钢浮动状态的压力。识别结果如所示图8。
在图8，由于过渡状态的动态特性，在算法运行过程中，过渡状态（用红线表示）被划分为几个阶段，如图8a–d。使用后续算法，这些阶段最终被识别为三个浮动状态，如图8a–d，其中状态1–3分别表示稳定状态、过渡状态和振动状态。
例如，在图8a、 整个工作过程分为六个阶段。第一阶段持续时间为32.4s；第二至第五阶段的持续时间分别为0.8s、1.2s、1.2 s和0.4s；最后一个阶段的持续时间为23s。很明显，第2-5阶段的持续期远小于第1阶段和第6阶段。然后，使用阈值识别并合并过渡δ持续时间。结果显示在图8a.稳定状态出现在采样时间0–32.4 s，过渡状态出现在32.6–36.8 s，振动状态出现在37–60 s图8b–d中间状态的持续时间远小于第一个和最后一个状态，并且使用阈值将它们确定为过渡状态δ持续时间的百分比。在图8，状态1是稳定状态，状态2是过渡状态，状态3是振动状态。结果表明，成功地识别了系统的稳态、振动状态，尤其是过渡状态。因此，所提出的方法对于分割和识别板条的浮动状态是有效的。
根据识别结果，利用分割后的数据进行多模型浮高预测。文中讨论了稳态混合预测模型、振动状态双随机森林模型和软过渡预测模型的相应图示第5.2节和5.3。

5.2. 稳定和振动状态下的验证

在不同的上下喷嘴压力下测量了两种厚度的板条的浮动高度。对于稳定预测模型，RF方法、机械模型和混合选择性装袋集成模型（SBEH）[9]与提出的方法一起执行。图9显示了稳态下的实验结果。板条厚度的条件为1.5 mm和2 mm，上喷嘴压力分别固定在40 Pa和90 Pa。振动状态下预测的最小值和最大值如所示图10。
使用HMSS和其他三个基准模型获得的评估结果，包括MAE和RMSE，如所示表1和表2我们提供DRFVS的MAE和RMSE表3。
表1和表2和图9显示HMSS具有最低的总RMSE和总MAE。这意味着本文算法的预测结果比其他算法更符合实际结果。此外，该算法显示了良好的预测结果。在上述模型中，机械模型的预测结果最差。这是因为机械模型基于某种理想假设，忽略了实际工业过程中的一些不良因素。机械模型的未建模部分将产生一些结构错误。RF的预测性能优于机械模型（MM）。RF模型可以表达高度非线性关系，比多项式拟合效果更好。因此，RF是用作软传感器的有效工具。与MM和RF相比，两种混合模型的预测效果明显更好。这是因为RF补偿了机械模型的未建模部分，而机械模型增强了RF的通用性和可解释性。另一方面，HMSS略优于SBEH。主要原因是带钢在稳定状态下的浮动高度通常较低。SBEH的机械模型基于薄射流理论，而HMSS的机械模型则基于厚射流理论，更适合于稳定状态下低浮高的情况。
根据振动状态下的实验结果，采用双随机森林预测浮高的最大值和最小值，取得了满意的结果。

5.3. 过渡状态的演示

在厚度为1.5 mm和2 mm的带材上测试了提议的软转换方法。在1.5 mm带材的浮动过程中，当上喷嘴压力依次固定为0、5、10、60、80、90、120、160、200、260、310和430 Pa时，下喷嘴压力从40 Pa逐渐增加。此外，收集了12个实验条件下的过渡数据。在2mm钢带的浮动过程中，当上喷嘴压力依次固定为5、10、40、60、80、90和120Pa时，下喷嘴压力从40Pa逐渐增加。此外，收集了七种实验条件下的过渡数据。预测最大值、预测最小值和实际高度之间的对比如所示图11。
为了直观地表达预测结果和实际高度之间的关系，在图11实线上方的点表示预测值大于实际高度，实线下方的点表示预计值小于实际高度。两条辅助虚线分别在实线上方和下方偏差5mm处绘制。两条虚线之间的区域表示预测高度与实际高度之间的误差在±5 mm范围内。两条虚线上以外的区域表示预计值与实际高度的误差大于5 mm。
为了便于理解，统计结果如所示表4，其中列出了实际高度大于预测最小值以及小于预测最大值的命中率。也就是说，实际高度在预测最大值和预测最小值之间的样本点数量与样本点总数的比率称为定性命中率。预测最大值和预测最小值在真实高度±5mm范围内的样本点数量与样本点总数的比率称为定量命中率。定性命中率反映了最大值和最小值预测的有效性和准确性。定量命中率可以为预测铝带浮动高度提供更准确的范围和参考值。
发件人图11和表4可以看出，实际高度小于预测最大值且大于预测最小值的概率，即定性命中率，高于90%。此外，软过渡模型预测的值主要在实际高度的±5mm范围内。因此，使用基于数据粒度的软转移模型预测带钢浮动高度的最大值和最小值，可以在生产过程中对产品质量起到保证作用。

6.结论

气垫炉生产的优质金属带是汽车和卫星的重要组成部分，影响着经济和人民生活。为了预测带钢浮动高度这一关键参数，提出了一种多状态下的多模型软测量方法。首先，状态识别算法能够很好地处理过渡状态，为多状态过程提供了一种新的方法。其次，由于带材在稳定状态下的浮动高度通常较低，因此利用厚射流理论和力的平衡方程建立了一个力学模型。此外，并行混合结构与数据补偿模型相结合，提高了稳态下的预测精度。其次，通过建立双随机森林模型，给出了振动状态的浮动高度范围。最后，基于数据引力的软转换模型进一步反映了转换过程的内在动态过程特征。因此，整体软传感器可以预测三种浮动状态中任何一种状态下带钢的浮动高度。在自主开发的气垫炉实验平台上，验证了该软测量方法的可行性和有效性。本文的内容对气垫炉的高效优质生产具有重要的研究价值和现实意义。此外，参数预测在工业过程中广泛存在，该方法为其他多状态工业过程提供了新的思路和参考价值。

作者贡献

概念化，S.H.和X.Z。；方法学，X.Z。；验证、S.H.和X.H。；数据管理，S.H。；书面原稿编制，X.Z。；W.D.写作与编辑。；监督，F.H。；项目管理，W.D。；资金收购，S.H.所有作者均已阅读并同意手稿的出版版本。

基金

本研究部分得到了国家自然科学基金（61973306，61802107，61603393）、河北省自然科学基金会（E2017402115）、过程工业综合自动化国家重点实验室开放项目基金（PAL-N201706）、，钢铁技术开放课题协同创新中心（编号：2015001）。

利益冲突

作者声明没有利益冲突。

工具书类

  1. 桑托斯，J。；Gouveia，R.M。；Silva，F.设计一种新的可持续方法来改变卡车行业中使用的结构部件中的轻质材料。J.清洁。产品。 2017,164, 115–123. [谷歌学者] [交叉参考]
  2. 密勒，W.S。；庄，L。；Bottema，J。；A.J.威特比斯德。；斯梅特，P.D。；哈兹勒，A。；Vieregge，A.汽车工业用铝合金的最新发展。马特。科学。工程师A 2000,280, 37–49. [谷歌学者] [交叉参考]
  3. Yong，L。；王，Z。；马，M。；王，G。；Fu，T。；李杰，铝合金汽车板预处理气垫炉技术的回顾和展望。工程科学。 2014,1, 16–24. [谷歌学者]
  4. 曹，S。；赵（Q.Zhao）。；陈，X。；Huang，S.气垫炉和箱式退火炉退火技术指标的比较分析。热处理。Technol公司。设备。 2017,4, 61–64. [谷歌学者]
  5. 香港赵。浮在压力垫空气棒上的腹板的流致振动; 俄克拉荷马州立大学：斯蒂尔沃特，俄克拉何马州，美国，2005年。[谷歌学者]
  6. 赵，C。；Gao，F.多相间歇过程过渡监测的基于中间相的统计分析和建模。AIChE期刊。 2012,58, 2682–2696. [谷歌学者] [交叉参考]
  7. 戴维斯，M。；伍德，D。漂浮的基本空气动力学。J.流体工程。 1983,105, 323–328. [谷歌学者] [交叉参考]
  8. Chang，Y。；Moretti，P.压力空气棒的空气动力学特性。J.应用。机械。 1999,67, 177–182. [谷歌学者] [交叉参考]
  9. Hou，S。；华，F。；吕伟。；王，Z。；刘，Y。；Wang，G.基于选择性装袋集成方法的气浮炉浮选高度混合建模。数学。问题。工程师。 2013,2013, 281523. [谷歌学者] [交叉参考]
  10. 武田，M。；Watanabe，M.浮式输送机中由气压支撑的板的自激振动。2017年7月16日至20日在美国HI威科洛举行的ASME 2017压力容器和管道会议记录；美国机械工程师学会数字收藏：美国纽约州纽约市，2017年。[谷歌学者]
  11. Yang，T。；Asanjan，A.A。；威尔斯，E。；高，X。；Sorooshian，S。；Liu，X.使用人工智能和气候现象信息开发水库月流入量预测。水资源。物件。 2017,53，第2786页至第2812页。[谷歌学者] [交叉参考]
  12. Le，T.D.H。；Kattwinkel，M。；Schützenmeister，K。；奥尔森，J.R。；霍金斯，C.P。；Schäfer，R.B.预测气候变化下德国地表水中当前和未来背景离子浓度。菲洛斯。事务处理。R.Soc.B公司 2018,374, 20180004. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
  13. Lee，T.等人。；瓦尔达，T.B。；基于Yoon，S.KNN的局部线性回归，用于分析和模拟气候影响下的低流量极端情况。攀登。戴恩。 2017,49, 3493–3511. [谷歌学者] [交叉参考]
  14. Lydia，M。；库马尔，S.S。；塞尔瓦库马尔，A.I。；Kumar，G.E.P.短期风速预测的线性和非线性自回归模型。能量转换。管理。 2016,112, 115–124. [谷歌学者] [交叉参考]
  15. O.S.艾哈迈德。；阿德尼兰，A.A。；Samsuri，A.基于计算智能的钻速预测：比较研究。J.宠物。科学。工程师。 2019,172，1-12。[谷歌学者] [交叉参考]
  16. Sofuoglu，文学硕士。；Orak，S.使用软计算方法预测车削操作中的稳定切削深度。申请。软计算。 2016,38, 907–921. [谷歌学者] [交叉参考]
  17. A.M.F.德索萨。；F.M.苏亚雷斯。；德卡斯特罗，M.A.G。；纳根，N.F。；de Bitencourt，A.H。；阿方索，C.M。；Oliveira，R.C.L.，初级铝生产过程中基于神经网络的软传感器，使用聚类方法。传感器 2019,19, 5255. [谷歌学者] [交叉参考] [公共医学] [绿色版本]
  18. 张伟。；Cheng，X。；胡，Y。；Yan，Y.使用静电传感器阵列和随机森林法在线预测流化床干燥器中的生物质水分含量。燃料 2019,239, 437–445. [谷歌学者] [交叉参考]
  19. Tronci，S。；Van Neer，P.等人。；Giling，E。；美国斯特瓦根。；皮拉斯，D。；梅，R。；科隆尼斯，F。；Grosso，M.通过数据驱动超声波软传感器在线监测和控制流变特性。传感器 2019,19, 5009. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
  20. Ren，M。；Song，Y。；Chu，W.一种用于工业软传感器建模的基于粒子群优化的改进局部加权PLS。传感器 2019,19, 4099. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
  21. Sun，K。；田，P。；齐，H。；马，F。；Yang，G.一种改进的神经网络软传感器规范化互信息变量选择算法。传感器 2019,19, 5368. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
  22. 张，H。；田，X。；邓，X。；Cao，Y.基于全局保持统计慢特征分析的多阶段间歇过程过渡监控。神经计算 2018,293, 64–86. [谷歌学者] [交叉参考]
  23. Hou，S。；刘，J。；基于硬分割法的气垫炉稳定和振动状态下Lv，W.浮选高度预测。数学。问题。工程师。 2019,2019, 5713602. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
  24. 何毅。；周，L。；Ge，Z。；Song，Z.基于分布式模型投影的过渡过程识别和质量相关故障检测。化学。智力。实验室系统。 2016,159, 69–79. [谷歌学者] [交叉参考]
  25. 赵，C。；Wang，F。；卢，N。；Jia，M.间歇过程基于阶段的软转换多PCA建模和在线监测策略。J.过程控制 2007,17, 728–741. [谷歌学者] [交叉参考]
  26. 比弗，S。；Palazoglu，A。；Romagnoli，J.A.自相关和循环化学过程数据的聚类分析。工业工程化学。物件。 2007,46, 3610–3622. [谷歌学者] [交叉参考]
  27. 姚，Y。；Gao，F.基于阶段和过渡的批处理过程建模和在线监测。J.过程控制 2009,19，816–826页。[谷歌学者] [交叉参考]
  28. 卡达帕，V。；Negi，A.特征分割主成分分析方法的理论研究。模式分析。应用。 2016,19, 79–91. [谷歌学者] [交叉参考]
  29. 张，S。；赵，C。；王，S。；Wang，F.使用可变移动窗口k最近邻规则进行伪时间切片构建，用于顺序非均匀相位划分和批处理过程监控。工业工程化学。物件。 2017,56, 728–740. [谷歌学者] [交叉参考]
  30. Dong，Y。；Qin，S.J.一种用于动态数据建模和过程监控的新型动态PCA算法。J.过程控制 2018,67，1-11。[谷歌学者] [交叉参考]
  31. Nomikos，P。；MacGregor，J.F.用于监控批处理过程的多变量SPC图表。技术计量学 1995,37, 41–59. [谷歌学者] [交叉参考]
  32. 彭，L。；陈，Y。；杨，B。；一种新的基于数据引力的分类方法。2005年10月13日至15日，中国北京，2005年神经网络与大脑国际会议论文集；第667-672页。[谷歌学者]
  33. Kundu，S.引力聚类：基于点的空间分布的新方法。模式识别 1999,32, 1149–1160. [谷歌学者] [交叉参考]
  34. 彭，L。；杨，B。；陈，Y。；Abraham，A.基于数据引力的分类。信息科学。 2009,179, 809–819. [谷歌学者] [交叉参考]
  35. 彭，L。；张，H。；张，H。；Yang，B.数据引力分类的快速特征加权算法。信息科学。 2017,375, 54–78. [谷歌学者] [交叉参考]
  36. Wang，J。；魏，H。；曹，L。；Jin，Q.批处理过程的软转换Sub-PCA故障监测。工业工程化学。物件。 2013,52, 9879–9888. [谷歌学者] [交叉参考]
  37. 米切尔，H。；Mashkit，N.通过快速k近邻算法进行噪声平滑。信号处理。图像通信。 1992,4, 227–232. [谷歌学者] [交叉参考]
  38. Zendehboudi，S。；雷扎伊，N。；Lohi，A.混合模型在化学、石油和能源系统中的应用：系统综述。申请。能源 2018,228, 2539–2566. [谷歌学者] [交叉参考]
  39. 伊格巴，J。；Alemzadeh，K。；杜鲁博，C。；Eiriksson，E.T.分析振动信号的RMS和峰值，用于风力涡轮机齿轮箱的状态监测。更新。能源 2016,91, 90–106. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
  40. 弗里德里希，P。；Thorarinsdottir，T.L.，极值分布预测验证及概率峰值风预测应用。环境计量学 2012,23, 579–594. [谷歌学者] [交叉参考] [绿色版本]
  41. 唐，X。；李毅。；Xie，Z。具有过渡的多相间歇过程的阶段划分和过程监控。化学。智力。实验室系统。 2015,145, 72–83. [谷歌学者] [交叉参考]
传感器20 00926 g001 550
图1。浮动过程示意图：(一)稳定状态图和(b条)振动状态图。
图1。浮动过程示意图：(一)稳定状态图和(b条)振动状态图。
传感器20 00926 g001
传感器20 00926 g002 550
图2。搜索范围的描述。
图2。搜索范围的描述。
传感器20 00926 g002
传感器20 00926 g003 550
图3。稳态并联混合模型示意图。RF：随机森林。
图3。稳态并联混合模型示意图。RF：随机森林。
传感器20 00926 g003
传感器20 00926 g004 550
图4。振动状态的双随机森林模型示意图。
图4。振动状态的双随机森林模型示意图。
传感器20 00926 g004
传感器20 00926 g005 550
图5。多型号浮动高度软传感器示意图。
图5。多型号浮动高度软传感器示意图。
传感器20 00926 g005
传感器20 00926 g006 550
图6。气垫炉示意图。
图6。气垫炉示意图。
传感器20 00926 g006
传感器20 00926 g007 550
图7。气垫炉实验平台设备：(一)设备外部视图和(b条)设备的内部视图。
图7。气垫炉实验平台设备：(一)设备的外部视图和(b条)设备的内部视图。
传感器20 00926 g007
传感器20 00926 g008 550
图8。状态划分和过渡状态识别结果：(一)厚度=1.5mm，上压力=40Pa；(b条)厚度=1.5mm，上压力=90Pa；(c（c）)厚度=2mm，上压力=40Pa；和(d日)厚度=2 mm，上压力=90 Pa。
图8。状态划分和过渡状态识别结果：(一)厚度=1.5mm，上压力=40Pa；(b条)厚度=1.5mm，上压力=90Pa；(c（c）)厚度=2mm，上压力=40Pa；和(d日)厚度=2 mm，上压力=90 Pa。
传感器20 00926 g008
传感器20 00926 g009 550
图9。稳定状态下的预测和实际浮高：(一)厚度=1.5mm，上压力=40Pa；(b条)厚度=1.5mm，上压力=90Pa；(c（c）)厚度=2mm，上压力=40Pa；和(d日)厚度=2 mm，上压力=90 Pa。RF：随机森林，HMSS：稳定状态的混合模型，mm：机械模型，SBEH：混合选择性套袋集成模型。
图9。稳定状态下的预测和实际浮高：(一)厚度=1.5mm，上压力=40Pa；(b条)厚度=1.5mm，上压力=90Pa；(c（c）)厚度=2mm，上部压力=40Pa；和(d日)厚度=2 mm，上压力=90 Pa。RF：随机森林，HMSS：稳定状态的混合模型，mm：机械模型，SBEH：混合选择性套袋集成模型。
传感器20 00926 g009
传感器20 00926 g010a 550传感器20 00926 g010b 550
图10。振动状态下的最大和最小浮动高度：(一)厚度=1.5mm，上压力=40Pa；(b条)厚度=1.5mm，上压力=90Pa；(c（c）)厚度=2mm，上压力=40Pa；和(d日)厚度=2mm，上压力=90pa。
图10。振动状态下的最大和最小浮动高度：(一)厚度=1.5 mm，上部压力=40 Pa；(b条)厚度=1.5mm，上压力=90Pa；(c（c）)厚度=2mm，上压力=40Pa；和(d日)厚度=2 mm，上压力=90 Pa。
传感器20 00926 g010a传感器20 00926 g010b
传感器20 00926 g011 550
图11。过渡状态下浮高预测的性能。实心块的横坐标表示条带浮动高度的实际值，纵坐标是软过渡模型的相应预测最小值。空心三角形与实心块成对出现。横坐标代表相同条带浮动高度的实际值，纵坐标是软过渡模型的相应预测最大值。
图11。过渡状态下浮高预测的性能。实心块的横坐标表示条带浮动高度的实际值，纵坐标是软过渡模型的相应预测最小值。空心三角形与实心块成对出现。横坐标代表相同条带浮动高度的实际值，纵坐标是软过渡模型的相应预测最大值。
传感器20 00926 g011
表
表1。稳定状态下不同算法的均方根误差（RMSE）值。
表1。稳定状态下不同算法的均方根误差（RMSE）值。
压力（Pa）带材厚度=1.5 mm带材厚度=2 mm总计
40帕90帕40帕90帕
随机森林3.1313.2223.8335.23115.417
SBEH公司1.9981.4431.5791.8296.849
MM（毫米）8.3318.5328.3318.52933.723
HMSS系统1.0791.5431.2351.1735.030
表
表2。稳定状态下不同算法的平均绝对误差（MAE）值。
表2。稳定状态下不同算法的平均绝对误差（MAE）值。
压力（Pa）带材厚度=1.5 mm带材厚度=2 mm总计
40帕90帕40帕90帕
随机森林三3.163.4804.9814.62
SBEH公司1.881.4251.5201.826.645
MM（毫米）8.28.47.8008.432.8
HMSS系统11.4351.2041.084.719
表
表3。振动状态下最大和最小高度的预测结果。
表3。振动状态下最大和最小高度的预测结果。
压力（Pa）带材厚度=1.5 mm带材厚度=2 mm
RMSE公司MAE公司RMSE公司MAE公司
40帕90帕40帕90帕40帕90帕40帕90帕
最大值2.7933.5632.7293.3292.2412.2692.1142.176
最小值3.1933.1852.9712.9712.1432.1382.0572.100
表
表4。过渡状态下模型性能的统计。
表4。过渡状态下模型性能的统计。
带材厚度较低喷嘴压力的固定组数定性命中率定量命中率
1.5毫米1293.3%88.3%
2毫米795.2%95.8%

分享和引用

MDPI和ACS样式

Hou，S。；张，X。；Dai，W。；韩，X。；华，F。气垫炉用基于多模型和软转换的高度软传感器。传感器 2020,20, 926.https://doi.org/10.3390/s20030926

AMA风格

侯S、张X、戴W、韩X、华F。气垫炉用基于多模型和软转换的高度软传感器。传感器. 2020; 20(3):926.https://doi.org/10.3390/s20030926

芝加哥/图拉宾风格

侯、帅、张新元、魏岱、韩晓林和福安华。2020年，“气垫炉基于多模型和软转换的高度软传感器”传感器20，编号3:926。https://doi.org/10.3390/s20030926

请注意，从2016年第一期开始，该杂志使用文章编号而不是页码。请参阅更多详细信息在这里。

文章度量标准

返回页首顶部