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得到许可的 未经许可 需要身份验证 发布人:德古意特出版社 2015年4月3日

通过跟踪公式计算本地系统

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摘要

𝔽q个是一个有限域q个元素,𝔽=𝔽¯q个的代数闭包𝔽q个,X(X)1绝对的不可约射影光滑曲线𝔽q个、和S公司1有限的闭点集X(X)1.让N个1是的基数S公司1删除索引1表示标量扩展到𝔽替换为指示标量扩展到𝔽q个𝔽设Fr是曲线的Frobenius自同态X(X)结束𝔽,根据𝔽q个-形式X(X)1属于X(X)。对于素数不除q个Fr的回撤是光滑范畴的自等价-adic滑轮(=¯-本地系统)X(X)-S公司.它会引发置换Fr公司不可约光滑同构类集的-秩adic滑轮n个X(X)-S公司其本地单峰酒店位于每个S公司只有一个Jordan块(=主要的Unipower)。T型(X(X)1,S公司1,n个)是固定点的数目Fr公司在这个场景中表演。我们还将考虑数量固定点的T型(X(X)1,S公司1,n个,)迭代的Fr公司,属于Fr公司.作为Fr公司,以下为:X(X)X(X)是弗罗贝尼乌斯,因为X(X)1/𝔽q个替换为X(X)/𝔽q个,一个有T型(X(X)1,S公司1,n个,)=T型(X(X),S公司,n个).

数字T型(X(X)1,S公司1,n个)在以下情况下计算N个12英寸[4]其中显示T型(X(X)1,S公司1,n个,)由Lefschetz公式给出不动点公式。这里使用了自同构-伽洛斯互易减少计算T型(X(X)1,S公司1,n个)计数自守德国劳埃德船级社的陈述(n个),以及假设N个12移动除法代数的计数,其中的迹公式是易于使用。第4节中使用的跟踪公式[4]基于一种新的、范畴化的方法来计算这里需要非常特殊的计数情况。目前尚不清楚如果它扩展到Hecke通信的使用和非紧商案例。我们的目的是给出[4]在紧商情况下使用通常的迹公式。如中所述[4],在引理4.9之后在我们看来,有两种方法很有趣。

资金来源:西蒙斯基金会

奖励标识/授予编号:267097

资金报表:部分由西蒙斯基金会拨款支持(Yuval Flicker#267097)。

致谢

这项工作是基于以下内容的初步说明[4]未包含在已发布版本的[4]。这是作者在给出应盛情邀请,在东京大学举办了一系列关于该主题的讲座Takayuki Oda的。还衷心感谢David Kazhdan、Dipendra Prasad、,Eric Opdan、Elmar Große-Klönne、Thomas Zink受邀参加在希伯来语大学、TIFR、阿姆斯特丹大学讨论这项工作,洪堡-柏林大学、比勒费尔德大学、萨沙·贝林森、皮埃尔·德利涅、弗拉基米尔·德林菲尔德、马克西姆·孔茨维奇、戈帕尔·普拉萨德进行了有益的对话和通信,并请裁判仔细阅读。

工具书类

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收到:2013-10-30
修订过的:2014-12-3
在线发布:2015-4-3
印刷出版:2017-10-1

©2017 Walter de Gruyter GmbH,柏林/波士顿

2024年5月5日从下载https://www.degruyter.com/document/doi/10.1515/crelle-2014-0146/html
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