本文研究了具有非幂型扰动的临界Hénon问题。我们使用约简参数构造了一系列集中在原点的冒泡解，而不需要对Robin函数施加任何条件。众所周知，Robin函数在临界椭圆问题的冒泡解的存在中起着至关重要的作用。

话题
功能分析, 功能空间, 实际分析, 希尔伯特空间
1
巴里
,
答：。
,
锂
,
年。
、和
雷伊
,
O。
, “
关于一个缺乏紧性的变分问题：无穷远处临界点的拓扑效应
,”
微积分变量部分微分。方程
 
三
,
67
——
93
(
1995
).
https://doi.org/10.1007/bf01190892
谷歌学者
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2
本·艾耶德
,
M。
,
福蒂
,
H。
、和
古迪
,
R。
, “
具有非幂次非线性的微亚临界椭圆问题的多峰解
，“离散连续。动态。系统。
43
, 661–687 (2023).
三。
再见
,
J。
和
王
,
Z.-Q公司。
, “
关于Hénon方程：基态的渐近分布。我
,”
安·Inst.Henri Poincare C
 
23
,
803
——
828
(
2006
).
https://doi.org/10.1016/j.anihpc.2006.04.001
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4
再见
,
J。
和
王
,
Z.-Q公司。
, “
关于Hénon方程：基态的渐近分布。二
,”
J.差异。方程
 
216
,
78
——
108
(
2005
).
https://doi.org/10.1016/j.jde.2005.02.018
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5
卡法雷利
,
洛杉矶。
,
吉达斯
,
B。
、和
Spruck公司
,
J。
, “
具有临界Sobolev增长的半线性椭圆方程的渐近对称性和局部性
,”
Commun公司。纯应用程序。数学。
 
42
,
271
——
297
(
1989
).
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6
曹
,
D。
,
线路接口单元
,
Z.公司。
、和
彭
,
美国。
, “
超临界Hénon方程的Sign-changing鼓泡塔解
,”
Ann.Mat.Pura应用。
 
197
,
1227
——
1246
(
2018
).
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7
曹
,
D。
和
彭
,
美国。
, “
Hénon方程基态解的渐近性
,”
数学杂志。分析。申请。
 
278
,
1
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17
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).
https://doi.org/10.1016/s0022-247x网址(02)00292-5
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8
克拉普
,
M。
,
帕尔多
,
R。
,
皮斯托亚
,
答：。
、和
萨尔达尼亚
,
答：。
, “
一个具有非幂次非线性的微亚临界椭圆问题的解
,”
J.差异。方程
 
275
,
418
——
446
(
2021
).
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9
考恩
,
C、。
, “
球扰动的超临界椭圆问题
,”
J.差异。方程
 
256
,
1250
——
1263
(
2014
).
https://doi.org/10.1016/j.jde.2013.015
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10
达维拉
,
J。
,
法亚
,
J。
、和
马哈茂迪
,
F、。
, “
一般域上一类微次临界Hénon型问题的新型解
,”
J.差异。方程
 
263
,
7221
——
7249
(
2017
).
https://doi.org/10.1016/j.jd.2017.08.005
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11
德尔皮诺
,
M。
,
费尔默
,
第页。
、和
穆索
,
M。
, “
超临界Bahri-Corons问题的两个气泡解
,”
微积分变量部分微分。方程
 
16
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113
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145
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2003
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12
菲格罗阿
,
第页。
和
内维斯
,
S.L.编号。
, “
接近阈值的Hénon方程的非径向解
,”
高级非线性研究。
 
19
,
757
——
770
(
2019
).
https://doi.org/10.1515/ans-2019-2022
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13
吉达斯
,
B。
和
Spruck公司
,
J。
, “
非线性椭圆方程正解的整体和局部行为
,”
Commun公司。纯应用程序。数学。
 
34
,
525
——
598
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1981
).
https://doi.org/10.1002/cpa.3160340406
谷歌学者
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14
格拉迪利
,
F、。
和
格罗西
,
M。
, “
具有非自治非线性的超临界椭圆问题
,”
J.差异。方程
 
253
,
2616
——
2645
(
2012
).
https://doi.org/10.1016/j.jde.2012.07.006
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15
格拉迪利
,
F、。
和
格罗西
,
M。
, “
临界Hénon问题的线性摄动
,”
不同。集成。方程
 
28
,
733
——
752
(
2015
).
https://doi.org/10.57262/die/1431347861
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16
格拉迪利
,
F、。
,
格罗西
,
M。
、和
内维斯
,
S.L.编号。
, “
中Hénon方程的非径向解R（右）N个
,”
高级数学。
 
249
,
1
——
36
(
2013
).
https://doi.org/10.1016/j.aim.2013.07.022
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17
郭
,
Z.公司。
和
万
,
F、。
, “
一个加权椭圆方程的进一步研究
,”
科学。中国数学。
 
60
,
2391
——
2406
(
2017
).
https://doi.org/10.1007/s11425-017-9134-7
谷歌学者
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18
汉族
,
Z.-C.公司。
, “
含临界Sobolev指数的非线性椭圆方程奇异解的渐近解法
,”
亨利·庞加莱学院
 
8
,
159
——
174
(
1991
).
https://doi.org/10.1016/s0294-1449(16)30270-0
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19
平野
,
N。
, “
含临界Sobolev指数的Hénon方程正解的存在性
,”
J.差异。方程
 
247
,
1311
——
1333
(
2009
).
https://doi.org/10.1016/j.jde.2009.06.008
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20
锂
,
美国。
和
彭
,
美国。
, “
超临界指数Hénon方程的渐近性态
,”
科学。中国，Ser。A类
 
52
,
2185
——
2194
(
2009
).
https://doi.org/10.1007/s11425-009-0094-7
谷歌学者
交叉参考
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21
线路接口单元
,
Z.公司。
, “
一类几乎临界Hénon型问题的鼓泡塔现象
,”
申请。分析。
 
99
,
636
——
657
(
2020
).
https://doi.org/101080/00036811.2018.1506874
谷歌学者
交叉参考
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22
线路接口单元
,
Z.公司。
, “
具有近临界指数的Hénon型方程的气泡解R（右）N个
,”
非线性分析。
 
213
,
112507
(
2021
).
https://doi.org/10.1016/j.na.2021.112507
谷歌学者
交叉参考
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23
线路接口单元
,
Z.公司。
,
线路接口单元
,
Z.公司。
、和
徐
,
西。
, “
非幂次非线性亚临界薛定谔方程的单峰解
,”
数学。纳克里斯。
（待公布）。
https://doi.org/10.1002/mana.202100606
24
线路接口单元
,
Z.公司。
和
彭
,
美国。
, “
超临界Hénon方程的大峰解
,”
派克靴。数学杂志。
 
280
,
115
——
139
(
2016
).
https://doi.org/10.2140/pjm.2016.280.115
谷歌学者
交叉参考
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25
镍
,
宽-米。
, “
单位球上的非线性Dirichlet问题及其应用
,”
印第安纳大学数学。J。
 
31
,
801
——
807
(
1982
).
https://doi.org/10.1512/ium j.1982.31.31056
谷歌学者
交叉参考
搜索ADS
 
26
彭
,
美国。
, “
Hénon方程Dirichlet问题的多重边界集中解
,”
数学学报。申请。罪。
 
22
,
137
——
162
(
2006
).
https://doi.org/10.1007/s10255-005-0293-0
谷歌学者
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27
皮斯托亚
,
答：。
和
塞拉
,
E.公司。
, “
具有微亚临界增长的Hénon方程的多峰解
,”
数学。Z.公司。
 
256
,
75
——
97
(
2007
).
https://doi.org/10.1007/s00209-006-0060-9
谷歌学者
交叉参考
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28
雷伊
,
O。
, “
格林函数在涉及临界Sobolev指数的非线性椭圆方程中的作用
,”
J.功能。分析。
 
89
,
1
——
52
(
1990
).
https://doi.org/10.1016/0022-1236(90)90002-3
谷歌学者
交叉参考
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29
塞拉
,
E.公司。
, “
具有临界增长的HéNon方程的非径向正解
,”
微积分变量部分微分。方程
 
23
,
301
——
326
(
2005
).
https://doi.org/10.1007/s00526-004-0302-9
谷歌学者
交叉参考
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30
斯梅茨
,
D。
,
威廉
,
M。
、和
苏
,
J。
, “
HéNon方程的非径向基态
,”
Commun公司。竞争。数学。
 
4
,
467
——
480
(
2002
).
https://doi.org/10.1142/s0219199702000725
谷歌学者
交叉参考
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31
世界环境学会
,
J。
和
雁鸣声
,
美国。
, “
上的指定标量曲率问题的无穷多解S公司N个
,”
J.功能。分析。
 
258
,
3048
——
3081
(
2010
).
https://doi.org/10.1016/j.jfa.2009.12.008
谷歌学者
交叉参考
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32
世界环境学会
,
J。
和
雁鸣声
,
美国。
, “
具有临界增长的Hénon方程的无穷多非径向解
,”
马特·伊贝罗姆（Mat.Iberoam）版本。
 
29
,
997
——
1020
(
2013
).
https://doi.org/10.4171/rmi/747
谷歌学者
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©2023作者。根据AIP Publishing的独家许可发布。
2023
作者
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