本文描述了一种构造特殊酉群不可约表示的Hermitian Young投影算子的简洁实用算法𝖲𝖴(N个)并讨论为什么普通的非厄米杨投影算子不适合物理应用。该构造算法的证明使用了Keppeler和Sjödahl[J.Math.Phys.描述的迭代方法。55, 021702 (2014)]. 我们进一步证明了厄米-杨投影算子与杨表具有共同的理想性质,即“添加粒子”时的嵌套层次。最后,我们展示了本文构造的厄米-扬投影算子相对于Keppeler和Sjödahl给出的那些算子的巨大优势。

1
美国。
吉佩勒
M。
斯约达尔
, “
Hermitian Young操作员
,”
数学杂志。物理。
55
,
021702
(
2014
); 电子打印arXiv:1307.6147[math-ph]。
2
W.K.公司。
,
物理学中的群论
(
世界科学
,
新加坡
,
1985
).
三。
西。
富尔顿
J。
哈里斯
,
表象理论——第一门课程
(
施普林格
,
美国
,
2004
).
4
机械工程师。
Peskin公司
直流电。
施罗德
,
量子场论导论
(
出版商
,
雷丁,美国
,
1995
).
5
Y.V.公司。
科夫切戈夫
,
J。
Kuokkanen公司
,
英国。
鲁穆凯宁
、和
小时。
魏格特
, “
非线性small-x演化中的Subleading-N(c)修正
,”
编号。物理学。A类
823
,
47
82
(
2009
); 电子打印arXiv:0812.3238[hep-ph]。
6
C、。
Marquet公司
小时。
魏格特
, “
测试大N以外彩色玻璃冷凝液的新观察结果c(c)限制
,”
编号。物理学。A类
843
,
68
97
(
2010
); 电子打印arXiv:1003.0813[hep-ph]。
7
T。
拉皮
,
答:。
拉姆纳特
,
英国。
鲁穆凯宁
、和
小时。
魏格特
, “
奥德隆的JIMWLK进化
,”
物理学。版次D
94
,
054014
(
2016
); 电子打印arXiv公司:1606.00551[hep-ph]。
8
E。
卡坦
,
Finis et Continuous变换群的结构
巴黎科学学院数学博士学位(
诺尼
,
1894
).
9
M。
盖尔曼
, “
第八种方法:强相互作用对称性理论
,“技术报告TID-12608,CTSL-20(
加州理工学院。
,
帕萨迪纳,同步加速器实验室。
).
10
M。
盖尔曼
年。
尼姆
,“
第八种方式:重印本综述
” (
W.A.Benjamin,《物理学前沿》
,
纽约
),
1964
11
年。
Kosmann-Schwarzbach公司
,
群与对称——从有限群到李群
(
施普林格
,
纽约
,
2000
).
12
D。
格里菲斯
,
基本粒子导论
(
出版社
,
德国Weinheim
,
2008
).
13
西。
富尔顿
,
Young Tableaux公司
(
大学出版社
,
英国剑桥
,
1997
).
14
答:。
年轻
, “
论定量替代分析Ⅲ
,”
程序。伦敦数学。Soc公司。
第2-28页
,
255
292
(
1928
).
15
小时。
韦尔
,
经典群及其不变量和表示
,第2版。(
大学出版社
,
美国普林斯顿
,
1946
).
16
第页。
维塔诺维奇
,
群论:鸟巢群、李氏群和例外群
(
大学出版社
,
美国普林斯顿
,
2008
),http://birdtracks.eu
17
N。
布尔巴基
, “
李群与李代数
,“in
数学基础
(
施普林格
,
美国纽约
,
2000
)第七章至第九章。
18
D。
利特伍德
,
群特征理论与群的矩阵表示
,第2版。(
牛津大学出版社
,
英国克拉伦登
,
1950
).
19
R。
彭罗斯
, “
角动量:组合时空的一种方法
,“in
量子理论及其他
,编辑人
T。
巴斯丁
(
剑桥大学出版社
,
英国剑桥
,
1971
).
20
R。
彭罗斯
,“
负维张量的应用
,“in
组合数学及其应用
,编辑人
D。
威尔士的
(
学术出版社
,
美国纽约
,
1971
),第页。
221
244
21
R。
彭罗斯
医学硕士。
MacCallum公司
, “
扭曲理论:场和时空量化的一种方法
,”
物理学。代表。
6
,
241
316
(
1972
).
22
J。
阿尔科克·泽林格
小时。
魏格特
, “
单重态的一种构造算法𝖲𝖴(N个)以及他们告诉我们的关于Wilson线相关器的信息
“(未发布)。
23
J。
阿尔科克·泽林格
小时。
魏格特
, “
鸟道操作员的简化规则
,”
数学杂志。物理。
58
,
051701
(
2017
).
24
B。
萨根
,
对称群表示、组合算法和对称函数
,第2版。(
施普林格
,
美国纽约
,
2000
).
25
一、。
申斯特德
,
群论在量子力学中的应用课程
(
尼奥出版社
,
Peaks Island,ME,美国
,
1976
).
26
M。
斯约达尔
美国。
吉佩勒
, “
颜色空间中的计算工具
,“in
PoS DIS2013,第21届深弹散射及相关主题国际研讨会
(
数字化信息系统
,
2013
),第页。
166
; 电子打印arXiv:1307.1319[hep-ph]。
27
美国。
吉佩勒
M。
斯约达尔
, “
SU(Nc)颜色空间中的正交多进制
,”
《高能物理杂志》。
2012
(
09
),
124
; 电子打印arXiv:1207.0609[hep ph]。
28
美国。
冗长的
,
线性代数
,第3版。(
施普林格
,
纽约
,
1987
).
29
J。
Alcock蔡林格
小时。
魏格特
, “
过渡运算符
,”
数学杂志。物理。
58
,
051703
(
2017
).
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