Group Theory: Birdtracks, Lie's, and Exceptional Groups

Predrag Cvitanović

发布者普林斯顿大学出版社 2008

群论

鸟巢、谎言和特殊群体

Predrag Cvitanović公司

https://doi.org/10.1515/9781400837670

关于这本书

如果经典李群保持双线性向量范数，那么什么李群保持三线性、四线性和高阶不变量？Predrag Cvitanovic从一个全新的角度回答了这个问题，通过李群理论带领读者踏上了令人惊叹的四千迪亚格拉姆之旅。这本书是第一本系统地开发、解释和应用图解投影算子来构造所有半单李代数的书，包括经典李代数和例外李代数。

不变量张量是以一种有点非传统的，但近年来广泛使用的“鸟瞰”符号表示的，其灵感来自量子场论的费曼图。值得注意的是，在进行所有群理论计算时，不变张量图取代了代数推理。图解法在评估复杂系数和群权重以及揭示传统代数或指数符号隐藏的对称性方面特别有效。这本书涵盖了从这个新角度应用所需的大多数主题：置换、Young投影算子、旋量表示、Casimir算子和Dynkin指数。在这片人迹罕至的领域之外，更为奇异的景象展现了出来，例如不同群体及其代表之间的“负维”关系。对原始不变量进行分类的最有趣的结果是，在一个族中出现了所有例外李群，以及伴随而来的例外和经典李群模式，即所谓的魔术三角。这本书的写作风格生动而优雅，面向理论物理和数学领域的研究人员和研究生。

作者/编辑信息

Predrag Cvitanović公司是乔治亚理工学院非线性科学的格伦·罗宾逊教授。他是混沌中的普遍性ChaosBook.org网络图书的主要作者。

这本书必须让人看到才能相信！标题，群论考虑到Predrag Cvitanović在这大约250页中处理的材料所需的复杂程度远远超出了大学代数早期阶段所提供的水平，这一点不足为奇。事实上，这本书的总主题是以表象理论为前景的谎言理论，以及Cvitanović的革命性目标（例如，“鸟巢”），由于缺乏更好的词汇，还包括组合学。[F] 或者是合适的读者，也就是说，一个由数学家和物理学家组成的R>0-线性组合，对新颖的组合数学风格的图表体操充满热情，这本书将是一种享受和刺激，它计算许多事物的新的激进方法Lie一定会留下它的印记。---迈克尔·伯格，MAA审查

“输入群论，我们感受到了Cvitanović一直在进行的探索，这使得这本书比一般的数学课本更有趣。这本书有趣、新颖、重要。”-约翰·贝兹，加州大学河滨分校

这本书不仅仅是一个创新的符号，它还提供了一个概念上新颖的替代路径，以获得关键的数学结果，即有限维简单李代数的分类。虽然这本书对物理学学生来说是一个显而易见的资源，但作品中留下的物理学痕迹将为数学学生阐明物理学是如何使用李群作为工具的。---D.V.Feldman，选择

我认为这本书是一本非常有趣且发人深省的著作，对紧凑李群的表征文学做出了贡献。它有许多有趣的原创方面，值得比现在更好地了解。---卡尔·赫尔曼·内布，谎言理论杂志

话题

Frontmatter公司公开可用下载PDF	我
目录公开可用下载PDF	vii（七）
致谢需要身份验证未经许可得到许可的下载PDF	xi（西）
第一章。介绍需要身份验证未经许可得到许可的下载PDF	1
第二章。预览需要身份验证未经许可得到许可的下载PDF	5
第三章。不变量和可约性需要身份验证未经许可得到许可的下载PDF	14
第四章。图示符号需要身份验证未经许可得到许可的下载PDF	27
第五章。重新耦合需要身份验证未经许可得到许可的下载PDF	42
第六章。排列需要身份验证未经许可得到许可的下载PDF	49
第七章。Casimir运营商需要身份验证未经许可得到许可的下载PDF	60
第八章。群积分需要身份验证未经许可得到许可的下载PDF	76
第九章。单位群需要身份验证未经许可得到许可的下载PDF	82
第十章。正交组需要身份验证未经许可得到许可的下载PDF	118
第十一章。旋量需要身份验证未经许可得到许可的下载PDF	132
第十二章。辛群需要身份验证未经许可得到许可的下载PDF	148
第十三章。负尺寸需要身份验证未经许可得到许可的下载PDF	151
第十四章。旋量辛姐妹需要身份验证未经许可得到许可的下载PDF	155
第十五章。SU（n）族不变群需要身份验证未经许可得到许可的下载PDF	162
第十六章。G2不变性群族需要身份验证未经许可得到许可的下载PDF	170
第十七章。E8不变群族需要身份验证未经许可得到许可的下载PDF	180
第十八章。E6族不变性群需要身份验证未经许可得到许可的下载PDF	190
第十九章。F4族不变性群需要身份验证未经许可得到许可的下载PDF	210
第二十章。E7家族及其负维表亲需要身份验证未经许可得到许可的下载PDF	218
第二十一章。非凡的魔法需要身份验证未经许可得到许可的下载PDF	229
附录A递归分解需要身份验证未经许可得到许可的下载PDF	237
附录B.Young投影的特性需要身份验证未经许可得到许可的下载PDF	239
参考文献需要身份验证未经许可得到许可的下载PDF	243
索引需要身份验证未经许可得到许可的下载PDF	259

（德国）