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廖海涛;丁文杰;哎，石刚;高如新

一种基于单变量应力的三维非结构化网格多材料拓扑优化方法。 （英语） Zbl 07824872号

计算。方法应用。机械。工程师。 421，文章ID 116774，33 p.（2024）.
摘要：使用多相材料进行应力最小化拓扑优化仍然是一个学术挑战，特别是对于三维（3D）问题。本文提出了一种新的基于应力的多材料拓扑优化方法，以实现包含非结构网格的三维应力最小化设计。引入了一个综合的阶梯形插值模型来解决刚性惩罚和应力松弛问题。在该模型中，只引入一种类型的节点设计变量来表示多材料密度场，并使用具有不同阈值设置的平滑Heaviside函数将其投影到物理参数场。为了最小化整体应力测度，建立了P-范数应力聚合函数，并建立了具有任意数量体积约束的多材料拓扑优化问题。此外，还进行了伴随灵敏度分析，所提供的插值模型自适应地更新插值参数。最后，通过几个三维设计实例验证了所提出的方法，包括支撑梁、桥梁和飞机轴承架。

理学硕士：

74-XX岁 可变形固体力学
76倍 流体力学

关键词：

应力最小化;多材料拓扑优化;楼梯形式插值模型;非结构网格;节点变量

软件：

Gmsh公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Liao}等人，计算。方法应用。机械。Eng.421，文章ID 116774，33 p.（2024；Zbl 07824872）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 杜伊辛克斯，P。；Bendsöe，M.P.，具有局部应力约束的连续体结构拓扑优化，国际期刊数值。方法工程，43，1453-1478，（1998）·Zbl 0924.73158号
[2] 布鲁吉，M。；Duysinx，P.，具有柔度和应力约束的最小重量拓扑优化，结构。多磁盘。最佳。，46, 369-384, (2012) ·Zbl 1274.74219号
[3] 帕里斯，J。；纳瓦里纳，F。；科罗米纳斯，I。；Casteleiro，M.，具有局部和整体应力约束的连续体结构拓扑优化，结构。多磁盘。最佳。，39, 419-437, (2009) ·Zbl 1274.74375号
[4] 达席尔瓦，G.A。；贝克，A.T。；Sigmund，O.，考虑均匀制造不确定性的应力约束拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程，344，512-537，（2019）·兹比尔1440.74290
[5] 怀特，D.A。；Choi，Y。；Kudo，J.，应力约束拓扑优化的自适应双网格方法，结构。多磁盘。最佳。，61, 749-762, (2020)
[6] 皮切利，R。；汤森，S。；布兰普顿，C。；诺拉托，J。；Kim，H.A.，用水平集方法进行基于应力的形状和拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程，329，1-23，（2018）·Zbl 1439.74294号
[7] Nguyen，S.H。；Kim，H.G.，用水平集方法修剪六面体网格的应力约束形状和拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程，366，第113061条pp.，（2020）·Zbl 1442.74175号
[8] 夏，Q。；Shi，T。；刘，S。；Wang，M.Y.，基于应力的结构形状和拓扑优化的水平集解决方案，计算。结构。，90-91, 55-64, (2012)
[9] 夏，L。；张，L。；夏，Q。；Shi，T.，使用双向进化结构优化方法的基于应力的拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程，333，356-370，（2018）·Zbl 1440.74322号
[10] Garcez，G.L。；巴瓦内洛，R。；Picelli，R.，使用BESO方法对设计相关自重荷载问题进行基于应力的结构拓扑优化，工程优化。，55, 197-213, (2023) ·兹比尔1523.74126
[11] 徐，B。；韩，Y。；赵，L.，带应力约束的几何非线性连续体结构双向演化拓扑优化，应用。数学。型号。，80, 771-791, (2020) ·Zbl 1481.74628号
[12] 张伟。；李，D。；周，J。；杜，Z。；李，B。；Guo，X.，一种基于移动可变形孔隙（MMV）的显式方法，用于考虑应力约束的拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程师，334，381-413，（2018）·Zbl 1440.74330号
[13] 张伟。；江，S。；刘，C。；李，D。；Kang，P。；Youn，S.K。；Guo，X.，使用基于IGA/TSA的移动变形孔隙（MMV）方法对壳体结构进行应力相关拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程，366，第113036条pp.，（2020）·Zbl 1442.74186号
[14] 汉堡，M。；Stainko，R.，局部应力约束下拓扑优化的相场松弛，SIAM。J.控制优化。，45, 1447-1466, (2006) ·Zbl 1116.74053号
[15] 阿兰达，E。；Ballido，J.C。；Donoso，A.，Toptimiz3D：使用非结构化网格的拓扑优化软件，高级工程软件。，148，第102875条pp.，（2020）
[16] He，G。；黄，X。；Wang，H。；Li，G.，基于非结构设计点的BESO周期结构拓扑优化，结构。多磁盘。最佳。，53271-275（2016）
[17] Talischi，C。；Paulino，G.H。；佩雷拉，A。；Menezes，I.F.M.，PolyTop:使用非结构化多边形有限元网格的通用拓扑优化框架的Matlab实现，Struct。多磁盘。最佳。，45, 329-357, (2012) ·Zbl 1274.74402号
[18] Nguyen-Xuan，H.，用于拓扑优化的基于多棵树的自适应多边形有限元方法，国际期刊数值。方法工程，110，972-1000，（2017）
[19] 庄，Z。；谢永明。；李，Q。；Zhou，S.，一个172行Matlab代码，用于车身填充网格的结构拓扑优化，Struct。多磁盘。最佳。，66, 11, (2023)
[20] Park，J。；Sutradhar，A.，三维多材料拓扑优化的多分辨率方法，计算。方法应用。机械。工程，285，571-586，（2015）·Zbl 1423.74757号
[21] Kim，D。；纪毅。；Lee，J。；Yoo，J。；最小值，S。；Jang，I.G.，用于添加制造的三维任意域中基于节点的拓扑优化的MATLAB代码，结构。多磁盘。最佳。，65, 311, (2022)
[22] 李毅。；丁，J。；张，Z。；周，X。；Makvandi先生。；袁，P。；谢永明，多材料拓扑优化在标志性建筑基于性能的建筑设计中的实际应用，Compos。结构。，325，第117603条pp.，（2023）
[23] 阿拉科克，L。；Watkins，R.T。；Tamijani，A.Y.，热弹性多材料周期性微结构的基于应力的稳健拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程，379，文章113749 pp.，（2021）·Zbl 1506.74260号
[24] 刘，B。；Cui，Y.，考虑各向异性屈服强度的多材料结构拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程，418，第116520条pp.，（2024）
[25] 刘，P。；Shi，L。；Kang，Z.，考虑材料界面应力约束的多材料结构拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程，363，第112887条pp.，（2020）·Zbl 1436.74059号
[26] Feng，Y。；野田佳彦。；野口勇，Y。；松岛，K。；Yamada，T.，考虑尺寸约束的增材制造的多材料拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程，410，第116027条pp.，（2023）·Zbl 07737589号
[27] 昆杜，R.D。；李伟（Li，W.）。；Zhang，X.S.，具有多个不同屈服准则的多材料应力约束拓扑优化，极限力学。莱特。，54，第101716条pp.，（2022）
[28] 郭，X。；张伟。；Zhong，W.，涉及多相材料的连续体结构的应力相关拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程，268632-655，（2014）·兹比尔1295.74081
[29] 朱棣文，S。；肖，M。；高，L。；Li，H.，一种基于水平集的应力约束多材料拓扑优化方法，用于最小化整体应力测量值，国际期刊数值。方法工程，117，800-818，（2019）
[30] Emmendoerfer，H。；Maute，K。；Fancello，E.A。；Silva，E.C.N.，《考虑应力约束的多材料柔顺机构基于水平集的优化设计》，计算。方法应用。机械。工程，391，第114556条pp.，（2022）·Zbl 1507.74264号
[31] Kim，C。；Lee，J。；Yoo，J.，功能梯度复合材料结构设计的机器学习组合拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程，387，第114158条pp.，（2021）·Zbl 1507.74310号
[32] 钱，C。；Ye，W.，用双模人工神经网络加速基于梯度的拓扑优化设计，结构。多磁盘。最佳。，63, 1687-1707, (2021)
[33] 怀特，D.A。；阿瑞吉，W.J。；库多，J。；Watts，S.E.，使用神经网络代理模型的多尺度拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程，3461118-1135，（2019）·Zbl 1440.74319号
[34] 左，W。；Saitou，K.，使用有序SIMP插值的多材料拓扑优化，结构。多磁盘。最佳。，55, 477-491, (2017)
[35] Liao，H.，多材料拓扑优化的增量形式插值模型和Smolyak方法，应用数学模型，90955-976，（2021）·Zbl 1481.74618号
[36] Liao，H.，多材料并行多尺度拓扑优化的单变量方法，计算。方法应用。机械。工程，378，文章113727 pp.，（2021）·Zbl 1506.74285号
[37] Cheng，G。；Guo，X.，结构拓扑优化中的ε松弛方法，结构。最佳。，13, 258-266, (1997)
[38] Le，C。；诺拉托，J。；Bruns，T。；哈，C。；Tortorelli，D.，continua基于应力的拓扑优化，结构。多磁盘。最佳。，41005-620（2010）
[39] 邓，H。；Vulimiri，P.S。；To，A.C.，用MATLAB Optim编写的基于应力拓扑优化的高效146线三维灵敏度分析代码。工程师，23，1733-1757，（2022）·Zbl 1496.74108号
[40] Jeong，S.H。；Choi博士。；Yoon，G.H.，多均质材料基于应力拓扑优化的可分离应力插值方案，有限元分析。设计。，82, 16-31, (2014)
[41] 徐，S。；刘杰。；邹，B。；李，Q。；Ma，Y.，基于有序SIMP方法的应力约束多材料拓扑优化，计算。方法应用。机械。工程，373，第113453条pp.，（2021）·兹比尔1506.74308
[42] 小川，S。；Yamada，T.，利用许用应力的温度依赖性对热-机械耦合问题进行应力约束拓扑优化，计算。结构。，281，第107006条pp.，（2023）
[43] 拉扎罗夫，B.S。；Sigmund，O.，《基于亥姆霍兹型微分方程的拓扑优化中的滤波器》，Int.J.Numer。方法工程，86，765-781，（2011）·Zbl 1235.74258号
[44] 巴布什卡，I。；Suri，M.，弹性问题有限元近似中的锁定效应，数值。数学。，第62条，第439463页，（1992年）·Zbl 0762.65057号
[45] 安斯沃思，M。；Parker，C.，《解锁锁定秘密：平面线性弹性有限元分析》，计算。方法应用。机械。工程师，395，第115034条，第页，（2022）·Zbl 1507.74441号
[46] Svanberg，K.，一类基于保守凸可分逼近的全局收敛优化方法，Siam J.Optim。，12, 555-573, (2001) ·Zbl 1035.90088号
[47] 刘凯。；Tovar，A.，用Matlab编写的高效三维拓扑优化代码，Struct。多磁盘。最佳。，50, 1175-1196, (2014)
[48] Geuzaine，C。；Remacle，J.F.，Gmsh：一个具有内置预处理和后处理设施的三维有限元网格生成器，国际期刊Numer。方法工程，79，1309-1331，（2009）·Zbl 1176.74181号
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