爱丽丝·吉奥奈特 随机矩阵理论中的罕见事件。 （英语） Zbl 07821732号 Beliaev，Dmitry（编辑）等人，《2022年国际数学家大会》，ICM 2022，芬兰赫尔辛基，虚拟，2022年7月6日至14日。第2卷。全体演讲。柏林：欧洲数学学会（EMS）。1008-1052 (2023). 摘要：随机矩阵模型的应用已经扩展到数学、物理和计算机科学的许多领域。因此，在过去40年中，大随机矩阵理论已经发展成为一个多样化和成熟的领域，为日益复杂的问题提供了答案。在这些程序中，我们讨论了大偏差技术在随机矩阵理论中的应用。关于整个系列，请参见[Zbl 07816356号]. MSC公司： 60对20 随机矩阵（概率方面） 60层10 大偏差 46升54 自由概率与自由算子代数 关键词：大型随机矩阵;大偏差 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Guionnet}，in：2022年国际数学家大会，ICM 2022，芬兰赫尔辛基，虚拟，2022年7月6日至14日。第2卷。全体演讲。柏林：欧洲数学学会（EMS）。1008--1052（2023；Zbl 07821732） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] O.H.Ajanki，L.Erdős，T.Krüger，广义Wigner型矩阵的普遍性。普罗巴伯。理论相关领域169（2017），第3-4期，667-727页·Zbl 1403.60010号 [2] G.Akemann、J.Baik和P.Di Francesco，《牛津随机矩阵理论手册》。牛津大学出版社，牛津，2015年·Zbl 1321.15005号 [3] G.W.Anderson、A.Guionnet和O.Zeitouni，《随机矩阵导论》。剑桥高级数学研究生。118，剑桥大学出版社，Cam-bridge，2010年·Zbl 1184.15023号 [4] G.W.Anderson和O.Zeitouni，带矩阵模型的CLT。普罗巴伯。理论相关领域134（2005），283-338·Zbl 1084.60014号 [5] L.-P.Arguin、D.Belius、P.Bourgade、M.Radziwill和K.Soundararajan，临界线短间隔上Riemann-zeta函数的最大值。普通纯应用程序。数学。72（2019），第3期，500-535·Zbl 1443.11161号 [6] G.Ben Arous、Y.V.Fyodorov和B.Khoruzhenko，用不稳定性指数计算大型复杂系统的平衡。程序。国家。阿卡德。科学。美国118（2021），第34号。 [7] A.Auffinger和G.Ben，Arous，高维球面上随机光滑函数的复杂性。安·普罗巴伯。41（2013），第6期，4214-4247·Zbl 1288.15045号 [8] A.Auffinger、G.Ben Arous和S.Péché，重尾随机矩阵最大特征值的泊松收敛性。亨利·彭加雷·普罗巴布（Henri PoincaréProbab）安·Inst。《法律总汇》第45页（2009年），第3期，第589-610页·Zbl 1177.15037号 [9] F.Augeri，无高斯尾的Wigner矩阵最大特征值的大偏差原理。电子。J.概率。21（2016），32，49页·Zbl 1338.60010号 [10] F.Augeri，关于随机矩阵迹的大偏差。亨利·彭加雷·普罗巴布（Henri PoincaréProbab）安·Inst。Stat.54（2018），第4号，2239-2285·Zbl 1417.60005号 [11] F.Augeri，非线性大偏差界及其在Wigner矩阵和稀疏Erdős-Rényi图中的应用。安·普罗巴伯。48（2020），编号52404-2448·Zbl 1456.60063号 [12] F.Augeri、A.Guionnet和J.Husson，亚高斯矩阵最大特征值的大偏差。公共数学。物理学。383（2021），编号2，997-1050·Zbl 1479.60011号 [13] 白振达，《大维随机矩阵谱分析方法》，综述。统计师。Sinica 9（1999），611-677·Zbl 0949.60077号 [14] Z.Bai和J.W.Silverstein，大维随机矩阵的谱分析。第二版。斯普林格爵士。统计人员。，施普林格，纽约，2010年·Zbl 1301.60002号 [15] J.Baik、G.Ben Arous和S.Péché，非零复样本协方差矩阵最大特征值的相变。安·普罗巴伯。33（2005），第5期，1643-1697·Zbl 1086.15022号 [16] J.Baik、P.Deift和K.Johansson，关于随机排列最长增加子序列的长度分布。J.Amer。数学。《社会分类》第12卷（1999年），第1119-1178页·Zbl 0932.05001号 [17] A.Bandeira、M.Boedihardjo和R.van Handel，矩阵集中不等式和自由概率。2021年，arXiv:2108.06312。 [18] R.Basu和S.Ganguly，《将特征值刚度与聚合物几何结构联系起来：大偏差下的横向扩散涨落》。2019年，arXiv:1902.09510。 [19] R.Basu、S.Ganguly和A.Sly，下尾大偏差中聚合物的离域。公共数学。物理学。370（2019），第3期，781-806·Zbl 1453.82032号 [20] F.Bekerman，《多切割制度下矩阵模型的运输图》。随机矩阵理论应用。7（2018），第1期，1750013，36页·Zbl 1390.60028号 [21] F.Bekerman、A.Figalli和A.Guionnet，矩阵模型和通用性的运输图。公共数学。物理学。338（2015），第2期，589-619·Zbl 1330.49046号 [22] S.Belinschi、A.Guionnet和J.Huang，通过球面积分的大偏差原理。2020年，arXiv:2004.07117。 [23] G.Ben Arous、P.Bourgade和B.McKenna，超越不变性的随机行列式的指数增长。2020年，arXiv:2105.05000。 [24] G.Ben Arous、A.Dembo和A.Guionnet，《球形自旋玻璃的老化》。普罗巴伯。理论相关领域120（2001），第1期，1-67·Zbl 0993.60055号 [25] G.Ben Arous和A.Guionnet，Wigner定律和Voiculescu非交换熵的大偏差。普罗巴伯。理论相关领域108（1997），第4期，517-542·Zbl 0954.60029号 [26] G.Ben Arous和A.Guionnet，重尾随机矩阵的谱。公共数学。物理学。278（2008），第3期，715-751·Zbl 1157.60005号 [27] G.Ben Arous、S.Mei、A.Montanari和M.Nica，《尖峰张量模型的前景》。普通纯应用程序。数学。（2019），2282-2330·Zbl 1434.62078号 [28] G.Ben Arous和O.Zeitouni，《循环定律的大偏差》。ESAIM概率。《统计》第2卷（1998年），第123-134页·Zbl 0916.60022号 [29] F.Benaych-Georges、A.Guionnet和C.Male，重尾随机矩阵线性统计的中心极限定理。公共数学。物理学。329（2014），第2期，641-686·Zbl 1294.60039号 [30] F.Benaych-Georges和R.R.Nadakuditi，大型随机矩阵有限低秩扰动的特征值和特征向量。高级数学。227（2011），第1期，494-521·Zbl 1226.15023号 [31] H.Bercovici和D.Voiculescu，Lévy-Hinč在乘法和加法自由卷积的类型定理中。太平洋数学杂志。153 (1992), 217-248. ·Zbl 0769.60013号 [32] H.Bercovici和D.Voiculescu，无限支持下测度的自由卷积。印第安纳大学数学。J.42（1993），733-773·Zbl 0806.46070号 [33] B.B.Bhattacharya、S.Bhattacherya和S.Ganguly，稀疏随机图中的谱边：上下尾大偏差。安·普罗巴伯。49（2021），第4期，1847-1885·Zbl 1467.05237号 [34] P.Bianchi、M.Debbah、M.Maida和J.Najim，使用随机矩阵理论进行单源检测的统计测试性能。IEEE传输。《信息论》57（2011），第4期，2400-2419·Zbl 1366.94140号 [35] P.Biane、M.Capitaine和A.Guionnet，矩阵布朗运动的大偏差界。发明。数学。152（2003），第2期，433-459·Zbl 1017.60026号 [36] C.Bordnave和P.Caputo，无高斯尾Wigner矩阵的大偏差原理。安·普罗巴伯。42（2014），第6期，2454-2496·Zbl 1330.60012号 [37] C.Bordenave和P.Caputo，稀疏随机图中经验邻域分布时间的大偏差。普罗巴伯。《理论相关领域》163（2015），第1-2期，149-222页·Zbl 1327.60067号 [38] C.Bordenave、P.Caputo和D.Chafaí，非埃尔米特重尾随机矩阵的谱。公共数学。物理学。307（2011），第2期，513-560·Zbl 1235.60008号 [39] C.Bordnave和A.Guionnet，重尾随机矩阵特征向量的局部化和离域。普罗巴伯。《理论相关领域》157（2013），第3-4期，第885-953页·Zbl 1296.15019号 [40] A.Borodin、V.Gorin和A.Guionnet，离散系综的高斯渐近性。出版物。数学。IHéS（2016），1-78。 [41] G.Borot、A.Guionnet和K.K.Kozlowski，库仑气体相互作用平均场模型的Large-N渐近展开。国际数学。Res.不。IMRN 20（2015），10451-10524·Zbl 1332.82069号 [42] G.Borot、A.Guionnet和K.K.Kozlowski，与sinh模型相关的配分函数的渐近展开。数学。物理学。Stud.，Springer，Cham，2016年·Zbl 1433.81003号 [43] G.Borot和C.Nadal，Tracy-Widomβ定律的右尾渐近展开。随机矩阵理论应用。1（2012），第3期，1250006，23·Zbl 1266.60047号 [44] J.-P.Bouchaud和P.Cizeau，Lévy矩阵理论。物理学。E 3版（1994年），1810-1822年。 [45] D.V.Boulatov和V.A.Kazakov，随机平面晶格上的伊辛模型：相变结构和精确临界指数。物理学。莱特。B 186（1987），第3-4、379-384号。 [46] P.Bourgade，L.Erdős和H.-T.Yau，beta系综的边缘普适性。公共数学。物理学。332（2014），第1期，261-353·Zbl 1306.82010年 [47] P.Bourgade、L.Erdős和H.-T.Yau，《一般合奏的普遍性》。杜克大学数学。J.163（2014），第6期，1127-1190·Zbl 1298.15040号 [48] J.Breuer、B.Simon和O.Zeitouni，《大偏差和Lukic猜想》。杜克大学数学。J.167（2018），第15期，2857-2902·Zbl 1426.60032号 [49] E.Brézin和S.Hikami，随机矩阵理论中缺口闭合时的普遍奇异性。物理学。修订版E（3）57（1998），4140-4149。 [50] G.P.E.Brézin、C.Itzykson和J.B.Zuber，平面图。公共数学。物理学。59 (1978), 35-51. ·Zbl 0997.81548号 [51] R.Butez和O.Zeitouni，Kac多项式的普遍大偏差。电子加速器。Commun公司。普罗巴伯。22 (2017), 10. ·Zbl 1357.60029号 [52] T.Cabana-Duvillard和A.Guionnet，矩阵值过程和非交往熵定律的大偏差上界。安·普罗巴伯。29（2001），1205-1261·Zbl 1022.60026号 [53] T.Cabana-Duvillard和A.Guionnet，关于Voiculescu自由熵的讨论。高级数学。174（2003），第2167-226号·Zbl 1038.46053号 [54] M.Capitaine和C.Donati-Martin，Wigner和Wishart矩阵的强渐近自由度。印第安纳大学数学。J.56（2007），第2期，767-803·Zbl 1162.15013号 [55] E.Cartan，Sur la détermination d'un système orthogonal complete dans un espace de Riemann symétrique clos，《联合国系统的终止》，第二卷，第二页。伦德。循环。马特·巴勒莫53（1929），217-252。 [56] G.Chapuy和M.Doęga，一般曲面上根映射的双射。J.组合理论系列。A 145（2017），252-307·Zbl 1355.05094号 [57] I.Charlesworth和D.Shlyakhtenko，非交换多项式的自由熵维数和正则性。J.功能。分析。271（2016），第8期，2274-2292·Zbl 1376.46051号 [58] S.Chatterjee，大N极限下强耦合SO.N/格点规范理论的严格解。公共数学。物理学。366（2019），第1期，203-268·Zbl 1464.81042号 [59] S.Chatterjee和A.Dembo，非线性大偏差。高级数学。299 (2016), 396-450. ·Zbl 1356.60045号 [60] S.Chatterjee和S.R.S.Varadhan，ErdőS-Rényi随机图的大偏差原理。《欧洲联合期刊》32（2011），第7期，1000-1017·Zbl 1230.05259号 [61] W.-K.Chen、D.Panchenko和E.Subag，广义TAP自由能。II。公共数学。物理学。381（2021），第1期，257-291·Zbl 1456.82762号 [62] H.Cohn、R.Kenyon和J.Propp，多米诺瓷砖的变分原理。J.Amer。数学。Soc.14（2001），第297-346号·Zbl 1037.82016年 [63] B.Collins、A.Guionnet和E.Maurel-Segala，酉和正交矩阵积分的渐近性。高级数学。222（2009），第1期，172-215·Zbl 1184.15024号 [64] B.Collins、A.Guionnet和F.Parraud，关于确定性矩阵和iid GUE矩阵中非交换多项式的算子范数。2019年，arXiv:math/0608192v1。 [65] B.Collins和C.Male，Haar和确定性矩阵的强渐近自由性。科学年鉴。埃及。标准。上级。（4） 47（2014），第1期，第147-163页·Zbl 1303.15043号 [66] B.Collins和P.Śniady，Itzykson-Zuber积分的新标度。亨利·彭加雷·普罗巴布（Henri PoincaréProbab）安·Inst。《法律总汇》第43页（2007年），第2期，第139-146页·Zbl 1120.46051号 [67] N.Cook和A.Dembo，稀疏Erdős-Rényi图的子图计数的大偏差。高级数学。373 (2020), 107289, 53. ·兹比尔1473.60058 [68] R.Coquereaux、C.McSwiggen和J.-B.Zuber，《论霍恩问题及其体积函数》。公共数学。物理学。376（2020），第3期，2409-2439·Zbl 1487.2016年 [69] I.Corwin、P.Ghosal、A.Krajenbrink、P.Le Doussal和L.-C.Tsai，库仑气体静电控制KPZ方程的大波动。2018年，arXiv:1803.05887。 [70] Y.Dabrowski，厄米-布朗运动和自由熵的拉普拉斯原理I：凸函数情形。2016年，arXiv:1604.06420。 [71] Y.Dabrowski、A.Guionnet和D.Shlyakhtenko，凸势的自由输运。新西兰数学杂志。52 (2021), 259-359. ·Zbl 1484.46069号 [72] D.Dean和S.Majumdar，随机矩阵极值特征值的大偏差。物理学。修订稿。97（2006），第16期，第160201页，第4页·Zbl 1228.82035号 [73] A.Dembo和O.Zeitouni，《大偏差技术和应用》。第二版。申请。数学。（纽约）38，Springer，纽约，1998年·兹比尔0896.60013 [74] J.-D.Deuschel和O.Zeitouni，关于增加静脉注射样本的子序列。组合概率。计算。8（1999），第3期，247-263·Zbl 0949.60019号 [75] J.D.Deuschel和D.W.Strock，大偏差。学术出版社，马萨诸塞州波士顿，1989年·Zbl 0705.60029号 [76] C.Donati-Martin和M.Maída，厄米-布朗运动最大特征值的大偏差。ALEA Lat.Am.J.Probab公司。数学。《统计》第9卷（2012年），第2期，第501-530页·Zbl 1277.60054号 [77] I.Dumitriu和A.Edelman，贝塔系综的矩阵模型。数学杂志。物理学。43 (2002), 5830-5847. ·Zbl 1060.82020年 [78] P.Dupuis和R.S.Ellis，大偏差理论的弱收敛方法。约翰·威利父子公司，奇切斯特出版社，1997年·Zbl 0904.60001号 [79] F.J.Dyson，随机矩阵特征值的布朗运动模型。数学杂志。物理学。3 (1962), 1191-1198. ·Zbl 0111.32703号 [80] R.Eldan，Gaussian-width梯度复杂性，反向log-Sobolev不等式和非线性大偏差。地理。功能。分析。28（2018），编号61548-1596·Zbl 1428.60045号 [81] R.S.Ellis，熵，大偏差和统计力学。施普林格，柏林，2006年·Zbl 1102.60087号 [82] M.Erbar、M.Huesmann和T.Leblé，一维log-gas自由能有一个独特的极小值。普通纯应用程序。数学。74（2021年），第3期，615-675·Zbl 1467.82051号 [83] N.M.Ercolani和K.D.T.-R.McLaughlin，通过Riemann-Hilbert技术实现随机矩阵配分函数的渐近性以及在图形计数中的应用。国际数学。Res.不。14 (2003), 755-820. ·Zbl 1140.82307号 [84] L.Erdős、A.Knowles、H.-T.Yau和J.Yin，广义随机矩阵类的局部半圆定律。电子。J.概率。18（2013），第59、58号·Zbl 1373.15053号 [85] L.Erdős、B.Schlein和H.-T.Yau，Wigner随机矩阵的局部半圆定律和完全delo-calization。公共数学。物理学。287（2009），第2期，641-655·邮编：1186.60005 [86] L.Erdős、B.Schlein和H.-T.Yau，随机矩阵和局部松弛流的普遍性。发明。数学。185（2011），第1期，75-119·Zbl 1225.15033号 [87] L.Erdős和H.-T.Yau，广义Wigner系综的Gap普适性。 [88] 《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS）17（2015），第8期，1927-2036·Zbl 1333.15031号 [89] L.Erdős、H.-T.Yau和J.Yin，广义Wigner矩阵特征值的刚性。高级数学。229（2012），第3期，1435-1515·Zbl 1238.15017号 [90] B.Eynard，计数表面。掠夺。数学。物理学。70，Springer，Cham，2016年·Zbl 1338.81005号 [91] B.Eynard和M.L.Mehta，矩阵在链中耦合。一、特征值相关性。《物理学杂志》。A 31（1998），第19期，4449-4456·Zbl 0938.15012号 [92] C.Fan、A.Guionnet、Y.Song和A.Wang，临界矩阵模型中支持极限测度的特征值的收敛性。随机矩阵理论应用。4（2015），第3期，1550013，22页·Zbl 1331.60018号 [93] A.Figalli和A.Guionnet，多矩阵模型和通用性的运输图。数学学报。217 (2016), 81-176. ·Zbl 1402.60009号 [94] P.J.Forrester，对数气体和随机矩阵34。普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，2010年·Zbl 1217.82003年 [95] P.J.Forrester和E.M.Rains，正交、酉和辛矩阵系综之间的相互关系。《随机矩阵模型及其应用》，第171-207页，数学。科学。Res.Inst.出版。40，剑桥大学出版社，剑桥，2001年·Zbl 0987.15004号 [96] Z.Füredi和J.Komlós，随机对称矩阵的特征值。Combi-natorica 1（1981），第3期，233-241·Zbl 0494.15010号 [97] Y.V.Fyodorov，随机能量景观的复杂性，玻璃化转变，随机矩阵谱行列式的绝对值。物理学。修订稿。92（2004），第24、4号·Zbl 1267.82055号 [98] F.Gamboa、J.Nagel和A.Rouault，通过大偏差求和规则。J.功能。分析。270（2016），第2期，509-559·Zbl 1327.47028号 [99] F.Gamboa、J.Nagel和A.Rouault，谱矩阵度量的求和规则和大偏差。伯努利25（2019），第1期，712-741·Zbl 1442.60037号 [100] F.Gamboa、J.Nagel和A.Rouault，通过大偏差求和规则：多项式势的扩展和多截区域。J.功能。分析。282（2022），第3期·Zbl 1478.60100号 [101] H.Ganesh和O'Connell，Dirichlet后验的大偏差原理。伯努利6（2000），1021-1034·Zbl 1067.62536号 [102] D.García-Zelada，波兰空间经验测度的大偏差原理：流形上奇异Gibbs测度的应用。亨利·彭加雷·普罗巴布（Henri PoincaréProbab）安·Inst。Stat.55（2019），第3号，1377-1401·Zbl 1466.60059号 [103] D.Gayet和J.-Y.Wellschinger，随机实超曲面的Betti数和随机对称矩阵的行列式。《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS）18（2016），第4期，733-772·Zbl 1408.14187号 [104] V.Gorin和G.Panova，对称多项式的渐近性及其在统计力学和表示理论中的应用。安·普罗巴伯。43（2015），第6期，3052-3132·Zbl 1390.05240号 [105] I.P.Goulden和D.M.Jackson，局部定向曲面中的映射和实对称曲面上的积分。加拿大。数学杂志。49（1997），第5期，865-882·Zbl 0903.05016号 [106] 带矩阵的大偏差上界和中心极限定理。亨利·彭加雷·普罗巴布（Henri PoincaréProbab）安·Inst。《法律总汇》第38页（2002年），341-384页·Zbl 0995.60028号 [107] A.Guionnet，矩阵积分的一阶渐近性；理解矩阵模型的严格方法。公共数学。物理学。244（2004），第3期，527-569·Zbl 1076.82026号 [108] A.Guionnet和J.Huang，矩形球面积分的大偏差渐近性。2021年，arXiv:2106.07146。 [109] A.Guionnet和J.Husson，Rade-macher矩阵最大特征值的大偏差。安·普罗巴伯。48（2020），第3期，1436-1465·Zbl 1444.60021号 [110] A.Guionnet和J.Husson，k维球面积分的渐近性及其应用。2021年，arXiv:2101.01983。 [111] A.Guionnet、V.F.R.Jones和D.Shlyakhtenko，《随机矩阵、自由概率、平面代数和子因子》。《数学的量子》，第201-239页，《粘土数学》。程序。11，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2010年·Zbl 1219.46057号 [112] A.Guionnet和M.Maída，关于球面积分的R变换和相关渐近性的Fourier观点。J.功能。分析。222（2005），第2期，435-490·Zbl 1065.60023号 [113] A.Guionnet和M.Maída，两个随机矩阵之和的最大特征值的大偏差。电子。J.概率。25 (2020), 24. ·Zbl 1440.15035号 [114] A.Guionnet和E.Maurel Segala，矩阵模型的组合方面。ALEA Lat.Am.J.Probab公司。数学。《统计》第1卷（2006年），第241-279页·Zbl 1110.15021号 [115] A.Guionnet和E.Maurel Segala，矩阵模型的二阶渐近性。安·普罗巴伯。35（2007），第6期，2160-2212·Zbl 1129.15020号 [116] A.Guionnet和E.Maurel Segala，矩阵模型的低温膨胀。2022年，工作正在进行中。 [117] A.Guionnet和J.Novak，酉多矩阵模型的渐近性：Schwinger-Dyson格和拓扑递归。J.功能。分析。268（2015），第10期，2851-2905·Zbl 1335.46057号 [118] A.Guionnet和D.Shlyakhtenko，自由扩散和严格凸相互作用的矩阵模型。地理。功能。分析。18（2008），第6期，1875-1916·Zbl 1187.46056号 [119] A.Guionnet和O.Zeitouni，大型矩阵的光谱测量浓度。电子。Commun公司。普罗巴伯。5（2000）、119-136（电子版）·Zbl 0969.15010号 [120] A.Guionnet和O.Zeitouni，球面积分的大偏差渐近性。J.功能。分析。188（2002），461-515·Zbl 1002.60021号 [121] D.Guionnet和A.Shlyakhtenko，自由单调传输。发明。数学。197 (2014), 613-661. ·Zbl 1312.46059号 [122] U.Haagerup和S.Thorbjörnsen，精确C-代数的随机矩阵和k-理论。文件。数学。4（1999），341-450（电子版）·Zbl 0933.46051号 [123] A.Hardy，关于弱约束势二维库仑气体大偏差的注记。电子。Commun公司。普罗巴伯。17（2012），第19、12号·Zbl 1258.60027号 [124] J.Harer和D.Zagier，曲线模空间的Euler特征。发明。数学。85 (1986), 457-485. ·Zbl 0616.14017号 [125] Harish-Chandra，半单李代数上的不变微分算子。程序。国家。阿卡德。科学。美国42（1956），252-253·Zbl 0072.02001 [126] F.Hiai和D.Petz，半圆定律，自由随机变量和熵。数学。调查专题。77，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2000年·Zbl 0955.46037号 [127] J.Husson，方差分布矩阵最大特征值的大偏差。2020年，arXiv:2002.01010。 [128] C.Itzykson和J.B.Zuber，平面近似。二、。数学杂志。物理学。21 (1980), 411-421. ·Zbl 0997.81549号 [129] D.Jekel，凸势自由熵理论的基本方法。分析。PDE 13（2020），编号8，2289-2374·Zbl 1471.46064号 [130] Z.Ji、A.Natarajan、T.Vidick、J.Wright和H.Yuen MIP D RE，2020年，arXiv:2001.04383。 [131] K.Johansson，随机排列和酉随机矩阵模型中最长的递增子序列。数学。Res.Lett公司。5（1998），第1-2、63-82号·Zbl 0923.60008号 [132] K.Johansson，关于随机厄米矩阵特征值的涨落。杜克大学数学。J.91（1998），151-204·Zbl 1039.82504号 [133] K.Johansson，《形状波动与随机矩阵》。公共数学。物理学。209（2000），第2期，437-476·Zbl 0969.15008号 [134] K.Johansson，《形状波动与随机矩阵》。公共数学。物理学。209 (2000), 437-476. ·Zbl 0969.15008号 [135] D.Jonsson，样本协方差矩阵特征值的一些极限定理。多元分析杂志。12 (1982), 1-38. ·兹伯利0491.62021 [136] J.P.Keating和N.C.Snaith，随机矩阵理论和.1=2 C it/。公共数学。物理学。214（2000），第1期，第57-89页·Zbl 1051.11048号 [137] S.Kharchev和D.Lebedev，量子周期Toda链本征函数的积分表示。莱特。数学。物理学。50 (1999), 53-77. ·Zbl 0970.37056号 [138] A.M.Khorunzhy、B.A.Khoruzhenko和L.A.Pastur，具有独立项的大型随机矩阵的渐近性质。数学杂志。物理学。37 (1996), 5033-5060. ·Zbl 0866.15014号 [139] R.Killip和B.Simon，雅可比矩阵的求和规则及其在谱理论中的应用。数学年鉴。（2） 158（2003），第1期，第253-321页·Zbl 1050.47025号 [140] A.Knutson和T.Tao，蜂巢和厄米矩阵之和。通知Amer。数学。Soc.48（2001），第2期，175-186·Zbl 1047.15006号 [141] T.Leblé和S.Serfaty，Log和Riesz气体经验场的大偏差原理。发明。数学。210（2017），第3期，645-757·Zbl 1397.82007年 [142] M.Ledoux，高斯正交系综矩的递推公式。亨利·彭加雷·普罗巴布（Henri PoincaréProbab）安·Inst。《统计》第45卷（2009年），第3期，第754-769页·Zbl 1184.60003号 [143] J.O.Lee和J.Yin，Wigner矩阵边普遍性的一个充要条件。杜克大学数学。J.163（2014），第1期，117-173·Zbl 1296.60007号 [144] 林毅（Y.Lin）和蔡立中（L.-C.Tsai），KPZ方程的短时大偏差。公共数学。物理学。386（2021），第1期，359-393·Zbl 1469.82024号 [145] S.Lukyanov，sine-Gordon模型中指数场的形式因子。现代物理学。莱特。A 12（1997），2543-2550·兹比尔0902.35099 [146] J.Lynch和J.Sethuraman，独立增量过程的大偏差。安·普罗巴伯。15 (1987), 610-627. ·兹比尔062460045 [147] A.Lytova和L.Pastur，具有独立项的随机矩阵线性特征值统计的中心极限定理。安·普罗巴伯。37（2009），第5期，1778-1840·Zbl 1180.15029号 [148] M.Maída，高斯系综秩一变形最大特征值的大偏差。电子。J.概率。12 (2007), 1131-1150. ·Zbl 1127.60022号 [149] C.Male，大型随机和确定性矩阵中多项式的范数。普罗巴伯。《理论相关领域》154（2012），第3-4期，第477-532页·Zbl 1269.15039号 [150] A.Matytsin，关于Itzykson-Zuber积分的大N极限。核物理。B 411（1994），编号2-3，805-820·Zbl 1049.81631号 [151] E.Maurel Segala，矩阵模型的高阶渐近性和映射枚举。2006年，arXiv:1912.04588。 [152] M.Mehta，《随机矩阵》。学术出版社，1991年·Zbl 0780.60014号 [153] M.L.Mehta，矩阵变量的一种积分方法。公共数学。物理学。79（1981），第3期，327-340·Zbl 0471.28007号 [154] M.L.Mehta，随机矩阵。第三版。纯应用程序。数学。（Amst.）142，Else-vier/学术出版社，阿姆斯特丹，2004年·Zbl 1107.15019号 [155] H.L.Montgomery，zeta函数零点的配对相关。《解析数论》（Proc.Sympos.Pure Math.，Vol.XXIV，St.Louis Univ.，St.Luuis，MO，1972），第181-193页，Amer。数学。罗德岛州普罗维登斯Soc.，1972年·Zbl 0268.10023号 [156] H.Narayanan和S.Sheffield，随机蜂巢的大偏差和两个随机矩阵之和的特殊值。2021年，arXiv:22111.00421。 [157] L.A.Pastur，关于随机矩阵的谱。特奥尔。数学。物理学。10 (1972), 67-74. [158] L.Pastur和M.Shcherbina，大型随机矩阵的特征值分布。数学。调查专题。171，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2011年·Zbl 1244.15002号 [159] E.B.Saff和V.Totik，外场对数势。格兰德伦数学。威斯。316，施普林格，柏林，1997年·兹比尔0881.31001 [160] H.Schultz，独立高斯随机矩阵的非交换多项式。实和辛情形。普罗巴伯。理论相关领域131（2005），第2期，261-309·Zbl 1085.46045号 [161] T.Seppäläinen，平面上增加序列的大偏差。普罗巴伯。理论相关领域112（1998），第2期，221-244·Zbl 0919.60040号 [162] S.Serfaty，具有库仑相互作用的点系统。2018年里约热内卢国际数学家大会会议记录。第一卷全体讲座，第935-977页，《世界科学》。出版物。，新泽西州哈肯萨克，2018年·Zbl 1458.60106号 [163] S.Sheffield，《随机表面》。Astérisque，（2005），第304号，第vi+175页·Zbl 1104.60002号 [164] D.Shlyakhtenko，高斯随机带矩阵和算子值自由概率理论。《量子概率》（格但斯克，1997），第359-368页，巴纳赫中心出版社。43岁，波兰学院。《科学》，华沙，1998年·Zbl 0937.46058号 [165] F.Smirnov，量子场论完全可积模型中的形状因子。高级服务。数学。物理学。14，《世界科学》，1992年·Zbl 0788.46077号 [166] H.Spohn，经典Toda晶格的弹道时空相关器。《物理学杂志》。A 53（2020），265004·Zbl 1519.37063号 [167] H.Spohn，经典Toda链的广义Gibbs系综。《统计物理学杂志》。180（2020），编号1-6，4-22·Zbl 1461.76011号 [168] E.Subag，纯球形自旋玻璃吉布斯测度的几何。发明。数学。210（2017），第1期，135-209·Zbl 1379.60043号 [169] G.t’Hooft，统一规范理论中的磁单极子。核物理。B 79（1974），276-284。 [170] T.Tao和V.Vu，《随机矩阵：局部特征值统计的普适性》。数学学报。206（2011），第1期，127-204·兹伯利1217.15043 [171] C.A.Tracy和H.Widom，能级间距分布和Airy核。公共数学。物理学。159 (1994), 151-174. ·Zbl 0789.35152号 [172] L.-C.Tsai，KPZ方程的精确下尾大偏差。2018年，arXiv:1809.03410。 [173] W.T.Tutte，平面地图普查。加拿大。数学杂志。15 (1963), 249-271. ·Zbl 0115.17305号 [174] B.Valkó和B.Virág，随机矩阵的连续极限和Brownian carousel。发明。数学。177（2009），第3期，463-508·Zbl 1204.60012号 [175] S.R.S.Varadhan，渐近概率和微分方程。普通纯应用程序。数学。19 (1966), 261-286. ·Zbl 0147.15503号 [176] D.Voiculescu，随机矩阵和自由积的极限定律。发明。数学。104 (1991), 201-220. ·Zbl 0736.60007号 [177] D.Voiculescu，自由概率理论中熵和Fisher信息测度的类似物。I.公共数学。物理学。155（1993），第1期，第71-92页·Zbl 0781.60006号 [178] D.Voiculescu，《概率论和统计学讲座：圣弗洛尔概率学院XXVIII-1998》，第283-349页，数学课堂笔记。1738，Springer，New York，NY，2000年·Zbl 0941.00026号 [179] D.Voiculescu，自由熵。牛。伦敦。数学。《社会科学》第34卷（2002年），第257-278页·Zbl 1036.46051号 [180] D.Voiculescu，自由熵的拓扑版本。莱特。数学。物理学。62（2002），第1期，第71-82页·Zbl 1026.46057号 [181] J.von Neumann和H.H.Goldstine，高阶矩阵的数值反演。牛。阿默尔。数学。Soc.53（1947），1021-1099·Zbl 0031.31402号 [182] H.Weyl，《经典群：它们的不变量和表示法》。普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1939年。 [183] E.P.Wigner，无穷维加边矩阵的特征向量。数学年鉴。62 (1955), 548-564. ·Zbl 0067.08403号 [184] J.Wishart，正态多元总体样本中的广义积矩分布。《生物特征》20A（1928），32-52。 [185] I.Zakharevich，维格纳定律的推广。公共数学。物理学。268 (2006), 403-414. ·兹比尔1147.82334 [186] O.Zeitouni和S.Zelditch，随机多项式零点经验测度的大偏差。国际数学。Res.不。IMRN 20（2010），3935-3992·兹比尔1206.60031 [187] D.Zhang，三对角随机矩阵：高斯涨落和偏差。J.理论。普罗巴伯。30（2017），第3期，1076-1103·Zbl 1397.60017号 [188] J.-B.Zuber，Horn问题和Harish-Chandra积分。概率密度函数。《亨利·彭加雷研究所年鉴》D 5（2018），第3期，309-338。Alice Guionnet ENS de Lyon，CNRS，法国，Alice.Guionnet@ens-lyon.fr ·Zbl 1397.15008号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。