罗文·基利普;巴里·西蒙 雅可比矩阵的求和规则及其在谱理论中的应用。 （英语） Zbl 1050.47025号 安。数学。(2) 158，第1期，253-321（2003）. 设（J）是一个有界自共轭雅可比矩阵，谱测度为（mu），条目为（b_n），主对角线为（a_n）。作者对自由矩阵（离散拉普拉斯）（J_0）的紧扰动，即（a_n\to1）和（b_n\to0）as（n\toinfty）进行了深入的研究。其中一个主要结果提供了Hilbert-Schmidt扰动的完整特征\[\sum_n（a_n-1）^2+\]关于谱测度：\（\mu\）的绝对连续分量\（\mu_｛ac｝\）服从拟Szegõ条件，本质谱\（[-2,2]\）的本征值以一定的速率趋向于端点。作者还证明了Nevai的猜想，即只要（J）是（J_0）的迹类扰动，Szeg条件就成立。证明的关键是一组称为格和规则的等式，左边的项是纯谱的，右边的项以简单的方式取决于矩阵项。特别令人感兴趣的是求和规则与它的每个项都是非负的性质的某种组合。审核人：列奥尼德·戈林斯基（哈尔科夫） 引用于8评论引用于134文件 MSC公司： 47B36型 雅可比（三对角）算子（矩阵）及其推广 47B15号机组 厄米算子和正规算子（谱测度、函数微积分等） 关键词：雅可比矩阵;案例总和规则;光谱测量;Szegő条件;Hilbert-Schmidt运算符;跟踪类;扰动行列式;Jost函数;熵的半连续性;离散谱 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Killip}和\textit{B.Simon}，安.数学。（2） 158，第1号，253--321（2003；Zbl 1050.47025） 全文： 内政部 arXiv公司