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阿默里·杜兰德;弗朗索瓦·鲁埃夫

在可分Hilbert空间中取值的弱平稳随机过程：Gramian-Cramér表示和应用。 （英语） Zbl 07806686号

ESAIM，Probab公司。斯达。 27, 776-809 (2023).
摘要：在过去的十年中，可分离希尔伯特空间中弱平稳过程的谱理论重新引起了人们的关注。在这里，我们遵循前面的方法，这些方法充分利用了时域的正常希尔伯特模特性。关键是将Gramian-Cramér表示构建为从模谱域到模时域的同构映射。我们还讨论了一般的Bochner定理，并给出了关于lag-invariant线性滤波器的合成和反演的有用结果。最后，我们推导了不依赖于额外假设的Cramér-Karhunen-Loève分解和调和函数主成分分析。

MSC公司：

60克12 一般二阶随机过程
47A56型 值为线性算子的函数（算子值函数和矩阵值函数等，包括解析函数和亚纯函数）
46国集团10 向量值测度与集成

关键词：

随机过程的谱表示;Hilbert模上的等距;函数时间序列

软件：

频率.fda
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Durand}和\textit{F.Roueff}，ESAIM，Probab。Stat.27，776--809（2023；Zbl 07806686）
全文： 内政部 arXiv公司

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