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范·德尔夫特（Anne van Delft）；艾奇勒，迈克尔

关于函数空间上时间序列的Herglotz定理的注记。 （英语） Zbl 1462.60041号

随机过程应用。 130，第6号，3687-3710（2020）.
摘要：本文证明了Hilbert值时间序列的Herglotz定理。这需要一个运算符值度量的概念，我们将为我们的设置提供精确的度量。赫格洛茨函数时间序列定理可以推广函数空间频域分析的核心现有结果。特别地，我们利用这个结果证明了一大类过程的函数Cramér表示的存在性，包括谱分布中具有跳跃的过程和长记忆过程。此外，在比文献中可用的假设较弱的情况下，我们获得了时间序列的最优有限维约简。因此，本文的结果能够对谱密度算符不一定存在的过程进行傅里叶分析。

引用于9文件

MSC公司：

60亿10 平稳随机过程
62M15型 随机过程和谱分析的推断
62兰特 功能数据分析

关键词：

功能数据分析；光谱分析；时间序列

软件：

频率.fda
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛A.van Delft｝和\textit｛M.Eichler｝，随机过程应用。130，第6号，3687--3710（2020；Zbl 1462.60041）
全文： 内政部 arXiv公司

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