恩里科·贝蒂奥;克里斯托夫·布赫海姆;玛丽安娜·德·桑提斯;弗朗西斯科·里纳尔迪 稳健组合优化的基于oracle的框架。 （英语） 兹比尔07795427 J.全球。最佳方案。 88，编号1，27-51（2024）. 摘要：针对具有不确定线性目标的组合优化问题，我们提出了一种通用的求解方法。我们将重点放在离散场景的情况下，但我们的方法可以扩展到其他类型的不确定性集，如多边形或椭球体。关于潜在的特定问题，该算法完全基于口头，即我们的方法只需要一个（原始）算法来解决特定问题。因此，如果某个问题得到了很好的研究，但其组合结构无法在定制的稳健优化方法中直接利用，或者在潜在问题仅由给定软件隐式定义的情况下，它尤其有用。我们算法的思想是通过简单分解方法解决鲁棒问题的凸松弛问题，主要的挑战是在离散或多面体不确定性的情况下目标函数的不可微性。然后，在一个定制的分枝定界框架内使用得到的对偶界，以将鲁棒问题求解到最优。通过计算评估，我们表明我们的方法在鲁棒最小生成树问题上优于直接线性化方法。此外，通过对特定预言机使用协和解算器，我们的方法在相同的时间内计算出了鲁棒旅行商问题的更好的对偶界。 MSC公司： 90立方厘米 数学编程 关键词：稳健优化;全局优化;单纯形分解 软件：TSPLIB公司;协和式飞机;CPLEX公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛E.Bettiol｝等人，J.Glob。最佳方案。88，编号1，27--51（2024；Zbl 07795427） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Bertsekas，D.P.：凸优化理论。Athena Scientific，马萨诸塞州贝尔蒙特（2009）·Zbl 1242.90001号 [2] Bertsekas，D.P.：凸优化算法。Athena Scientific，马萨诸塞州贝尔蒙特（2015）·Zbl 1347.90001号 [3] Bertsekas，DP；于慧珍，凸优化的统一多面体近似框架，SIAM J.Optim。，21, 1, 333-360 (2011) ·Zbl 1218.90154号 ·数字对象标识代码：10.1137/090772204 [4] Bettiol，E。；Létocart，L。；Rinaldi，F。；Traverse，E.，一个基于共轭方向的简单分解框架，用于求解一类特定的稠密凸二次规划，计算。最佳方案。申请。，75, 2, 321-360 (2020) ·Zbl 1432.90099 ·doi:10.1007/s10589-019-00151-4 [5] Buchheim，C.，关于稳健组合优化的口头多项式算法不存在的注释，Discret。申请。数学。，285, 591-593 (2020) ·Zbl 1450.90039号 ·doi:10.1016/j.dam.2020.07.002 [6] Buchheim，C。；Kurtz，J.，最小-最大-最小鲁棒组合优化，数学。程序。，163, 1-2, 1-23 (2017) ·Zbl 1365.90224号 ·doi:10.1007/s10107-016-1053-z [7] Buchheim，C。；Kurtz，J.，凸成本和离散成本不确定性下的稳健组合优化，EURO J.计算。最佳。，6, 3, 211-238 (2018) ·Zbl 1417.90125号 ·doi:10.1007/s13675-018-0103-0 [8] Buchheim，C。；De Santis，M.，基于分离预言的稳健组合优化的主动集算法，数学。程序。计算。，11, 4, 755-789 (2019) ·Zbl 1432.90108号 ·doi:10.1007/s12532-019-00160-8 [9] 布赫海姆，C。；De Santis，M。；Rinaldi，F。；Trieu，L.，基于Frank-Wolfe的均值-风险优化分枝定界算法，J.Global Optim。，70, 3, 625-644 (2018) ·Zbl 1382.90057号 ·doi:10.1007/s10898-017-0571-4 [10] 协和式TSP求解器。https://www.math.uwaterloo.ca/tsp/concorde/index.html [11] Dolan，ED；更多，JJ，带性能配置文件的基准优化软件，数学。程序。，91, 201-213 (2002) ·邮编：1049.90004 ·doi:10.1007/s101070100263 [12] 菲舍蒂，M。；Monaci，M.，不确定（整数）线性程序的割平面与紧凑公式，数学。程序。计算。(2012) ·兹比尔1275.90046 ·doi:10.1007/s12532-012-0039-y [13] Horn，Donald W，Lawphongpanich，S.，Ventura，Jose A.：限制单纯形分解：计算和扩展。摘自：《计算数学编程》，第99-118页。斯普林格（1987）。doi:10.1007/BFb0121181·Zbl 0636.90027号 [14] 加利福尼亚州霍洛韦，可行方向的弗兰克和沃尔夫方法的扩展，数学。程序。，6, 1, 14-27 (1974) ·Zbl 0283.90042号 ·doi:10.1007/BF01580219 [15] IBM ILOG CPLEX Optimizer，（2021）。https://www.ibm.com/it-it/analytics/cplex-optimizer [16] 北卡罗来纳州卡默林。；Kurtz，J.，基于Oracle的二进制两阶段鲁棒优化算法，计算。最佳方案。申请。，77, 2, 539-569 (2020) ·Zbl 1466.90064号 ·doi:10.1007/s10589-020-00207-w [17] 库韦利斯，P。；Gang，Y.，《稳健离散优化及其应用》（1996），柏林：施普林格出版社，柏林 [18] JB，Kruskal，关于图的最短生成子树和旅行商问题，Procedi。美国数学。Soc.，7，1，48-50（1956年）·Zbl 0070.18404号 ·doi:10.2307/2033241 [19] Kurtz，J.：最小-最大-最小鲁棒组合优化的新复杂性结果和算法。arXiv：2106.03107，（2021） [20] Lan，G.，机器学习的一阶和随机优化方法（2020），纽约：Springer Nature，纽约·Zbl 1442.68003号 ·doi:10.1007/978-3-030-39568-1 [21] Larsson，T。；Patriksson，M.，交通分配问题的带分解表示的单纯形分解，Transp。科学。，26, 1, 4-17 (1992) ·Zbl 0764.90033号 ·doi:10.1287/trsc.26.1.4 [22] Mutapcic，A。；Boyd，S.，带悲观预言的鲁棒凸优化的割集方法，Optim。方法软件。，24, 3, 381-406 (2009) ·Zbl 1173.90502号 ·网址：10.1080/10556780802712889 [23] TSPLIB公司。http://comopt.ifi.uni-heidelberg.de/software/TSPLIB95 ·Zbl 0775.90293号 [24] 文图拉，JA；Hearn，DW，凸约束问题的限制单纯形分解，数学。程序。，59, 1, 71-85 (1993) ·Zbl 0801.90092号 ·doi:10.1007/BF01581238 [25] Von Hohenbalken，B.，非线性规划算法中的单纯形分解，数学。程序。，13, 1, 49-68 (1977) ·Zbl 0362.90086号 ·doi:10.1007/BF01584323 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。