×
Jean-Paul卡尔塔基隆

基于加速度守恒的Navier-Stokes方程的替代方法。 （英语） Zbl 07785773号

J.流体力学。 978，论文编号A21，31 p.（2024）.
小结：连续介质力学中Navier-Stokes方程的推导导致了一些深入讨论的结果。尽管该方程对实际流动具有很高的代表性，但由于连续介质的整体概念，它呈现了一些人为现象。基于单位质量能量守恒而非动量守恒，提出了一种替代Navier-Stokes方程的方法。经典的惯性参考系被一组局部参考系所取代，其中相互作用被视为因果关系。引用能量和质量相等的原则，后者从这个新形式主义中使用的量中删除。因此，所有的量、变量和物理性质都以质量单位表示。运动定律是以加速度守恒、每单位质量和长度的能量的形式建立的。因此，加速度以亥姆霍兹-霍奇分解的形式表示，在两个术语中，第一个无旋度和第二个无发散度是标量和矢量两个势的函数。麦克斯韦（Maxwell）将电动力学和磁学定律结合起来建立电磁学的思想在这里被采纳，以建立作为非线性波动方程的新运动定律。这种方法可以证明这一定律从一开始就是相对论的。根据诺特定理，两个拉格朗日运动方程的形式可以获得与某些量守恒相关的对称性。

理学硕士：

76倍 流体力学

关键词：

Navier-Stokes方程;通用流体力学
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.-P.Caltagirone}，J.流体力学。978，论文编号A21，31 p.（2024；Zbl 07785773）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] Ash，R.L.，Zardadkhan，I.&Zuckerwar，A.J.2011压力松弛对轴向涡流结构的影响。物理学。流体23（7），073101。
[2] Batchelor，G.K.1967《流体力学导论》。剑桥大学出版社·Zbl 0152.44402号
[3] Bell，J.B.，Colella，P.&Glaz，H.M.1989不可压缩Navier-Stokes方程的二阶投影法。J.计算。物理学85，257-283·Zbl 0681.76030号
[4] Bhatia，H.、Norgard，G.、Pascucci，V.和Bremer，P.T.2013亥姆霍兹-霍奇分解——一项调查。IEEE传输。视觉。计算。图19（8），1386-1404。
[5] Brenner，H.2012Beyond Navier-Stokes出版社。国际工程科学杂志54，67-98·Zbl 1423.76381号
[6] Brenner，H.2013Bivelocity流体动力学。扩散质量通量vs.扩散体积通量。物理学。A： 统计机械。申请392（4），558-566。
[7] Byers，N.1998 E.Noether发现对称性和守恒定律之间的深层联系。arXiv：物理学/9807044·Zbl 0931.01011号
[8] Caltagirone，J.-P.2020a小时间和空间尺度下的非热源传热。国际热质传递杂志160，120145。
[9] Caltagirone，J.-P.2020b关于离散局部参考系上惯量的Helmholtz-Hodge分解。物理学。液体32083604。
[10] Caltagirone，J.-P.2021a连续介质概念的替代方案。机械学报1619，6937。
[11] Caltagirone，J.-P.2021b离散力学模型在两相流跳跃条件中的应用。J.计算。物理432110151·Zbl 07511684号
[12] Caltagirone，J.-P.2021c关于基于亥姆霍兹-霍奇分解的Navier-Stokes方程的重新表述。物理学。液体33063605。
[13] Caltagirone，J.-P.2023相对论流体流动方程的伽利略不变性对匀速运动的扩展。物理学。液体35013103。
[14] Caltagirone，J.-P.&Breil，J.1999A求解Navier-Stokes方程的向量投影法。C.R.学院。科学。IIB3271179-1184·Zbl 0968.76048号
[15] Caltagirone，J.-P.和Vincent，S.2020关于流体力学中的原始公式和流体-结构相互作用，以及速度-加速度势中的恒定分段特性。机械学报231（6），2155-2171·Zbl 1436.74018号
[16] Crane，K.和Wardetzky，M.2018离散微分几何：应用简介。AMS通信通知，第1153-1159页。ACM公司·Zbl 1379.53018号
[17] Denaro，F.M.2003关于Helmholtz-Hodge分解在具有一般边界条件的不可压缩流投影方法中的应用。国际期刊数字。方法。液体43、43-49·Zbl 1032.76636号
[18] Desbrun，M.、Hirani，A.N.、Leok，M.和Marsden，J.E.2005离散外部微积分。arXiv:math/0508341v2·Zbl 1080.39021号
[19] Gad-El-Hak，M.1995牛顿各向同性流体的斯托克斯假设。事务处理。ASME流体工程杂志117（1），3-5。
[20] Geroch，R.1995A基于压力泊松方程的变密度不可压缩流动的分裂方法。数学杂志。物理36，4226。
[21] Granik，A.和Chapline，G.1996关于相对论Navier-Stokes方程的一些精确解。物理学。液体8269-279·Zbl 1023.76602号
[22] Guermond，J.L.、Minev，P.和Shen，J.2006不可压缩流投影方法概述。计算。方法。申请。机械。工程195，6011-6045·兹比尔1122.76072
[23] Hamman，C.W.，Klewick，J.C.&Kirby，R.M.2008关于Navier-Stokes流中的Lamb矢量散度。《流体力学杂志》610、261-284·Zbl 1147.76015号
[24] Hyman，J.M.和Shashkov，M.1997模拟有限差分方法的正交分解定理。计算。数学应用4，81-104·Zbl 0868.65006号
[25] Kosmann-Schwarzbach，Y.2011 Noether定理。二十世纪的不变性和保护法。斯普林格·弗拉格·兹伯利1216.01011
[26] Landau，L.D.和Lifshitz，E.M.1959流体力学。佩加蒙。
[27] Liénard，A.1898 Champélectrique et magnétique produit par une chargeélectrique concentree en un point et animée e d’un movement quelconque。L’éclairage-ElectriqueXVI（27），5-112。
[28] Lipnikov，K.，Manzini，G.&Shashkov，M.2014模拟有限差分法。J.计算。物理学257，1163-1227·Zbl 1352.65420号
[29] Lorentz，H.A.1904以小于光速的任何速度运动的系统中的电磁现象。K.内德.阿卡德。潮湿。阿姆斯特丹，809-831。
[30] Marner，F.，Scholle，M.，Herrmann，D.&Gaskell，P.H.2019不可压缩和可压缩粘性流的拉格朗日竞争。R.Soc.开放科学，181595。
[31] 麦克斯韦，J.C.1865A电磁场动力学理论。菲尔翻译。R.Soc.Lond.155459-512。
[32] Meyer，M.、Desburn，M.，Schröder，P.&Barr，A.H.2003三角2-流形的离散微分几何算子。《可视化与数学III.数学与可视化》（H.C.Hege&K.Polthier主编）。斯普林格·Zbl 1069.53004号
[33] Michelson，A.A.和Morley，E.W.1887关于地球和发光醚的相对运动。《美国科学杂志》第24卷，第333-345页。
[34] Mohamed，M.，Hirani，A.N.&Samtaney，R.2016不可压缩Navier-Stokes方程在表面简单网格上的离散外部微积分离散化。J.计算。《物理学》312175-91·兹比尔1351.76070
[35] 牛顿，I.1990年《自然哲学数学原理》。雅克·加贝。
[36] Noether，E.1918不变量问题（德语）。纳赫。v.d.格式。d.威斯。祖·哥廷根1918年，第235-257页（译自《Transp.Theory Stat.Phys.1（3），186-207》）·Zbl 0292.49008号
[37] Okun，L.B.1989质量的概念。物理学。今天42（6），31-36。
[38] Okun，L.B.2009质量与相对论和静止质量的比较。《美国物理学杂志》77（5），430-431。
[39] Rajagopal，K.R.2013 Navier-Stokes流体的新发展和解释，揭示了为什么“Stokes假设”是无效的。国际非线性力学杂志50，141-151。
[40] Scholle，M.2004连续统理论中拉格朗日函数的构造。程序。R.Soc.伦敦。A4603241-3260·兹比尔1092.76012
[41] Scholle，M.&Marner，F.2017A粘性流的非传统间断拉格朗日方程。R.Soc.开放科学，160447。
[42] Shashkov，M.1996一般网格上的保守有限差分方法。CRC出版社·兹比尔0844.65067
[43] Stokes，G.G.1847《振荡波理论》。事务处理。外倾角。Phil.Soc.8，441-473。
[44] Tao，T.2019在Navier-Stokes方程中寻找奇点。Nat.Rev.Phys.1，418-419。
[45] Tesch，K.2013关于流体力学张量的不变量。任务Q.17（3-4），223-230。
[46] Truesdell，C.1977A《有理连续统力学第一课程》。学术出版社·Zbl 0357.73011号
[47] Wang，S.2022对Navier-Stokes方程的扩展。物理学。流体34（5），053106。
[48] Zuckerwar，A.J.&Ash，R.L.2006流体体积粘度的变化方法。物理学。流体18（4），047101·Zbl 1138.76424号
[49] Zuckerwar，A.J.和Ash，R.L.2009多重耗散过程流体的体积粘度。物理学。流体21（3），033105·Zbl 1183.76610号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。