范建清;里卡多·马西尼。;马塞洛·梅德罗斯（Marcelo C.Medeiros）。 桥接因子和稀疏模型。 （英语） Zbl 07783515号 Ann.统计。 51，第4期，1692-1717（2023）. 摘要：因子和稀疏模型广泛用于在高维中施加低维结构。然而，它们似乎是相互排斥的。我们提出了一种提升方法，该方法将这两种模型的优点结合在一种有监督的学习方法中，可以有效地探索高维数据集中的所有信息。该方法基于具有可观察和/或潜在共同因素和特殊成分的高维面板数据的灵活模型。该模型称为因子增强回归模型。它包括主成分和稀疏回归作为特定模型，显著削弱了横截面相关性，并促进了模型选择和可解释性。该方法包括几个步骤和高维（部分）协方差结构的新测试，以推断每个步骤的剩余横截面相关性。我们发展了该模型的理论，并证明了乘法器自举测试高维（部分）协方差结构的有效性。仿真研究和应用支持了这一理论。 MSC公司： 62H25个 因子分析和主成分；对应分析 62F03型 参数假设检验 关键词：因子模型;惩罚最小二乘法;高维推理;（部分）协方差结构;预测;机器学习;监督学习 软件：ArCo公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Fan}等人，Ann.Stat.51，No.4，1692--1717（2023；Zbl 07783515） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] ABADIE，A.和GARDEAZABAL，J.（2003）。冲突的经济代价：巴斯克国家的案例研究。阿默尔。经济。版本93 113-132。 [2] Agarwal，A.、Negahban，S.和Wainwright，M.J.（2012年）。通过凸松弛的噪声矩阵分解：高维的最佳速率。安。统计师。40 1171-1197. 数字对象标识符：10.1214/12-AOS1000谷歌学者：查找链接数学科学网：MR2985947·Zbl 1274.62219号 ·doi:10.1214/12-AOS1000 [3] Andrew，E.和GHYSELS，E.（2021）。预测VIX和波动性风险溢价：短期融资的作用分散了波动性因素。《计量经济学杂志》220 366-398。数字对象标识符：10.1016/j.jeconom.2020.04.006谷歌学者：查找链接数学科学网：MR4201495·Zbl 1464.62414号 ·doi:10.1016/j.jeconom.2020.04.006 [4] Andrews，D.W.K.（1991）。异方差和自相关一致协方差矩阵估计。计量经济学59 817-858. 数学科学网：MR1106513·Zbl 0732.62052号 [5] Bai，J.（2003）。大维度因子模型的推理理论。计量经济学71 135-171. 数字对象标识符：10.1111/1468-0262.00392谷歌学者：查找链接数学科学网：MR1956857·Zbl 1136.62354号 ·数字对象标识代码：10.1111/1468-0262.00392 [6] BAI，J.（2009）。具有交互式固定效果的面板数据模型。计量经济学77 1229-1279。数字对象标识符：10.3982/ECTA6135谷歌学者：查找链接数学科学网：MR2547073·Zbl 1183.62196号 ·doi:10.3982/ECTA6135 [7] BAI，J.和LIAO，Y.（2017）。使用大协方差矩阵对具有交互效应的面板数据进行推断。《计量经济学杂志》200 59-78。数字对象标识符：10.1016/j.jeconom.2017.05.014谷歌学者：查找链接数学科学网：MR3683662·Zbl 1388.62356号 ·doi:10.1016/j.econom.2017.05.014 [8] Bai，J.和Ng，S.（2002年）。确定近似因子模型中的因子数。计量经济学70 191-221. 数字对象标识符：10.1111/1468-0262.00273谷歌学者：查找链接数学科学网：MR1926259·数字对象标识代码：10.1111/1468-0262.00273 [9] Bai，J.和Ng，S.（2006年）。扩散指数预测的置信区间和因子增强回归的推断。计量经济学74 1133-1150. 数字对象标识符：10.1111/j.1468-0262.2006.00696.x谷歌学者：查找链接数学科学网：MR2238213·Zbl 1152.91721号 ·doi:10.1111/j.1468-0262.2006.00696.x [10] BARIGOZZI，M.和BROWNLEES，C.（2019年）。NETS：时间序列的网络估计。J.应用。计量经济学34 347-364。数字对象标识符：10.1002/jae.2676谷歌学者：查找链接数学科学网：MR3948470·文件编号：10.1002/jae.2676 [11] BARIGOZZI，M.、CHO，H.和OWENS，D.（2022年）。FNETS：第2201.06110号高维时间序列的因子调整网络估计和预测技术报告。 [12] BARIGOZZI，M.和HALLIN，M.（2017年）。高维金融序列波动性的网络分析。J.R.统计社会服务。C.申请。《美国联邦法律大全》第66卷第581-605页。数字对象标识符：10.1111/rssc.12177谷歌学者：查找链接数学科学网：MR3632343·doi:10.1111/rssc.12177 [13] BERNANKE，B.S.、BOIVIN，J.和ELIASZ，P.（2005）。衡量货币政策的效果：一种因子增强向量自回归（FAVAR）方法。Q.J.经济。120 387-422. [14] BROWNLEES，C.、GUDMUNDSSON，G.S.和LUGOSI，G.（2020年）。偏相关网络模型中的社区检测。J.公交车。经济。统计师。即将推出。 [15] CAI，T.T.（2017）。高维协方差结构的全局测试和大规模多重测试。每年。修订状态申请。4 4.1-4.24。 [16] CARVALHO，C.、MASINI，R.和MEDEIROS，M.C.（2018年）。ArCo：一种用于高维面板时间序列数据的人工反事实方法。《计量经济学杂志》207 352-380。数字对象标识符：10.1016/j.jeconom.2018.07.005谷歌学者：查找链接数学科学网：MR3868187·Zbl 1452.62891号 ·doi:10.1016/j.jeconom.2018.07.005 [17] Chernozhukov，V.、Chetverikov，D.和Kato，K.（2013）。高维随机向量和最大值的高斯近似和乘数引导。安。统计师。41 2786-2819. 数字对象标识符：10.1214/13-AOS1161谷歌学者：查找链接MathSciNet:MR3161448·Zbl 1292.62030 ·doi:10.1214/13-AOS1161 [18] Chernozhukov，V.、Chetverikov，D.和Kato，K.（2019）。使用许多矩不等式推断因果和结构参数。经济收益率。螺柱86 1867-1900。数字对象标识符：10.1093/restud/rdy065谷歌学者：查找链接数学科学网：MR4009488·Zbl 07613855号 ·doi:10.1093/restud/rdy065 [19] CHERNOZHUKOV，V.、CHETVERIKOV，D.和KOIKE，Y.（2020年）。高维近似最优中心极限定理和bootstrap逼近·Zbl 1529.60027号 [20] CHERNOZHOOKOV，V.、CHETVERIKOV，D.、KATO，K.和KOIKE，Y.（2022年）。改进了高维中心极限定理和bootstrap近似。安。统计师。50 2562-2586. 数字对象标识符：10.1214/22-aos2193谷歌学者：查找链接数学科学网：MR4500619·Zbl 07628832号 ·doi:10.1214/22-os2193 [21] DIEBOLD，F.X.和YILMAZ，K.（2014）。方差分解的网络拓扑：衡量金融公司的连通性。《计量经济学杂志》182 119-134。数字对象标识符：10.1016/j.jeconom.2014.04.012谷歌学者：查找链接数学科学网：MR3212765·Zbl 1311.91196号 ·doi:10.1016/j.jeconom.2014.04.012 [22] Fama，E.F.和French，K.R.（1993年）。股票和债券回报中的常见风险因素。J.财务。经济。33 3-56. ·Zbl 1131.91335号 [23] FAMA，E.F.和FRENCH，K.R.（2015）。五因素资产定价模型。J.财务。经济。116 1-22. [24] FAN，J.、KE，Y.和WANG，K.（2020年）。因子调整正则化模型选择。《计量经济学杂志》216 71-85。数字对象标识符：10.1016/j.jeconom.2020.01.006谷歌学者：查找链接数学科学网：MR4077382·Zbl 1456.62114号 ·doi:10.1016/j.econom.2020.01.006 [25] Fan，J.、Li，Q.和Wang，Y.（2017）。在缺乏对称性和轻尾假设的情况下估计高维平均回归。J.R.统计社会服务。B.统计方法。79 247-265. 数字对象标识符：10.1111/rssb.12166谷歌学者：查找链接数学科学网：MR3597972·Zbl 1414.62178号 ·doi:10.1111/rssb.12166 [26] FAN，J.，LI，R.，ZHANG，C.H.和ZOU，H.（2020）。数据科学统计基础。CRC出版社，博卡拉顿·Zbl 1467.62001 [27] Fan，J.、Liao，Y.和Mincheva，M.（2013）。通过阈值化主正交补码进行大协方差估计。J.R.统计社会服务。B.统计方法。75 603-680. 数字对象标识符：10.1111/rssb.12016谷歌学者：查找链接数学科学网：MR3091653·Zbl 1411.62138号 ·doi:10.1111/rssb.12016 [28] FAN，J.、MASINI，R.和MEDEIROS，M.C.（2022）。我们是否利用所有信息进行反事实分析？因子模型和特质修正的好处。J.Amer。统计师。协会117 574-590。数字对象标识符：10.1080/016214529.2021.2004895谷歌学者：查找链接MathSciNet:MR44436297·Zbl 1507.62381号 ·doi:10.1080/01621459.2021.2004895 [29] FAN，J.、MASINI，R.P.和MEDEIROS，M.C.（2023）。补充“桥接因子和稀疏模型”https://doi.org/10.1214/23-AOS2304SUPP网站 [30] FENG，G.、GIGLIO，S.和XIU，D.（2020年）。驯服因子动物园：对新因子的测试。《金融杂志》75 1327-1370。 [31] FORNI，M.、HALLIN，M.和REICHLIN，L.（2000）。广义动态因子模型：识别和估计。经济收益率。法令82 540-554·Zbl 1476.62123号 [32] FORNI，M.、HALLIN，M.和ZAFFARONI，P.（2017年）。具有无限维因子空间的动态因子模型：渐近分析。《计量经济学杂志》199 74-92。数字对象标识符：10.1016/j.jeconom.2017.04.002谷歌学者：查找链接数学科学网：MR3652406·兹比尔1452.62633 ·doi:10.1016/j.jeconom.2017.04.002 [33] GAGLIARDINI，P.、OSSOLA，E.和SCAILLET，O.（2019）。近似因子结构的诊断标准。《计量经济学杂志》212 503-521。数字对象标识符：10.1016/j.jeconom.2019.06.001谷歌学者：查找链接数学科学网：MR4001672·Zbl 1452.62909号 ·doi:10.1016/j.jeconom.2019.06.001 [34] GAGLIARDINI，P.、OSSOLA，E.和SCAILLET，P.（2020年）。金融学中大维条件因子模型的估计。《计量经济学手册》（S.Durlauf、L.Hansen、J.Heckman和R.Matzkin编辑）7A 219-282。 [35] GIANNONE，D.、LENZA，M.和PRIMICERI，G.（2021）。大数据经济预测：稀疏的错觉。计量经济学89 2409-2437. ·Zbl 07684922号 [36] GIESSING，A.和FAN，J.（2020年）。引导\（\ell_{\mathit{p}}\）-高维统计。 [37] GOBILLON，L.和MAGNAC，T.（2016）。区域政策评估：互动固定效应和综合控制。经济收益率。统计数字98 535-551。 [38] Kock，A.B.和Callot，L.（2015）。高维向量自回归的Oracle不等式。计量经济学杂志186 325-344。数字对象标识符：10.1016/j.jeconom.2015.02.013谷歌学者：查找链接数学科学网：MR3343790·Zbl 1331.62348号 ·doi:10.1016/j.jeconom.2015.02.013 [39] LEDOIT，O.和WOLF，M.（2020年）。大维协方差矩阵的解析非线性收缩。安。统计师。48 3043-3065. 数字对象标识符：10.1214/19-AOS1921谷歌学者：查找链接数学科学网：MR4152634·Zbl 1456.62105号 ·doi:10.1214/19-AOS1921 [40] LEDOIT，O.和WOLF，M.（2021）。（非线性）收缩的力量：协方差矩阵估计的回顾和指南。J.财务。经济。。即将推出·Zbl 1476.62108号 [41] LOPES，M.E.（2022年）。高维中心极限定理和bootstrap逼近：通过隐式平滑的近（1/\sqrt{mathit{n}}）速率。安。统计师。50 2492-2513。数字对象标识符：10.1214/22-aos2184谷歌学者：查找链接数学科学网：MR4505371·Zbl 07628829号 ·doi:10.1214/22-aos2184 [42] MASINI，R.P.、MEDEIROS，M.C.和MENDES，E.F.（2022）。具有弱相依创新的高维向量自回归的正则化估计。J.时间序列分析。43 532-557. 数字对象标识符：10.1111/jtsa.12627谷歌学者：查找链接数学科学网：MR4446423·兹布尔07570754 ·doi:10.1111/jtsa.12627 [43] MCCRACKEN，M.W.和NG，S.（2016）。FRED-MD：宏观经济研究的月度数据库。J.公交车。经济。统计师。34 574-589. 数字对象标识符：10.1080/07350015.2015.1086655谷歌学者：查找链接数学科学网：MR3547997·doi:10.1080/07350015.2015.1086655 [44] MOON，H.R.和WEIDNER，M.（2015）。作为交互固定效应的未知因子数面板的线性回归。计量经济学83 1543-1579. 数字对象标识符：10.3982/ECTA9382谷歌学者：查找链接数学科学网：MR3384227·兹比尔1410.62126 ·doi:10.3982/ECTA9382 [45] MOSKOWITZ，T.J.和GRINBLATT，M.（1999年）。行业能解释动力吗？《金融杂志》54 1249-1290。 [46] Peng，J.、Zhou，N.和Zhu，J.（2009）。联合稀疏回归模型的偏相关估计。J.Amer。统计师。协会104 735-746。数字对象标识符：10.1198/jasa.2009.0126谷歌学者：查找链接数学科学网：MR2541591·Zbl 1388.62046号 ·doi:10.1198/jasa.2009.0126 [47] PESARAN，M.H.（2006）。具有多因素误差结构的大型异质面板中的估计和推断。计量经济学74 967-1012. 数字对象标识符：10.1111/j.1468-0262.2006.00692.x谷歌学者：查找链接数学科学网：MR2238209·Zbl 1152.91718号 ·doi:10.1111/j.1468-0262.2006.00692.x号文件 [48] Stock，J.H.和Watson，M.W.（2002年）。使用大量预测因子的主成分进行预测。J.Amer。统计师。协会97 1167-1179。数字对象标识符：10.1198/016214502388618960谷歌学者：查找链接数学科学网：MR1951271·Zbl 1041.62081号 ·doi:10.1198/016214502388618960 [49] 斯托克，J.H.和沃森，M.W.（2016）。宏观经济学手册。在动态因子模型中，宏观经济学中的因子增强向量自回归和结构向量自回归（J.B.Taylor和H.Uhlig编辑）2 415-525。阿姆斯特丹爱思唯尔。 [50] TIKHOMIROV，A.N.（1981）。弱相依随机变量中心极限定理的收敛速度。理论问题。申请。25 790-809. ·Zbl 0471.60030号 [51] van de Geer，S.A.和Bühlmann，P.（2009）。关于用来证明拉索预言结果的条件。电子。《美国联邦法律大全》第3卷第1360-1392页。数字对象标识符：10.1214/09-EJS506谷歌学者：查找链接数学科学网：MR2576316·Zbl 1327.62425号 ·doi:10.1214/09-EJS506 [52] WANG，H.、LI，B.和LENG，C.（2009）。收缩率调谐参数选择，参数数量分散。J.R.统计社会服务。B.统计方法。71 671-683. 数字对象标识符：10.1111/j.1467-9868.2008.00693.x谷歌学者：查找链接数学科学网：MR2749913·Zbl 1250.62036号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2008.00693.x [53] Zhang，D.和Wu，W.B.（2017）。高维时间序列的高斯近似。安。统计师。45 1895-1919年。数字对象标识符：10.1214/16-AOS1512谷歌学者：查找链接数学科学网：MR3718156·Zbl 1381.62254号 ·doi:10.1214/16-AOS1512 [54] ZHANG，X.和CHENG，G.（2014）。引导高维时间序列。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。