佩德罗·马西亚斯·马尔克斯;奥纳州Veliche;杰兹·韦曼 嵌入维为4，socle度为3的Artinian Gorenstein代数。 （英语） Zbl 07766124号 J.代数 638, 788-839 (2024). 摘要：我们证明了在多项式环（Q=mathsf{k}[x，y，z，w]\）中，具有特征零的代数闭域，满足包含（x，y、z，w）^4\子项I\子项（x，y，z，w加倍（Q/J）是局部Gorenstein环。此外，（Q\）-模（Q/I）的分次最小自由分辨率可以用（Q\以及将正则模的移位（ω{Q/J}）均匀嵌入到（Q/J）中。 MSC公司： 13二氧化碳 交换环中模和理想的结构、分类定理 13年上半年 特殊类型（Cohen-Macaulay、Gorenstein、Buchsbaum等） 13A02号 分级环 2013年02月 Syzygies、分解、复数和交换环 2013年7月 交换环（Tor，Ext等）模上的同调函子 关键词：Artinian-Gorenstein代数;麦考利逆系统;加倍;自由分辨率;关联和 软件：麦考利2 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛P.Macias Marques｝等人，《代数》杂志638788-839（2024；Zbl 07766124） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿卜杜拉，N。；Schenck，H.，余维4的一些Artin-Gorenstein环的自由分辨率和Lefschetz性质。J.符号计算。(2024) ·Zbl 1524.13065号 [2] Conca，A。；罗西，M.E。；Valla，G.，Gröbner标志和Gorenstein代数。作曲。数学。，1, 95-121 (2001) ·Zbl 1030.13005号 [3] Buchsbaum，D.A。；Eisenbud，D.，有限自由分辨率的代数结构，余维3理想的一些结构定理。美国数学杂志。，3347-485（1977年）·Zbl 0373.13006号 [4] S.El Khoury，A.R.Kustin，《使用Macaulay逆系统检测嵌入变形》，2017年，私人通信。 [5] Avramov，L.L.，局部环上模的同调渐近性，33-62·Zbl 0788.18010号 [6] Brown，A.E.，一类三级完美理想的结构定理。《代数杂志》，2308-327（1987）·Zbl 0624.13010号 [7] 伊贡，J.A。；Northcott，D.G.，由矩阵及其相关联的某种复数定义的理想。程序。R.Soc.伦敦。序列号。A、 188-204（1962）·Zbl 0106.25603号 [8] 布伦斯，W。；Herzog，J.，Cohen-Macaulay Rings。《剑桥高等数学研究》（1993），剑桥大学出版社·Zbl 0788.13005号 [9] Kustin，A.R。；Miller，M.，四年级哥伦斯坦理想的结构理论。事务处理。美国数学。《社会学杂志》，1287-307（1982）·Zbl 0495.13005号 [10] Laxmi，J.，余维3几乎完全交点的一般加倍（2020） [11] 艾罗比诺，A。；Kanev，V.，幂和，Gorenstein代数，行列式轨迹。数学课堂讲稿（1999），斯普林格·弗拉格，附录C，作者：Iarrobino和Steven L.Kleiman·Zbl 0942.14026号 [12] 麦考利，F.S.，《模块系统的代数理论》（1994），剑桥数学图书馆，剑桥大学出版社：剑桥数学图书馆，剑桥大学出版社，1916年原版的修订再版，保罗·罗伯茨介绍·Zbl 0802.13001号 [13] Caviglia，G.，Su alcune algebre di Gorenstein che sono di Koszul（2000），德格利大学研究所，硕士论文 [14] Kustin，A.R。；Miller，M.，余维四Gorenstein局部环的Tor-代数的分类。数学。Z.，3，341-355（1985）·Zbl 0565.13004号 [15] Avramov，L.L。；Golod，E.S.，局部Gorenstein环的Koszul复数代数的同调。Akad。恶心。SSSR材料Zamet。。数学。注释，30-32（1971），英文版·Zbl 0222.13014号 [16] Ananthnarayan，H。；Avramov，L.L。；Moore，W.F.，Gorenstein局部环的连通和。J.Reine Angew。数学。，149-176（2012年）·Zbl 1271.13047号 [17] Ananthnarayan，H。；Celikbas，E。；Laxmi，J。；Yang，Z.，将Gorenstein环分解为连通和。《代数杂志》，241-263（2019）·Zbl 1410.13014号 [18] Casnati，G。；Notari，R.，关于10次正点Hilbert格式的Gorenstein轨迹的不可约性和奇异性。J.纯应用。代数，61243-1254（2011）·Zbl 1215.14009号 [19] Harris，J.，《代数几何》。数学研究生课本（1992），Springer-Verlag:Springer-Verlag New York，第一门课程·Zbl 0779.14001号 [20] Grayson，D.R。；Stillman，M.E.，Macaulay 2，代数几何研究软件系统，网址： [21] Eisenbud，D.，从代数几何的角度看交换代数。Springer-Verlag数学研究生课程（1994） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。