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胡玉茹;张峰;辛祥鹏

（1+1）维Levi方程的非局部对称性、精确解和守恒定律。 （英语） Zbl 1513.35470号

计算。申请。数学。 41，第5号，第219号论文，第14页（2022年）.
摘要：本文首次利用截断Painlevé分析获得了（1+1）维Levi方程的非局部对称性和Bäcklund变换。此外，在此基础上，利用扩展系统的李点对称性构造了有限对称变换。通过一致Riccati展开，证明了（1+1）维Levi方程是可解的。然后，借助于Riccati方程，应用一致Riccati展开法给出了Levi方程的一些新的精确解。通过选择不同的参数，获得了孤子解的可视化图像。最后，证明了（1+1）维Levi方程的非线性自共轭性，并构造了方程的守恒定律。

MSC公司：

51年第35季度 孤子方程
35C08型 孤子解决方案

关键词：

巴克隆德变换;守恒定律;非局部对称;精确解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Hu}等人，计算。申请。数学。41，第5号，第219号论文，第14页（2022年；Zbl 1513.35470）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ahangari，F.，《特定弦激励FRLW解的测地方程对称性和守恒定律的综合分析》，流体动力学或大气科学，Commun非线性科学数值模拟，42，645-674（2017）·Zbl 1473.83080号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2016.06.018
[2] 陈，JC；Ma，ZY，（2+1）维Korteweg-de-Vries方程的一致Riccati展开可解性和孤子-波相互作用解，应用数学-莱特，64，87-93（2017）·Zbl 1354.35128号 ·doi:10.1016/j.aml.2016.08.016
[3] 陈，JC；Zhu，SD，负阶Korteweg-de-Vries方程的剩余对称性和孤子-噪声波相互作用解，应用数学-莱特，73，136-142（2017）·Zbl 1375.35018号 ·doi:10.1016/j.aml.2017.05.002
[4] 陈，JC；马，ZY；Hu，YH，浅水波动方程的非局部对称性、Darboux变换和孤立子-椭圆波相互作用解，数学分析应用杂志，460，987-103（2018）·Zbl 1383.35009号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2017.12.028
[5] Feng，W.，时间分数阶Levi方程的精确解和守恒定律，《对称性》，第12期，第1074页（2020年）·数字对象标识代码：10.3390/sym12071074
[6] Galas，F.，新的具有赝势的非局部对称性，J Phys A，25，L981-L986（1992）·Zbl 0754.35136号 ·doi:10.1088/0305-4470/25/15/014
[7] Hao，XZ，具有三阶Lax对的非线性偏微分方程的非局部对称性，Theor Math Phys，206119-127（2021）·Zbl 1467.35019号 ·doi:10.1134/S004057792102001X
[8] 伊布拉基莫夫，NH，非线性自共轭和守恒定律，物理学报。A、 44（2011）·Zbl 1270.35031号 ·doi:10.1088/1751-8113/44/43/2002
[9] 伊克巴尔，A。；Naeem，I.，广义紧子方程，守恒定律和精确解，混沌孤子分形，154（2022）·Zbl 1498.35477号 ·doi:10.1016/j.chaos.2021.111604
[10] 库马尔，V。；Wazwaz，AM，复短脉冲方程的李对称分析和孤子解，波随机复形，32968-979（2022）·Zbl 1502.78031号 ·doi:10.1080/17455030.20.1807074
[11] 库马尔，S。；Almusawa，H。；哈米德，I。；Abdou，MA，等离子体物理中可积五阶广义非线性演化方程的丰富闭式解和孤子结构，结果Phys，26（2021）·doi:10.1016/j.rinp.2021.104453
[12] 库马尔，S。；Kumar博士。；Kumar，A.，获得高维Fokas方程丰富精确解、最优系统和孤子动力学的李对称分析，混沌孤子分形，142（2021）·Zbl 1496.35152号 ·doi:10.1016/j.chaos.2020.110507
[13] Lou SY（2013）剩余对称和Bäcklund变换。印记Arxiv。doi:10.48550/arXiv.1308.1140
[14] Lou，SY，可积系统的一致Riccati展开，Stud Appl Math，134372-402（2015）·Zbl 1314.35145号 ·doi:10.1111/sapm.12072
[15] 卢，SY；程，XP；Tang，XY，散焦非线性薛定谔方程的修饰暗孤子，Chin Phys Lett，31（2014）·doi:10.1088/0256-307X/31/7/070201
[16] NI Mahmudov；Ahmadova，A。；Huseynov，IT，求解Sobolev型分数阶多阶演化方程的新技术，计算应用数学，41，71（2022）·Zbl 1513.34051号 ·数字对象标识代码：10.1007/s40314-022-01781-x
[17] Mohammed，WW；伊克巴尔，N。；A.阿里。；El Morshedy，M.，随机新耦合Konno-Oono方程的精确解，结果Phys，21（2021）·doi:10.1016/j.rinp.2021.103830
[18] Prakash，P.，关于时间分数阶Kudryashov-Synelshchikov方程的群分析、守恒定律和精确解，计算应用数学，40，162（2021）·Zbl 1476.35315号 ·doi:10.1007/s40314-021-01550-2
[19] Ren，RC；Zhang，SL，（2+1）维分数阶长波色散系统的不变量分析、守恒定律和一些精确解，计算应用数学，39，249（2020）·Zbl 1463.35017号 ·doi:10.1007/s40314-020-01288-3
[20] 沙哈班杜，CW；卡鲁纳塔纳，D。；Sewvandi，P。；朱曼，ZAMS；Dewasurendra，M。；Vajravelu，K.，直接定义非线性偏微分方程和非线性偏微分系统逆映射的方法，计算应用数学，40，234（2021）·Zbl 1476.35098号 ·doi:10.1007/s40314-021-01627-y
[21] 沈毅。；Tian，B.，浅水波（3+1）维广义非线性演化方程的双线性自Bäcklund变换和孤立子解，Appl Math Lett，122（2021）·Zbl 1476.35082号 ·doi:10.1016/j.aml.2021.107301
[22] 宋，JY；Xiao，Y。；Zhang，CP，Darboux变换，逆时空Fokas-Lenells方程的精确解和守恒定律，非线性Dyn，1073805-3818（2022）·doi:10.1007/s11071-021-07170-z
[23] Sophus，L.，Vorlesungenüber differential gleichungen：mit bekannten无穷小变换（1891），莱比锡：Teubner，B.G，莱比西
[24] 唐，YN；Zai，WJ；陶，SQ；Guan，Q.，二元Bell多项式，Levi方程的Hirota双线性方法，应用数学计算，293565-574（2017）·Zbl 1411.35240号
[25] Wang，GW，一个新的（3+1）维薛定谔方程：导数，孤子解和守恒定律，非线性动力学，1041595-1602（2021）·doi:10.1007/s11071-021-06359-6
[26] 王，XB；Tian，SF，Lie对称性分析，时间分数薄膜方程的守恒定律和解析解，Comput Appl Math，37627-6822（2018）·Zbl 1413.35395号 ·doi:10.1007/s40314-018-0699-y
[27] Wang，H。；Wang，YH，CRE耗散（2+1）维AKNS方程的可解性和孤波相互作用解，Appl Math Lett，69，161-167（2017）·Zbl 1378.35085号 ·doi:10.1016/j.aml.2017.02.007
[28] Wu，YT；Zhang，JS，一个新的（2+1）维耦合孤子方程的准周期解，J Phys a，34193-210（2001）·兹比尔0992.37068 ·doi:10.1088/0305-4470/34/1/315
[29] 吴，JW；蔡英杰；Lin，J.，Sawada-Kotera方程的非局部对称性和相互作用解的局部化，Commun Theor Phys，73（2021）·Zbl 1521.35156号 ·doi:10.1088/1572-9494/abf552
[30] 吴，HL；陈，QY；Song，JF，Bäcklund变换，推广的（2+1）维Korteweg-de-Vries方程的剩余对称性和精确相互作用解，应用数学-莱特，124（2022）·Zbl 1486.35367号 ·doi:10.1016/j.aml.2021.107640
[31] 吴，JW；蔡英杰；Lin，J.，一个新的（3+1）维广义Kadomtsev-Petviashvili方程的剩余对称性、一致-Riccati-expansion可积性和相互作用解，Chin Phys B，31（2022）·doi:10.1088/1674-1056/ac1f08
[32] 夏，YR；姚明，RX；Xin，XP，《高阶Broer-Kaup系统的剩余对称性、Bäcklund变换和孤子解》，Adv Math Phys（2021）·Zbl 1477.35063号 ·doi:10.1155/2021/9975303
[33] 辛，XP；Zhang，法学博士；夏，YR；Liu，HZ，（2+1）维广义变系数浅水波方程的非局部对称性和精确解，Appl Math Lett，94，112-119（2019）·Zbl 1412.35020号 ·doi:10.1016/j.aml.2019.02.028
[34] 辛，XP；夏，YR；刘，HZ；Zhang，LL，变系数非局部方程的Darboux变换，J Math Ana Appl，490（2020）·Zbl 1442.35432号 ·doi:10.1016/j.jma..2020.124227
[35] 辛，XP；刘，YT；夏，YR；Liu，HZ，AKNS方程非局部耦合的可积性、Darboux变换和精确解，应用数学-莱特，119（2021）·Zbl 1479.35829号 ·doi:10.1016/j.aml.2021.107209
[36] 杨，YQ；铃木，T。；Wang，JY，Bäcklund变换和非局部散焦耦合非线性Schrödinger方程的局域非线性波解，Commun非线性科学数值模拟，95（2021）·Zbl 1458.35394号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2020.105626
[37] Zhao，ZL，Bäcklund变换，非局部对称性和广义（2+1）维Korteweg-de-Vries方程的精确解，中国，物理学报，73，695-705（2021）
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