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阿卜杜勒·阿齐兹·阿勒塞纳菲;米沙里省Al-Foraih;哈里发Es-Sebaiy

一般参数非遍历加权分数Ornstein-Uhlenbeck过程的最小二乘估计。 （英语） Zbl 07533454号

AIMS数学。 6，第11号，12780-12794（2021）.
摘要：设\（B^{a，B}:=\{B_t^{a、B}，t\geq0\}\）是参数\（a>-1，|B|>1，|B|<a+1）的加权分数布朗运动。我们考虑一种最小二乘法来估计由（X_0=0；dX_t=theta X_t，dt+dB_t^{a，b}）定义的加权分数Ornstein-Uhlenbeck过程（X:={X_t、t\ge0}）的漂移参数（θ>0）。在这项工作中，我们为（X）的基于（θ）的连续时间和离散时间观测提供了最小二乘型估计。研究了所有（a，b）的估计量的强相合性和分布的渐近性，使得（a>-1，|b|>1，|b|<a+1）。这里我们推广了文献[1,2]（resp.[3]）的结果，其中证明了（-\frac12<a<0，-a<b<a+1\）（resp.\（-1<a<0，\）\（-a<b<a+1）\）估计的强相合性和渐近分布。通过仿真验证了理论结果。

MSC公司：

2012年12月62日 参数估计量的渐近性质
60G22型 分数过程，包括分数布朗运动
2005年6月60日 随机积分

关键词：

漂移参数估计;加权分数Ornstein-Uhlenbeck过程;强一致性;渐近分布
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Alsenafi}等人，AIMS数学。6、编号11、12780--12794（2021；Zbl 07533454）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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