×
Cheng，Li（李成）;张毅;马文秀;葛建雅

推广的第二KP方程的Wronskian解和集总波解。 （英语） Zbl 07428981号

数学。计算。模拟。 187, 720-731 (2021).
小结：这封信的目的是将第二个KP方程推广到一个仍然具有三线性形式的新方程。我们基于其相关的三线性方程，而不是Hirota双线性形式，构造了Wronskian行列式解。利用高阶色散关系，由文中提出的Wronskian公式生成多固溶体解。结果表明，扩展的第二KP方程具有共振（N）波解。此外，通过改进的长波极限程序建立了通用的单块波和双泵波。

MSC公司：

35-XX年 偏微分方程
81至XX 量子理论

关键词：

扩展的第二KP方程;Wronskian行列式;一次性解决方案;三线性形式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Cheng}等人，数学。计算。模拟。187720-731（2021；Zbl 07428981）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Alenezi，A.M.，非线性偏微分方程的非线性（3+1）维集总解，偏微分。埃克。申请。数学。，第2条，第100008页（2020年）
[2] 陈世杰。；Yin，Y.H。；马，W.X。；Lü，X.，（2+1）维YTSF方程的丰富精确解和相互作用现象，Ana。数学。物理。，9, 2329-2344 (2019) ·Zbl 1448.35441号
[3] Cheng，L。；张，Y。；Lin，M.J.，与双线性Bäcklund变换相关的（2+1）维DJKM方程的Lax对解和集总解，Ana。数学。物理。，9, 1741-1752 (2019) ·Zbl 1433.35333号
[4] 日期，E。；Jimbo，M。；Kashiwara，M。；Miwa，T.，Kadomtsev-Petviashvili方程的算子方法。孤子方程的变换群III，J.Phys。日本社会，503806-3812（1981）·兹比尔0571.35099
[5] 北卡罗来纳州弗里曼。；Nimmo，J.J.C.，《Korteweg-de-Vries和Kadomtsev-Petviashvili方程的孤子解：Wronskian技术》，Phys。莱特。A、 95、1-3（1983年）·Zbl 0588.35077号
[6] Gao，L.N。；Zhao，X.Y。；Zi，Y.Y。；Yu，J。；Lü，X.，Hirota双线性方程多波解的共振行为，计算。数学。应用。，72, 1225-1229 (2016) ·Zbl 1361.35155号
[7] 郭建堂。；他，J.S。；李，M.H。；Mihalache，D.，扩展Kadomtsev-Petviashvili方程的多阶线rogue波解，数学。计算。模拟，180，251-257（2021）·Zbl 1524.35535号
[8] 郭，F。；Lin，J.，（2+1）维Date-Jimbo-Kashiwara-Miwa方程的块状孤子和条纹孤子相互作用解，非线性动力学。，96, 1233-1241 (2019) ·Zbl 1437.37092号
[9] 何晓杰。；吕，X。；Li，M.G.，Bäcklund变换，（3+1）维广义Kadomtsev-Petviashvili方程的Pfaffian，Wronskian和Grammian解，Ana。数学。物理。，11, 4 (2021) ·Zbl 1456.35007号
[10] Hirota，R.，《孤子理论中的直接方法》（2004），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1099.35111号
[11] 胡晓波。；Li，Y.，DJKM方程的双参数Bäcklund变换和非线性叠加公式，J.Grad。附表。中国科学院。科学。，1989年6月8日至17日（中文）
[12] 华Y.F。；Guo，B.L。；马，W.X。；Lü，X.，与非线性波的广义（2+1）维Hirota双线性方程相关的相互作用行为，应用。数学。型号。，184-198年（2019年）·Zbl 1481.74408号
[13] Jimbo，M。；Miwa，T.，孤立子和无限维李代数，Publ。Res.Inst.数学。科学。，19, 943-1001 (1983) ·Zbl 0557.35091号
[14] 吕，X。；Wang，J.P。；Lin，F.H。；周，X.W.，浅水中广义二维Boussinesq方程的集总动力学，非线性动力学。，91, 1249-1259 (2018)
[15] Ma，W.X.，等谱Lax算子的代数结构及其在可积方程中的应用，J.Phys。A： 数学。将军，25，5329-5343（1992年）·Zbl 0782.35072号
[16] Ma，W.X.，Kadomtsev-Petviashvili方程的Lump解，物理学。莱特。A、 3791975-1978（2015）·Zbl 1364.35337号
[17] Ma，W.X.，（N）-孤子解和（2+1）-维的Hirota条件，Opt。数量。电子。，52, 511 (2020)
[18] Ma，W.X.，KdV方程中与流氓波有关的多项式猜想，偏微分。埃克。申请。数学。，3，第100023条pp.（2021）
[19] 马，W.X。；Fan，E.G.，应用于Hirota双线性方程的线性叠加原理，计算。数学。应用。，61, 950-959 (2011) ·Zbl 1217.35164号
[20] 马，W.X。；张立清，具有高阶有理色散关系的集总解，Pramana-J.Phys。，94, 43 (2020)
[21] 马，W.X。；张，Y。；Tang，Y.N.，包含三类非线性项的组合方程整体解的符号计算，东亚应用杂志。数学。，10, 732-745 (2020) ·Zbl 1464.35289号
[22] 马，W.X。；张，Y。；Tang，Y.N。；Tu，J.Y.，具有解的线性子空间的Hirota双线性方程，应用。数学。计算。，218, 7174-7183 (2012) ·Zbl 1245.35109号
[23] Mel'nikov，V.K.，《关于波相互作用方程》，Lett。数学。物理。，7, 129-136 (1983) ·兹伯利0555.35108
[24] 尼姆·J·J·C。；Freeman，N.C.，根据Wronskian，Phys。莱特。A、 95，4-6（1983）
[25] Rizvi，S.T.R。；艾哈迈德，S。；Nadeem，M.F。；Awais，M.，三次五次化粪土介质扰动非线性薛定谔方程的光场，Optik，226，第165955页，（2021）
[26] Rizvi，S.T.R。；Ali，K。；Ahmad，M.，通过新的扩展辅助方程方法实现Biswas-milovic方程的光孤子，Optik，204，第164181条，pp.（2020）
[27] Rizvi，S.T.R。；比比，I。；尤尼斯，M。；Bekir，A.，一对非线性演化方程的孤子相互作用性质，中国物理学。B、 30，第010502条pp.（2021）
[28] Rizvi，S.T.R。；S.U.-D.汗。；哈桑，M。；法蒂玛，I。；Khan，S.U.-D.，具有色散和自相位调制的非线性薛定谔方程中光孤子的稳定传播，数学。计算。模拟，179126-136（2021）·Zbl 1524.35598号
[29] Rizvia，S.T.R。；Aly R.Seadawy。；阿什拉夫·F。；尤尼斯，M。；伊克巴尔，H。；Baleanu、Dumitru、Lump和地球物理Korteweg-de-Vries方程的相互作用解，物理结果。，第19条，第103661页（2020年）
[30] Rizvia，S.T.R。；尤尼斯，M。；巴利亚努（Baleanu）、杜米特鲁（Dumitru）；Iqbal，H.，Broer-Kaup-Kupershmidt系统的隆起波和流氓波解决方案，中国物理杂志。，68, 19-27 (2020)
[31] Satsuma，J。；Ablowitz，M.J.，《非线性色散系统中的二维集总》，J.Math。物理。，20, 1496-1503 (1979) ·Zbl 0422.35014号
[32] Sergyeev，A.，具有有理Lax对的可积（3+1）维系统，非线性动力学。，91, 1677-1680 (2018) ·兹比尔1390.37119
[33] Wang，C.J。；Fang，H.，Bogoyavlenskii-Kadomtsev-Petviashvili方程的一般高阶局域波，非线性动力学。，100583-599（2020）·Zbl 1434.37041号
[34] Wang，C.J。；Fang，H.，Bogoyavlenskii-Kadomtsev-Petviashvili方程的集总波和相互作用解，复杂性，2020（2020），文章ID 2476923，9页·Zbl 1435.35340号
[35] Wang，Y.H。；Wang，H。；Temuer，C.，Lax对，带Bell多项式和符号计算的DJKM方程的守恒定律和多冲击波解，非线性动力学。，78, 1101-1107 (2014) ·兹比尔1331.37096
[36] Xia，J.W。；赵永伟。；Lü，X.，圆柱Kadomtsev-Petviashvili方程相互作用解的可预测性、快速计算和模拟，Commun。非线性科学。数字。模拟。，90，第105260条pp.（2020）·Zbl 1450.35115号
[37] Yin，Y.H。；陈世杰。；Lü，X.，两个推广的Jimbo-Miwa方程的块体局部化特征和相互作用解，中国物理学。B、 29，第120502条pp.（2020）
[38] 于圣杰。；托达，K。；Fukuyama，T.，（2+1）维可积方程的（N）孤子解，J.Phys。A： 数学。Gen.，31，10181-10186（1998）·Zbl 0929.35140号
[39] 袁义清。；田，B。；Sun，W.R。；Chai，J。；Liu，L.，（2+1）维Date-Jimbo-Kashiwara-Miwa方程的Wronskian和Gramman解，计算。数学。应用。，74, 873-879 (2017) ·Zbl 1387.35539号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。