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方、禹州；张超

一般增长非局部方程的Harnack不等式。 （英语） Zbl 1523.35281号

程序。R.Soc.Edinb.公司。，教派。A、 数学。 153，第5期，1479-1502（2023）.
设（Omega\subset\mathbb{R}^n）（（n\ge2））是有界域。本文主要研究以下具有一般增长性的非局部积分微分方程\[\马查尔{五十} u个=0\\text{in}\Omega，\]哪里\开始{align*}\马查尔{五十} u个：=P.V.\int_{\mathbb{R}^n}g\左（分数{|u（x）-u（y）|}{|x-y|^s}\右）\结束｛align*｝符号P.V.表示“在主值意义上”，（s在（0,1）中）和函数（K（x，y）：mathbb{R}^n\times\mathbb}R}^n到（0，infty]\）是一个对称的可测核，这样\开始{align*}\frac｛\Lambda^｛-1｝｝｛|x-y|^n｝\le K（x，y）\le \frac｛\Lambda｝｛|x-y|^n｝，\\\\Lambda\ge 1。\结束{align*}本文的主要目的是研究具有一般增长的上述积分-微分方程解的Harnack估计，这是[A.迪·卡斯特罗等，J.Funct。分析。267，第6期，1807–1836（2014年；Zbl 1302.35082号)]. 通过结合子解的局部有界性和上解的下确界估计，并以适当的方式考虑解的尾部估计，证明了定理1.1的主要结果。
审核人：Abimbola Abolarinwa（拉各斯）

引用于2文件

MSC公司：

35兰特 分数阶偏微分方程
35B45码 PDE背景下的先验估计
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性
35天30分 PDE的薄弱解决方案
4720万 积分微分算子
46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等）

关键词：

积极性的扩展；分数Orlicz-Sobolev空间；总体增长；哈纳克不等式；非局部方程

引文：

Zbl 1302.35082号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Fang}和\textit{C.Zhang}，Proc。R.Soc.Edinb.公司。，教派。A、 数学。153，第5号，1479--1502（2023；Zbl 1523.35281）
全文： 内政部 arXiv公司

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