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费什，亚历克斯·C。;丹尼尔·雷诺兹。;史蒂文·罗伯茨。

隐式显式多速率无穷小阶段重新启动方法。 （英语） 兹比尔1522.65113

J.计算。申请。数学。 438，文章ID 115534，23 p.（2024）.
摘要：隐式-显式（IMEX）方法是一种灵活的数值时间积分方法，用于解决被划分为刚性和非刚性过程的初值问题（IVP），与纯隐式或显式方法相比，其目标是降低计算成本。灵活IVP求解器的一种补充形式是将问题分解为快变化和慢变化动力学的多速率无穷小方法，该方法通过使用任何适当精确的算法进化“快”IVP序列来求解多速率IVP。本文介绍了一类新的高阶隐式-显式多速率方法，这些方法是为多速率IVP设计的，其中慢变化动态以IMEX方式进一步拆分。这个新类，我们称之为隐式显式多速率无穷小阶段重启（IMEX-MRI-SR），通过允许更容易地创建新的嵌入方法，改进了以前的隐式显示多速率无限小广义结构加法Runge-Kutta（IMEX-MRI-GARK）方法，并扩展了多速率指数龙格-库塔（MERK）方法，允许快速变化的动力学是非线性的，且方法是隐式的。我们利用GARK理论推导出精度高达四阶的条件，并提供了二阶和三阶精确的示例方法，这是已知的第一种具有IMEX结构的嵌入式MRI方法。然后，我们进行了数值模拟，以证明在固定步长和自适应步长设置下的收敛速度和计算性能。

MSC公司：

65升05 常微分方程初值问题的数值方法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

多速率时间积分;初值问题;隐式显式方法

软件：

罗德斯;犰狳
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.C.Fish}等人，《计算杂志》。申请。数学。438，文章ID 115534，23 p.（2024；Zbl 1522.65113）
全文： 内政部 arXiv公司

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