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塔尔·霍雷什;弗雷德里克·波林

格点在正特征中的有效均匀分布。 （英语。法语摘要） Zbl 1516.11074号

J.Théor。Nombres Bordx公司。 34，第3号，679-703（2023）.
让\（\mathbb{F} （_q）\)是一个阶的有限域，其中（q）是某个素数的正幂，并且让（K=mathbb{F} （_q）（Y） \）是一个变量\（Y\）over \（mathbb中有理函数的字段{F} （_q）\). 用\（R=\mathbb表示{F} （_q）[Y] \）在\（mathbb）上\（Y\）中的多项式环{F} （_q）\). 设\（\hat｛K｝=\mathbb{F} （_q）（（Y^{-1}））是形式Laurent级数在\（Y^}-1}\）over \（mathbb）中的非阿基米德局部域{F} （_q）\). 被证明的陈述是一个联合等分布定理，在非阿基米德平面（{K}^2）上本原格点的方向和重整化gcd解存在误差。函数在完全不连通空间上的光滑正则性，如（N\in\mathbb{N}）的\（hat{K}^N\）是局部常数。对于每个度量空间（E）和（varepsilon>0），如果在（E）中半径为（varepsilon）的每个闭合球上，有界映射（f:E\tomathbb{R}）是常数，则它是局部常数。它的\（\varepsilon\）-局部常数范数是\（\|f\|_{\varepsilon}=\tfrac{1}{\varesilon}\sup_{x\在E}|f（x）|\中。本文建立了原始格点关联gcd方程的有效联合方向均匀分布和重整化解。（mathbb）中元素的连分式展开的分布性质{F} （_q）\)提供了。
审核人：Mykhaylo Pahirya（乌日霍罗德）

MSC公司：

11J70型 连分式和推广
11号45 代数和拓扑结构计数函数的渐近结果
14世纪17年代 代数几何中的正特征地面场
20年30月 全局域上的线性代数群及其整数
11公里50 连分式的度量理论
28立方厘米 拓扑群或半群上的集函数和测度，Haar测度，不变测度
11第21页 指定区域中的晶格点

关键词：

点阵点;均匀分布;正特性;函数字段;连续分数展开
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Horesh}和\textit{F.Paulin}，J.Théor。Nombres Bordx公司。34，编号3，679--703（2023；Zbl 1516.11074）
全文： 内政部 arXiv公司

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