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吕、齐;王天晓

无穷维随机系数线性二次型随机控制问题的最优反馈控制。 （英语。法语摘要） Zbl 1511.49022号

数学杂志。Pures应用程序。(9) 173, 195-242 (2023).
摘要：对于随机系数随机发展方程的一般线性二次型最优控制问题，如何刻画最优反馈控制是一个长期未解决的问题。该问题的解决方案见[Q·吕和十、张，“无限维随机线性二次控制和倒向随机Riccati方程的最优反馈”，预印本，arXiv:1901.00978号]在一些可以对有趣的具体模型进行验证的假设下，如受控随机波动方程、受控随机薛定谔方程等。更准确地说，作者建立了最优反馈算子的存在性与相应算子值的可解性之间的等价性，倒向随机Riccati方程。然而，它们的结果不能涵盖一些重要的随机偏微分方程，如随机热方程、随机斯托克斯方程等。当前工作的一个关键贡献是放松了[loc.cit.]中无界线性算子（A）的C_0-群假设，并使用压缩半群假设。因此，我们的结果可以很好地应用于随机抛物型方程的线性二次型问题。为此，我们为上述Riccati方程引入了一个合适的概念，并引入了一些精细的技巧，这些技巧在有限维情况下甚至是新的。

MSC公司：

49号35 最优反馈综合
49纳米10 线性二次型最优控制问题
60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）
93E20型 最优随机控制
60水25 随机算子和方程（随机分析方面）

关键词：

随机线性二次型最优控制问题;随机演化方程;随机系数;倒向随机Riccati方程;\（H_\lambda）-换位解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Q.Lü}和\textit{T.Wang}，J.数学。Pures应用程序。（9） 173195-242（2023年；Zbl 1511.49022）
全文： 内政部 arXiv公司

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