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侯赛因·扎尔;马苏德哈贾里安

通过求解多目标优化问题确定正则化参数。 （英语） Zbl 1506.47020号

申请。数字。数学。 156, 542-554 (2020).
正则化方法在反问题和不适定问题的研究中发挥着重要作用。对于逆问题或不适定问题的优化重定，正则化过程包括用正则化参数参数化的一系列正则化问题替换优化问题。由于正确选择正则化参数至关重要，现在有许多方法可以在不同条件下估计最佳参数。本文研究了最小二乘型优化公式中的一个离散不适定问题。作者将正则化问题视为一个双标准/多目标优化问题，提出了一种估计最优正则化参数的新方法。理论结果着手于正则化解的帕累托最优性以及正则化参数对多目标优化问题组成部分的影响。作者报告了详细的数值实验，并将该方案与L曲线和GCV方法进行了比较。本文应该对向量优化和反问题社区感兴趣。
审核人：阿赫塔尔·汗（罗切斯特）

引用于2文件

MSC公司：

47A52型 线性算子和不适定问题，正则化
90立方厘米29 多目标规划
65J20型 抽象空间中不适定问题的数值解；正规化

关键词：

反问题;不适定问题;调节参数选择;多目标优化

软件：

科塞雷格;UTV公司;规范化工具;皮卡德REG
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Zare}和\textit{M.Hajarian}，应用。数字。数学。156542--554（2020年；Zbl 1506.47020）
全文： 内政部

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