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帕克，Y。;莱切尔。;罗德里格斯，G。;于，X。

一般形式Tikhonov正则化问题的参数确定。 （英语） Zbl 1391.65100号

J.计算。申请。数学。 343, 12-25 (2018).
摘要：Tikhonov正则化是计算含有误差污染数据的线性离散不适定问题近似解的最常用方法之一。正则化参数\（lambda>0）平衡保真度项（测量数据的近似程度）和正则化项（抑制数据误差传播到计算的近似解中）的影响。正则化参数的值对计算出的解的质量很重要：值太大（λ>0）会产生缺乏所需解可能具有的细节的过平滑解，而值太小则会产生不必要且可能严重的计算解，被传播的错误污染。当已知数据中误差范数的相当准确的估计值时，通常可以借助差异原理确定适当的值\（\lambda \）。本文关注的是差异原则无法适用的情况。然后很难确定合适的\（\lambda\）值。我们考虑了当Tikhonov正则化问题是一般形式时的情况，即当正则化项由与恒等式不同的正则化矩阵确定时，并描述了在这种情况下确定正则化参数（lambda）的COSE方法的扩展。该方法之前已经讨论过标准形式的Tikhonov正则化，即正则化矩阵为恒等式的情况。众所周知，一般形式的Tikhonov正则化，加上适当选择的正则化矩阵，可以得到比标准形式的Tikohnov正则化更高质量的计算解。

引用于12文件

MSC公司：

65层22 数值线性代数中的不适定性和正则化问题
65层10 线性系统的迭代数值方法
65兰特 积分方程不适定问题的数值方法

关键词：

不适定问题;Tikhonov正则化;TGSVD公司;噪声级估计;启发式参数选择规则

软件：

lbdtik公司;角落。米;科塞雷格;ErresTools（错误工具）;规范化工具
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Park}等人，J.Compute。申请。数学。343、12--25（2018；Zbl 1391.65100）
全文： 内政部

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