郭振宇;赵璐娟 具有磁场和临界指数的分数阶Choquard方程的基态。 （英语） Zbl 1498.35574号 格鲁吉亚数学。J。 29，第5号，699-713（2022）. 小结：在本文中，我们研究了具有磁场和临界指数的分数Choquard方程的基态：\[（-\Delta）_A^s u+V（x）u=\lambda f（x，u）+[\vert x\vert^{-\alpha}\ast\vert u\vert|{2^*_{\alpha，s}}]\vert u \vert*{2^*，s}-2}u\quad\text{in}\mathbb{R}^N，\]其中，\（lambda>0），\（alpha\in（0,2s）\），\）和\（f\）在\（x\）中是渐近周期的，\（A\in（\mathbb{R}^N，\mathbb{R}^N）是一个磁势，\（-\Delta）^s_A\）是带有\（s\in（0,1）\）的分数阶磁性拉普拉斯算子。我们利用Nehari方法和浓度-紧性原理证明了该方程具有大（λ）的基态解。 引用于1文件 MSC公司： 35兰特 分数阶偏微分方程 35B33型 偏微分方程中的临界指数 35J61型 半线性椭圆方程 60年第35季度 与光学和电磁理论相关的PDE 关键词：分数乔夸德方程;磁场;临界指数;基态;尼哈里法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛Z.Guo｝和\textit｛L.Zhao｝，格鲁吉亚数学。J.29，第5号，699--713（2022；Zbl 1498.35574） 全文： 内政部 参考文献： [1] V.Ambrosio，带磁场的分数阶Choquard方程的浓度现象，Dyn。部分差异。埃克。第16期（2019年），第2期，第125-149页·Zbl 1409.35211号 [2] D.Applebaum，Lévy从概率到金融和量子群的过程，Notices Amer。数学。Soc.51（2004），第11期，1336-1347·Zbl 1053.60046号 [3] P.d'Avenia、G.Siciliano和M.Squassina，《分数阶Choquard方程》，数学。模型方法应用。科学。25（2015），第8期，1447-1476·Zbl 1323.35205号 [4] P.d'Avenia和M.Squassina，分数磁性算子的基态，ESAIM Control Optim。计算变量24（2018），编号1，1-24·Zbl 1400.49059号 [5] T.Ichinose和H.Tamura，电磁场中相对论性无自旋粒子的想象时间路径积分，公共数学。物理学。105（1986），第2期，239-257·Zbl 0606.60060号 [6] Q.Li，K.Teng和J.Zhang，涉及上临界指数的分数阶Choquard方程的基态解，非线性分析。197（2020），Aticle ID 111846·Zbl 1440.35113号 [7] Q.Li，W.Wang，K.Teng和X.Wu，带电磁场和临界增长的分数阶薛定谔方程的基态，《数学学报》。科学。序列号。B（英语版）40（2020），第1期，59-74·Zbl 1499.35663号 [8] E.H.Lieb和M.Loss，分析，第二版，等级。学生数学。14，美国数学学会，普罗维登斯，2001年·Zbl 0966.26002号 [9] E.H.Lieb和R.Seiringer，《量子力学中物质的稳定性》，剑桥大学，剑桥，2010年。 [10] P.-L.狮子，变分法中的集中紧凑原则。局部紧凑型外壳。一、 Ann.Inst.H.PoincaréAna。Non Linéaire 1（1984），第2期，109-145·兹伯利0541.49009 [11] 马立群，赵立群，非线性Choquard方程正孤立解的分类，Arch。定额。机械。分析。195（2010），第2期，455-467·Zbl 1185.35260号 [12] T.Mukherjee和K.Sreenadh，关于磁临界Choquard方程的最小能量解的浓度，J.Math。分析。申请。464（2018），第1期，402-420·Zbl 1392.35290号 [13] M.Reed和B.Simon，《现代数学物理方法》。二、。傅里叶分析，自伴性，学术出版社，纽约，1975年·Zbl 0308.47002号 [14] M.Squassina和B.Volzone，布尔干·布雷齐斯·米罗涅斯库磁性算符公式，C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎354（2016），编号8，825-831·Zbl 1358.46033号 [15] M.Struwe，变分方法，第4版，Ergeb。数学。格伦兹格布。（3） 34，施普林格，柏林，2008年·Zbl 1284.49004号 [16] A.Szulkin和T.Weth，Nehari流形方法，非凸分析和应用手册，国际出版社，萨默维尔（2010），597-632·兹比尔1218.58010 [17] M.Willem，Minimax定理，程序。非线性微分方程应用。24，Birkhäuser，波士顿，1996年·Zbl 0856.49001号 [18] M.Xiang，P.Pucci，M.Squassina和B.Zhang，带外磁场的非局部Schrödinger-Kirchhoff方程，离散Contin。动态。系统。37（2017），第31631-1649号·Zbl 1367.35164号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。