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QBF防护系统硬度的原因。 (英语) Zbl 1498.03150号

Lokam,Satya(编辑)等人,第37届IARCS软件技术和理论计算机科学基础年会,FSTTCS 2017,印度坎普尔IIT,2017年12月12-14日。Wadern:达格斯图尔宫——莱布尼茨Zentrum für Informatik。LIPIcs–莱布尼茨国际程序。通知。93,第14条,第15页(2018)。
摘要:我们的目的是了解QBF证明系统下限的内在原因,并重新回顾和比较这方面的两种以前的方法。
第一个是通过策略提取将强QBF Frege系统的大小下界与电路下界联系起来[O.贝耶斯多夫J.皮奇,摘自:2016年7月5日至8日在美国纽约州纽约市举行的2016年第31届ACM/IEEE计算机科学逻辑研讨会论文集,2016年LICS。纽约州纽约市:计算机协会(ACM)。146–155 (2016;Zbl 1395.03028号)]. 这里我们展示了策略提取的一个改进版本,因此对于任何QBF证明系统,都可以获得硬度的三分法:(1)通过电路下界,(2)通过命题解析下界,或(3)“真正的”QBF下界。
第二种方法试图通过一个称为放松QU-Res的系统中的量词交替来解释QBF下限H.陈[LIPIcs–Leibniz Int.Proc.Inform.55,第94条,第14页(2016年;Zbl 1387.03067号)]. 我们证明了松弛QU-Res的一个强下界,这也显示了该模型的显著缺陷。受此启发,我们提出了一个替代的改进版本,允许在证明中使用更灵活的oracle查询。我们表明,新模型中的下限对应于通过策略提取获得的三分法。
关于整个系列,请参见[Zbl 1388.68010号].

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20层03 证明的复杂性

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参考文献:

[2] 瓦列里·巴拉巴诺夫(Valeriy Balabanov)、马格达莱娜·维德尔(Magdalena Widl)和杰洪·蒋(Jie-Hong R.Jiang)。QBF解析系统及其证明复杂性。Carsten Sinz和Uwe Egly,编辑,《可满足性测试的理论和应用》,2014年SAT第17届国际会议,维也纳逻辑夏令营,VSL 2014,奥地利维也纳,2014年7月14-17日。继续,计算机科学讲义第8561卷,第154-169页。斯普林格,2014年。doi:10.1007/978-3-319-09284-3_12·Zbl 1423.68406号
[3] 保罗·比姆和托尼安·皮塔西。简化并改进了分辨率下限。1996年10月14日至16日,美国佛蒙特州伯灵顿,FOCS’96,第37届计算机科学基础年度研讨会,第274-282页。IEEE计算机协会,1996年。doi:10.1109/SFCS.1996.548486·Zbl 0866.03029号
[4] 马可·贝内德蒂(Marco Benedetti)和赫拉奇·曼加萨利安(Hratch Mangassarian)。基于QBF的正式验证:经验和观点。{\it JSAT},5(1-4):133-1912008年·Zbl 1172.68538号
[5] Olaf Beyersdorff、Ilario Bonacina和Leroy Chew。下限:从电路到QBF证明系统。在Madhu Sudan,编辑,《2016年ACM理论计算机科学创新会议论文集》,美国马萨诸塞州剑桥,2016年1月14日至16日,第249-260页。ACM,2016年。doi:10.1145/2840728.2840740·Zbl 1334.68084号
[6] Olaf Beyersdorff、Leroy Chew和Mikolas Janota。基于QBF分辨率的计算的统一。在Erzébet Csuhaj-Varjü、Martin Dietzfelbinger和Zoltán E-sik编辑的《2014年计算机科学基础》第39届国际研讨会上,2014年8月25日至29日,匈牙利布达佩斯,MFCS。《计算机科学学报》第二部分第8635卷第81-93页。斯普林格,2014年。doi:10.1007/978-3-662-44465-8_8·兹比尔1426.68283
[7] Olaf Beyersdorff、Leroy Chew和Mikolás Janota。证明基于分辨率的QBF计算的复杂性。在Ernst W.Mayr和Nicolas Ollinger编辑的《计算机科学理论方面的第32届国际Sym-》中,STACS 2015年3月4日至7日,德国Garch-},第30卷,第76-89页。达格斯图尔宫-莱布尼茨-泽特鲁姆富尔信息科技,2015年。doi:10.4230/LIPIcs。STACS.2015.76·Zbl 1355.68105号
[8] Olaf Beyersdorff、Leroy Chew、Meena Mahajan和Anil Shukla。QBF分辨率计算的可行插值。在Magnüs M.Halldórsson、Kazuo Iwama、Naoki Kobayashi和Bettina Speckmann编辑的《自动化、语言和编程——第42届国际学术讨论会》中,ICALP 2015,日本京都,2015年7月6日至10日,《会议录》第一部分,第9134卷《计算机科学讲义》,第180-192页。斯普林格,2015年。doi:10.1007/978-3-662-47672-7_15·Zbl 1440.68320号
[9] Olaf Beyersdorff、Leroy Chew、Meena Mahajan和Anil Shukla。了解qbf的切割平面。在Akash Lal、S.Akshay、Saket Saurabh和Sandeep Sen编辑的《第36届IARCS软件技术和理论基础年会》中,FSTTCS 2016年12月13日至15日,印度钦奈,第65卷·Zbl 1391.03041号
[10] Olaf Beyersdorff和Ján Pich。了解QBF的gentzen和frege系统。在Martin Grohe、Eric Koskinen和Natarajan Shankar编辑的《第31届ACM/IEEE计算机科学逻辑年度研讨会论文集》中,2016年7月5日至8日,美国纽约州纽约市LICS’16,第146-155页。ACM,2016年。doi:10.145/2933575.2933597·Zbl 1395.03028号
[11] 玛丽亚·路易斯·博内、胡安·路易斯·埃斯特班、尼古拉·加莱西和扬·约翰森。关于分辨率细化和切面证明系统的相对复杂性。{it SIAM J.计算},30(5):1462-14842000。doi:10.1137/S0097539799352474·Zbl 0976.03062号
[12] 塞缪尔·巴斯。通过证明复杂性和搜索走向NP-P。{it Ann.《纯粹应用逻辑》,163(7):906-9172012。doi:10.1016/j.apal.2011.09.009·Zbl 1257.03086号
[13] 胡比·陈。证明多项式层次结构模的复杂性:理解三元数是硬度的来源。在Ioannis Chatzigiannakis、Michael Mitzenmacher、Yuval Rabani和Davide Sangiorgi编辑的《第43届自动化国际学术讨论会》中,《语言与编程》,ICALP 2016年7月11日至15日,意大利罗马,第55卷,第94:1-94:14页。Dagstuhl Schloss-Leibniz-Zentrum fuer Informatik,2016年。doi:10.4230/LIPIcs。ICALP.2016.94·Zbl 1387.03067号
[14] Stephen A.Cook和Phuong Nguyen。{\it证明复杂性的逻辑基础}。剑桥大学出版社,2010年·Zbl 1206.03051号
[15] 斯蒂芬·库克和罗伯特·雷克霍。命题证明系统的相对效率。{it J.Symb.Log.},44(1):36-501979年。doi:10.2307/2273702·Zbl 0408.03044号
[16] :14
[17] :15
[18] 尤·埃格利(Uwe Egly)、马丁·克罗内格(Martin Kroneger)、弗洛里安·朗辛(Florian Lonsing)和安德烈亚斯·普凡德勒(Andreas Pfandler)。一致性规划作为增量QBF求解的案例研究。在Gonzalo A.Aranda-Corral、Jacques Calmet和Francisco J.Martín-Mateos编辑的《人工智能与符号通信》第12届国际会议上,AISC 2014,西班牙塞维利亚,2014年12月11日至13日。《计算机科学讲义》第8884卷,第120-131页。斯普林格,2014年。doi:10.1007/978-3-319-13770-4_11·Zbl 1409.68253号
[19] Merrick L.Furst、James B.Saxe和Michael Sipser。奇偶校验、电路和多项式时间层次结构。{数学系统理论},17(1):13-271984.doi:10。1007/BF01744431·兹比尔0534.94008
[20] 阿伦·范·盖尔德。对实际量化布尔公式求解理论的贡献。在Michela Milano,编辑,约束编程的原理与实践-}{第18届国际会议,2012年10月8日至12日,加拿大魁北克省魁北克市,2012年。}{计算机科学讲稿第7514卷,第647-663页。施普林格,2012年。doi:10.1007/978-3-642-33558-747·Zbl 1390.68585号
[21] 恩里科·金奇利亚(Enrico Giunchiglia)、保罗·马林(Paolo Marin)和马西莫·纳里扎诺(Massimo Narizzano)。使用量化布尔公式进行推理。Armin Biere、Marijn Heule、Hans van Maaren和Toby Walsh,编辑,《可满足性手册》,第185卷,人工智能前沿和应用,第761-780页。IOS出版社,2009年。doi:10.3233/978-1-58603-929-5-761·Zbl 1183.68568号
[22] 阿明·哈肯。难以解决的问题。{\it Theor.Comput.Sci.},39:297-3081985。doi:10.1016/0304-3975(85)90144-6·兹伯利0586.03010
[23] 约翰·哈斯塔德。小深度电路的几乎最优下界。在S.Micali编辑的《随机性与计算,计算研究进展》第5卷第143-170页。日本工业协会出版社,1989年。
[24] 米科拉斯·贾诺塔(Mikolás Janota)、威廉·克利伯(William Klieber)、若昂·马奎斯·西尔瓦(Joao Marques-Silva)和埃德蒙·克拉克(Edmund M.Clarke)。用反例引导的细化解决QBF。{\it Artif.Intell.},234:1-252016年。doi:10.1016/j.artint.2016.01.004·Zbl 1351.68254号
[25] 米科拉斯·贾诺塔和若昂·马尔克斯-席尔瓦。基于扩展的QBF解算与q-resolution解算。{\it Theor.Compute.Sci.},577:25-422015年。doi:10.1016/j.tcs.2015.01.048·Zbl 1309.68168号
[26] 埃米尔·杰拉贝克(Emil Jerábek)。对偶弱鸽子洞原理、布尔复杂性和去核化。《纯粹应用逻辑》,129(1-3):1-372004。doi:10.1016/j.apal.2003.12.003·Zbl 1057.03047号
[27] Hans Kleine B“uning、Marek Karpinski和Andreas Flögel。量化布尔公式的解析。《信息计算》,117(1):1995年12月18日。doi:10.1006/inco.1995.1025·Zbl 0828.68045号
[28] 扬·克拉切克(Jan Krajícek)、帕维尔·普德拉克(Pavel Pudlák)和阿兰·伍兹(Alan R.Woods)。有界深度频率大小的指数下界证明了鸽子洞原理。{\it Random Struct.Algorithms},7(1):15-401995。doi:10.1002/rsa.3240070103·Zbl 0843.03032号
[29] 扬·克拉契克。有界算术、命题逻辑和复杂性理论,数学及其应用百科全书第60卷。剑桥大学出版社,剑桥,1995年·Zbl 0835.03025号
[30] Florian Lonsing和Uwe Egly。评估QBF解算器:量词交替很重要。{\it CoRR},abs/1701.06612017。
[31] Florian Lonsing、Uwe Egly和Martina Seidl。广义公理的Q分解。在Nadia Creignou和Daniel Le Berre编辑的《可满足性测试的理论和应用-SAT 2016-第19届国际会议,法国波尔多,2016年7月5日至8日》,《计算机科学讲义》第9710卷,第435-452页。施普林格,2016年。doi:10.1007/978-3-319-40970-227·Zbl 1475.68442号
[32] Tomás Peitl、Friedrich Slivovsky和Stefan Szeider。具有依赖方案的远程q-resolution。Nadia Creignou和Daniel Le Berre,编辑,《可满足性测试的理论和应用——2016年SAT第19届国际会议》,波尔多,2016年7月5日至8日,《会议录》,计算机科学讲义第9710卷,第500-518页。斯普林格,2016年。doi:10.1007/978-3-319-40970-2-31·Zbl 1475.68446号
[33] 托尼安·皮塔西(Toniann Pitassi)、保罗·比姆(Paul Beame)和罗素·英帕利亚佐(Russell Impagliazzo)。pi-geonhole原理的指数下界。{计算复杂性},3:97-1401993。doi:10.1007/BF01200117·Zbl 0784.03034号
[34] 尤西·林塔南(Jussi Rintanen)。QBF中一致规划的渐近最优编码。《第二十届AAAI人工智能会议论文集》(Proceedings of the Twenty-Second AAAI Conference on Artificial Intelligence),第1045-1050页,2007年。
[35] 约翰·艾伦·罗宾逊。基于解析原理的面向机器的逻辑。{it J.ACM},12(1):23-411965年·兹伯利0139.12303
[36] 霍斯特·萨穆洛维茨和法伊姆·巴克斯。在QBF中使用SAT。彼得·范·比克(Peter van Beek),编辑,约束编程原理与实践(CP 2005),第11届国际会议,CP 2005,西班牙西格斯,2005年10月1日至5日,会议录,计算机科学讲义第3709卷,第578-592页。斯普林格,2005年。doi:10.1007/11564751-43·Zbl 1153.68485号
[37] 内森·塞格林德。命题证明的复杂性。{符号逻辑公报},13(4):417-4812007·Zbl 1133.03037号
[38] 弗里德里希·斯利沃夫斯基(Friedrich Slivovsky)和斯特凡·谢德(Stefan Szeider)。依赖方案的q重解的稳健性。{\it Theor.Compute.Sci.},612:83-1012016年。doi:10.1016/j.tcs.2015.10.020·Zbl 1332.68204号
[39] 张林涛和莎拉·马利克。量化布尔可满足性求解器中的冲突驱动学习。Lawrence T.Pileggi和Andreas Kuehlmann编辑,《2002年IEEE/ACM计算机辅助设计国际会议论文集》,ICCAD 2002,美国加利福尼亚州圣何塞,2002年11月10日至14日,第442-449页。ACM/IEEE计算机学会,2002年。doi:10.1145/774572.774637。
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