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安德烈亚·曼蒂尔;安德烈亚·波西里卡诺;穆拉德·西尼

关于Minnaert共振的起源。 （英语。法语摘要） Zbl 1496.35270号

数学杂志。Pures应用程序。(9) 165, 106-147 (2022).
摘要：众所周知，在均匀的声学介质中，存在小的不均匀性（大小为\（ε）\），其质量密度和体积模量都具有高对比度，从而放大了产生的总场。当入射频率接近Minnaert频率时，这种放大更为明显。在这里，我们对这种现象进行了解释：首先，我们证明了频率为ω的入射波的散射是由一个自共轭依赖于ω的Schrödinger算子描述的，该算子在非均匀界面上具有奇异的类δ势。然后我们证明，在低能区（对应于我们的设置为\（\varepsilon\ll 1）\），这样的算子有一个非平凡极限（即它与拉普拉斯算子渐近不同）当且仅当\（\omega=\omega_M\）。描述非平凡散射过程的极限算子是显式确定的，属于拉普拉斯点扰动类。当入射波的频率接近\（\omega_M\）时，散射过程在渐近平凡行为和非平凡行为之间发生转变。

引用于2文件

MSC公司：

第35页 偏微分方程的散射理论
35B34型 PDE背景下的共振
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35J10型 薛定谔算子
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题

关键词：

高对比度介质;运算符展开;薛定谔算子;\类（δ）电位
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Mantile}等人，J.数学。Pures应用程序。（9） 165106-147（2022年；Zbl 1496.35270）
全文： 内政部 arXiv公司

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