亚历山大·海因莱因;阿克塞尔·克拉翁;雅夏·克内珀;奥利弗·莱因巴赫;Olof B.Widlund。 用于重叠Schwarz方法的降维自适应GDSW粗空间。 （英语） Zbl 1492.65344号 SIAM J.科学。计算。 44，编号3，A1176-A1204（2022）. 摘要：针对三维线性二阶椭圆问题，提出了一种新的降维自适应广义Dryja-Smith-Widlund（GDSW）重叠Schwarz方法。它对偏微分方程系数的大反差具有鲁棒性。新方法的条件数界限与系数对比度无关，仅取决于用户描述的公差。非重叠区域分解的界面被划分为非重叠的块。新的粗糙空间是通过选择定义在这些块上的某些局部特征问题的几个特征向量得到的。这些本征模被能量最小地扩展到非重叠子域的内部，并添加到粗糙空间。通过使用新的接口分解，降维自适应GDSW重叠Schwarz方法通常比现有的GDSW和自适应GDSW-区域分解方法具有更小的粗空间。针对新的降维自适应GDSW方法，证明了一种稳健的条件数估计，该估计对于现有的自适应GDSW方法也是有效的。给出了三维各向同性线弹性方程的数值结果，证实了理论结果。 引用于4文件 MSC公司： 65号55 多重网格方法；偏微分方程边值问题的域分解 65F08个 迭代方法的前置条件 65层10 线性系统的迭代数值方法 68宽10 计算机科学中的并行算法 关键词：域分解;多尺度;GDSW公司;重叠Schwarz;自适应粗糙空间;缩小尺寸 软件：FROSch公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Heinlein}等人，SIAM J.Sci。计算。44，3号，A1176--A1204（2022；Zbl 1492.65344） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.Aarnes和T.Y.Hou，高纵横比椭圆问题的多尺度区域分解方法，数学学报。申请。罪恶。英语。序列号。，18（2002），第63-76页·Zbl 1003.65142号 [2] P.Björstad、J.Koster和P.Krzyzanowski，《大规模工业有限元问题的区域分解求解器》，摘自《应用并行计算》，《工业和学术界HPC的新范式》，《1947年计算机科学讲义》，柏林斯普林格出版社，2001年，第373-383页。 [3] 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