布赖恩·西蒙内克 例外正交多项式的行列式公式。 （英语） Zbl 1492.42028号 SIGMA，对称可积几何。方法应用。 18，论文047，第16页（2022）. 摘要：我们给出了例外（X_m）-Laguerre多项式族和例外（X_ m）-Jacobi多项式族以及例外（X_2）-Hermite多项式族的行列式公式。这些公式类似于范德蒙德行列式，并使用了经典正交多项式的零点。 MSC公司： 42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论 33立方厘米 其他特殊正交多项式和函数 关键词：例外正交多项式;行列式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Simanek}，SIGMA，对称可积几何。方法应用。18，论文047，16页（2022；Zbl 1492.42028） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bonneux、Niels、Exceptional公司{J} 阿科比多项式，逼近理论杂志，23972-112，（2019）·Zbl 1410.33026号 ·doi:10.1016/j.jat.2018.11.002 [2] Bonneux、Niels和Kuijlaars、Arno B.J.、Exceptional{五十} 阿格雷多项式，应用数学研究，141，4，547-595，（2018）·Zbl 1408.33019号 ·doi:10.1111/sapm.12204 [3] {NIST}数学函数数字图书馆·Zbl 1019.65001号 [4] 杜安，安东尼奥·J·{C} 丑陋的和{H} 白鼬正交多项式，逼近理论杂志，182，29-58，（2014）·Zbl 1298.33016号 ·doi:10.1016/j.jat.2014.03.004 [5] 杜安，安东尼奥·J·{M} 埃克斯纳和{L} 阿圭雷正交多项式，逼近理论杂志，184176-208，（2014）·Zbl 1295.33013号 ·doi:10.1016/j.jat.2014.05.009 [6] 杜安，安东尼奥J.，例外的高阶递推关系{C} 妓女，{M} 埃克斯纳，{H} 白鼬和{五十} 阿格雷正交多项式，积分变换和特殊函数。《国际期刊》，26，5357-376，（2015）·Zbl 1314.42027号 ·doi:10.1080/10652469.2015.1009455 [7] 杜安，安东尼奥·J·{H} 安和{J} 阿科比正交多项式，近似理论杂志，214，9-48，（2017）·Zbl 1356.42018号 ·doi:10.1016/j.jat.2016.11.003 [8] 安东尼奥·杜安，《关于{E} 异常的正交多项式：J.近似值。理论 182(2014) 29-58,184（2014）、176-208和214（2017），9-48，《近似理论杂志》，253105349，5页，（2020）·Zbl 1443.42016年 ·doi:10.1016/j.jat.2019.105349 [9] 杜安，安东尼奥J.，例外递归关系代数{五十} 阿格雷和{J} 阿科比多项式，《美国数学学会学报》，149,1173-188，（2021）·Zbl 1456.42030号 ·doi:10.1090/proc/15267 [10] Dur \an，Antonio J.，经典离散测度的Christoffel变换和经典和经典离散多项式行列式的不变性，数学分析与应用杂志，503，2，125306，29页，（2021）·Zbl 1470.33009号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2021.125306 [11] Dur\an，Antonio J.和P\'erez，Mario，例外情况的可受理条件{L} 阿圭雷多项式，数学分析与应用杂志，424，2，1042-1053，（2015）·Zbl 1305.33019号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2014.11.035 [12] Felder，G.和Hemery，A.D.和Veselov，A.P.，Zeros of{W} 朗斯基人第页，共页{H} 白鼬多项式和{Y} 昂图表，Physica D.非线性现象，241，23-24，2131-2137，（2012）·Zbl 1258.33005号 ·doi:10.1016/j.physd.2012.08.08 [13] 加尔科·阿·费雷罗、马安杰尔斯和戈梅斯·乌拉特、大卫和米尔森、罗伯特{B} 奥克纳例外正交多项式的类型表征定理，数学分析与应用杂志，472，1，584-626，（2019）·2014年1月14日 ·doi:10.1016/j.jmaa.2018.11.042 [14] 加尔克·费雷罗（Garc'{i}a-Ferrero），马尔·安格尔（Mar'{i{a'Angeles）和戈梅斯·乌拉特（G'omez-Ullate），大卫和米尔森（David and Milson），罗伯特（Robert），《卓越》（Exceptional）{五十} 植物多项式与合流{D} 阿布（arboux）转换，SIGMA。对称性、可积性和几何。方法和应用，17，016，19页，（2021）·Zbl 1466.33006号 ·doi:10.3842/SIGMA.2021.016 [15] G’omez-Ullate，David和Grandati，Yves和Milson，Robert，量子谐振子的有理扩展和例外{H} 白鼬多项式，物理杂志。A.数学与理论，47，1，015203，27页，（2014）·Zbl 1283.81059号 ·doi:10.1088/1751-8113/47/1/015203 [16] G’omez-Ullate，David和Grandati，Yves和Milson，Robert，《例外情况完整性证明勘误表》{H} 白鼬多项式，逼近理论杂志，253105350,10，（2020）·Zbl 1441.81087号 ·doi:10.1016/j.jat.2019.105350 [17] G\'omez-Ullate，David和Kamran，Niky和Milson，Robert，由{S} 土耳其——{五十} 艾乌维尔问题，数学分析与应用杂志，359，1，352-367，（2009）·Zbl 1183.34033号 ·doi:10.1016/j.jma.20009.05.052 [18] G’omez-Ullate，D.和Kasman，A.和Kuijlaars，A.B.J.和Milson，R.，例外情况下的递归关系{H} 白鼬多项式，逼近理论杂志，204，1-16，（2016）·Zbl 1336.33025号 ·doi:10.1016/j.jat.2015年12月15日 [19] G’omez-Ullate，David和Marcell’an，Francisco和Milson，Robert，例外零的渐近和交错性质{J} 阿科比和{五十} 阿格雷多项式，数学分析与应用杂志，399，2，480-495，（2013）·Zbl 1300.33013号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2012.10.032 [20] Ho，Choon-Lin和Odake，Satoru和Sasaki，Ryu，例外{\（X_\ell）\）}的性质{五十} 阿格雷和{J} 阿科比多项式，SIGMA。对称性、可积性和几何。方法与应用，第7、107、24页，（2011年）·Zbl 1388.33007号 ·doi:10.3842/SIGMA.2011.107 [21] Kelly，Jessica Stewart和Liaw，Constanze和Osborn，John，例外{（X_1）}正交多项式的矩表示，数学分析与应用杂志，455，21848-1869，（2017）·Zbl 1370.33010号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2017.05.037 [22] Kelly、Jessica Stewart和Liaw、Constanze和Osborn、John、Moment代表{T} 类型{\（I}~{X_2\）}异常{五十} 阿格雷多项式，动力系统和应用的进展，14，1，49-65，（2019） [23] Kuijlaars、Arno B.J.和McLaughlin、Kenneth T.-R、Riemann–{H} 伊尔伯特分析{L} 阿圭雷大负参数多项式，计算方法与函数理论，1,1205-233，（2001）·Zbl 1035.30027号 ·doi:10.1007/BF03320986 [24] Kuijlaars，A.B.J.和Milson，R.，异常零{H} 白鼬多项式，逼近理论杂志，200,28-39，（2015）·Zbl 1331.33024号 ·doi:10.1016/j.jat.2015.07.002 [25] Liaw，Constanze和Littlejohn，Lance和Kelly，Jessica Stewart，异常{\（X_m\）}的光谱分析-{J} 阿科比方程，微分方程电子杂志，2015，194，10页，（2015）·Zbl 1320.33017号 [26] Liaw、Constanze和Littlejohn、Lance L.和Milson、Robert和Stewart、Jessica，三个异常家族的光谱分析{五十} 阿格雷多项式，逼近理论杂志，202，5-41，（2016）·Zbl 1333.33018号 ·doi:10.1016/j.jat.2015.11.001 [27] Liaw，Constanze和Osborn，John，例外{\（X_1\）}的矩表示-{五十} 阿格雷正交多项式，Mathematische Nachrichten，290，11-12，1716-1731，（2017）·Zbl 1376.33014号 ·doi:10.1002/mana.201500250 [28] Quesne，Christiane，超对称量子力学中的可解有理势和例外正交多项式，SIGMA。对称性、可积性和几何。方法和应用，5084，24页，（2009）·Zbl 1188.81071号 ·doi:10.3842/SIGMA.2009.084 [29] Simanek，B.，例外正交多项式例外零点的收敛速度，计算方法和函数理论·Zbl 1531.42054号 [30] Szeg\H{o}，G\'abor，正交多项式，美国数学学会学术讨论会出版物，23，xiiii+432，（1975），Amer。数学。罗德岛普罗维登斯Soc·Zbl 0305.42011年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。