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秦、王龙;蔡俊伟;卢洪强;彼得·基马克（Peter K.Jimack）。;Walkley，医学硕士。

三维六面体网格上可压缩流动的预处理无Jacobian Newton-Krylov间断Galerkin方法研究。 （英语） Zbl 1488.65276号

高级申请。数学。机械。 10，第2期，261-274（2018）.
摘要：存储需求和计算效率一直是不连续Galerkin（DG）方法在实际应用中高效实现的挑战。本文在三维可压缩Euler和Navier-Stokes方程的DG离散化背景下，发展了一种完全隐式的无Jacobian-Free Newton-Krylov（JFNK）方法。与基于Jacobian的方法相比，Jacobian-Free方法节省了对DG方法非常重要的雅可比矩阵的存储。研究了三种类型的预处理器，其中块对角预处理器需要最少的存储，而块LU-SGS和ILU0预处理器需要更多的存储，但计算效率更高。针对当前求解器的稳定性，采用了隐式时间步长策略，该算法基于六面体空间网格，并使用非线性求解器包Kinsol来提高计算效率和鲁棒性。数值结果表明，与基于雅可比矩阵的方法相比，预处理的JFNK-DG求解器可以显著降低存储需求，而不会显著降低精度或效率。此外，作为效率和存储需求之间的良好折衷，ILU0预处理器显示了所提出的预处理器的最佳选择。

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65F08个 迭代方法的前置条件
65层10 线性系统的迭代数值方法
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
35季度30 Navier-Stokes方程

关键词：

间断Galerkin;无Jacobian;隐式时间步进;预调节器

软件：

硝酸盐;日晷
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Qin}等人，高级应用程序。数学。机械。10，第2号，261--274（2018；Zbl 1488.65276）
全文： 内政部

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