森喜佐藤 \全纯函数有理幂生成的（D\）-模。 （英语） Zbl 1486.14022号 出版物。Res.Inst.数学。科学。 57，编号3-4867-891（2021）. 设（f）是复流形（X）上的全纯函数，并考虑超曲面（Z=f^{-1}（0）子集X）。To（f）将其Bernstein-Sato多项式（b_f（s）\in\mathbb{Q}[s]\）与属性\（b_f（\alpha）{\mathcal D}_Xf^{-\alpha}\subset b_f（\alfa）{\ mathcal D}_Xf ^{-\ alpha+1}\）（\（alpha>0\）相关联，因此当\。现在的问题是相反的：（b_f（\alpha）=0）是否意味着（{\mathcal D}_Xf^{-\alpha}\neq{\matchcal D}_Xf^{-\alpha+1}）？基本假设是，（Z）的奇异子集由（Z）中的孤立点组成，然后我们可以假设它是一个单点（x）（具有最大理想）{m} _x（x）\))，因此，当\（\alpha>1）时，\[{\mathcal D}_Xf^{-1}/{\matchcal D}_Xf^{-\alpha}={m} _x（x）)^{nx}\]表示某个整数（nx=nx（alpha））。作者的一个主要结果是，当Milnor monodromy是半单的时，蕴涵成立，当它不成立时，他也给出了一个相当复杂的例子。通过研究Kashiwara-Malgrange过滤，并利用（约化）Bernstein-Sato多项式是饱和Brieskorn晶格上作用的最小多项式这一事实，完成了证明。审核人：罗尔夫·凯尔斯特伦（Gävle） 引用于4文件 MSC公司： 10层14号 差速器和其他特殊滑轮；D模块；Bernstein-Sato理想与多项式 32C38号 微分算子的滑轮及其模，（D）-模 关键词：Bernstein-Sato多项式;正则完整模;Verdier扩张定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Saito}，出版物。Res.Inst.数学。科学。57，编号3--4，867--891（2021；Zbl 1486.14022） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] V.I.Arnold，《关于奇异性理论中的一些问题》，Proc。印度科学院。科学。数学。科学。90（1981），1-9；或印度科学院几何与分析专业。科学。，班加罗尔，1980年，第1-9页。Zbl 0501.32006 MR 0653941·Zbl 0501.32006年 [2] A.A.Beilinson，J.N.Bernstein和P.Deligne，Faisceaux perverses，Astérisque 1001982，172 pp.Zbl 0536.14011 MR 0751966·Zbl 0536.14011号 [3] J.N.Bernstein，广义函数关于参数的解析延拓，Funct。分析。申请。6 (1972), 273-285. 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