Toshinori Oaku 局部化、局部上同调和关于多项式的（D）-模的（b）-函数。 （英语） Zbl 1411.14023号 Hibi，Takayuki（编辑），Gröbner基地50周年纪念。2015年7月1日至10日，日本大阪，第八届日本季节研究所数学学会会刊（MSJ-SI 2015）。东京：日本数学学会（MSJ）。高级纯数学研究生。77, 353-398 (2018). 小结：给定一个由单个元素生成的（D\）-模\（M\）和一个多项式\（f\），我们可以构造几个附加到\（M~）和\（f~）的（D~）-模，并可以定义M.Kashiwara之后的（广义）\（b\）-函数的概念。这些模与（M）的局部化和局部上同调密切相关。我们证明了，如果存在，则（b）-函数控制这些模块，并给出了计算这些模块的通用算法，如果存在而没有任何进一步的假设，则表示（b）函数。我们还给出了这些\（D\）-模的多重性计算的一些例子，包括一个可能众所周知的超平面排列定位多项式环的显式公式。关于整个系列，请参见[Zbl 1404.13003号]. 引用于2文件 理学硕士： 10层14号 差速器和其他特殊滑轮；D模块；Bernstein-Sato理想与多项式 13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 13D45号 局部上同调与交换环 14B15号机组 局部上同调与代数几何 52 C35号 点、平面、超平面的排列（离散几何的方面） 关键词：\（D\）-模块;Gröbner基;本地化;局部上同调;\（b\）-函数;超平面;安排;多重性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Oaku}，高级纯数学研究生。77，353--398（2018；Zbl 1411.14023） 全文： arXiv公司