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尹哲勇;田寿福

（2+1）维Sawada-Kotera方程的非线性波跃迁及其机制。 （英语） Zbl 1484.35136号

生理学D 427，文章ID 133002，22 p.（2021）。
摘要：通过特征线和相移分析，研究了（2+1）维Sawada-Kotera（2DSK）方程中非线性波的跃迁和机制，并分析了各种非线性变换波的动力学行为。首先，我们基于Hirota双线性方法获得了N孤子解，通过将参数成对地变换为复数形式来构造呼吸波解，并通过长波极限方法获得了集总解。然后通过特征线分析研究了呼吸波解变换的机理，给出了变换后的非线性波的类型，包括准反暗孤子、M形孤子、W形孤子、多峰孤子和准周期波孤子，并绘制了这些非线性波在（α，β）平面上的分布图。我们进一步揭示了变换波的梯度性质。此外，将变换波分解为孤立波和周期波分量，并通过非线性叠加解释了非线性变换波的形成机理、局域性和振荡特性。此外，我们证明了特征线的几何性质随时间而变化，这本质上导致了非线性波的时变特性，这在（1+1）维系统中是从未发现的。基于高阶非线性波，研究了混合解和二阶呼吸波解的状态转移。我们给出了几种非线性波的碰撞模型，并揭示了孤立波和周期波分量之间的相移差异导致了变换波的可变形碰撞。这种相移是由于时间演化和波的相互作用造成的。最后，给出了时间和碰撞共同作用下非线性波浪碰撞的动力学过程。

引用于5文件

MSC公司：

35C08型 孤子解决方案
35A22型 应用于PDE的变换方法（例如积分变换）
35G35型 线性高阶偏微分方程组

关键词：

（2+1）维Sawada-Kotera方程;Hirota双线性方法;特征线;非线性叠加
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\textit{Z.-Y.Yin}和\textit{S.-F.Tian}，物理D 427，文章ID 133002，22 p.（2021；Zbl 1484.35136）
全文： 内政部

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