沃洛德米尔Mykhaylyuk;瓦迪姆·迈罗尼克 部分度量空间的可度量性。 （英语） Zbl 1483.54014号 拓扑应用程序。 308，文章ID 107949，13 p.（2022）. 概念部分度量空间，它是度量空间概念的某种扩展，由引入S.G.马修斯[“部分度量空间”，见：华威大学第八届英国理论计算机科学学术讨论会（1992年）]，另见[S.G.马修斯，in：关于一般拓扑和应用的论文。1992年6月18日至20日，美国纽约州纽约市皇后学院第八届夏季会议论文。纽约州纽约市：纽约科学院。183–197 (1994;Zbl 0911.54025号)]如下：函数\（p\colon X^2 \ to[0，\infty）\）被称为\（X\）上的部分度量，如果（i） \（x=y）\（\左箭头\）\（p（x，x）=p（x，y）=p（y，y）\）；（ii）（p（x，x））；（iii）（p（x，y）=p（y，x））；（iv）\（p（x，z）\leq斜p（x、y）+p（y，z）-p（y，y）\）对于所有\（x中的x、y、z\）。文摘：“我们分析了部分度量空间与几个广义度量空间之间的关系。我们首先建立了任意部分度量空间（X）的完备性等价于下列每一个性质：可展性、半层性、（X）具有（sigma）-离散闭网络，（X）是（beta）-用\（T_1）隔开。利用这个事实，我们得到了部分度量空间（X）的可度量化等价于（X）或（X）是完全正则仿紧空间的事实。此外，我们还举例说明了前两个结果中某些条件的重要性。最后，我们证明了“每个完全正规的可分离部分度量空间都是可度量的”这一说法与ZFC无关，类似于正规摩尔空间问题审核人：Evgeniy Petrov（斯洛文尼亚） 引用于1文件 MSC公司： 第54页第35页 度量空间，可度量性 54E18型 \（p）-空格、（M）-空格和（sigma）-空格等。 第54页第20页 可分层空间、宇宙空间等。 54E30型 摩尔空间 关键词：部分度量空间;可度量空间;可开发空间;分层空间 引文：Zbl 0911.54025号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Mykhaylyuk}和\textit{V.Myronyk}，拓扑应用。308，文章ID 107949，13 p.（2022；Zbl 1483.54014） 全文： 内政部 参考文献： [1] Banakh，T.，（度量）四分之一可定空间及其应用，Mat.Stud.，18，1，10-28（2002）·Zbl 1023.54023号 [2] Bennett，H.R.，《关于拟可开发空间》，Gen.Topol。申请。，1, 53-62 (1971) [3] Bing，R.H.，拓扑空间的度量，加拿大。数学杂志。，3, 175-186 (1951) ·Zbl 0042.41301号 [4] Borges，C.R.，《关于可分层空间》，太平洋。数学杂志。，17, 1-16 (1966) ·Zbl 0175.19802号 [5] Burke，D.K.，PMEA和第一可数仿紧空间，Proc。美国数学。《社会》，92，455-460（1984）·Zbl 0544.54017号 [6] Creede，G.D.，关于半层空间，太平洋。数学杂志。，32, 47-54 (1970) ·Zbl 0189.23304号 [7] Engelking，R.，《一般拓扑学》（1989），赫尔德曼·弗拉格：赫尔德曼·弗拉格·柏林·Zbl 0684.54001号 [8] Ge，X。；Lin，S.，关于部分度量空间的一些问题，Appl。数学。J.Chin.中国。大学，35，4，392-398（2020）·Zbl 1474.54088号 [9] Gruenhage，G.，广义度量空间，（Kunen，K.；Vaughan，J.，《集合论拓扑手册》（1984），爱思唯尔科学出版社），423-501·Zbl 0555.54015号 [10] 韩，S。；吴杰。；Zhang，D.，部分度量空间的性质和原理，Topol。申请。，230, 77-98 (2017) ·Zbl 1377.54029号 [11] 琼斯，F.B.，关于正规和完全正规空间，布尔。美国数学。《社会学杂志》，43，671-677（1937） [12] Künzi，H.P.A。；Vajner，V.，加权拟度量，（《一般拓扑和应用论文》，《一般拓扑与应用论文》（Annals New York Acad.Sci.，vol.728（1994）），64-77·兹比尔0915.54023 [13] Lin，S。；Yun，Z.，《广义度量空间和映射》（2016），亚特兰蒂斯出版社：巴黎亚特兰蒂斯出版公司·Zbl 1366.54001号 [14] Lu，H.等人。；张，H。；He，W.，关于部分度量空间的一些评论，Bull。马来人。数学。科学。Soc.，43，3065-3081（2020年）·Zbl 1441.54018号 [15] Matthews，S.G.，部分度量空间，（第八届英国理论计算机科学学术讨论会，研究报告212（1992年3月），华威大学计算机科学系） [16] Matthews，S.G.，部分度量拓扑，（第八届一般拓扑和应用夏季会议论文集，第八届普通拓扑和应用夏天会议论文集），纽约科学院，第728卷（1994），183-197·Zbl 0911.54025号 [17] Matthews，S.，惰性数据流死锁的扩展处理，Theor。计算。科学。，151, 1, 195-205 (1995) ·Zbl 0872.68110号 [18] Mykhaylyuk，V。；Myronyk，V.，部分度量空间的拓扑性质，Proc。国际地理。中心，3-4，37-49（2016），（乌克兰语） [19] Mykhaylyuk，V。；Myronyk，V.，部分度量空间中的紧性和互补性，Topol。申请。，第270条，第106925页（2020年）·Zbl 1434.54006号 [20] Nyikos，P.J.，正常摩尔空间问题的历史，（《一般拓扑历史手册》（2001）），1179-1212·Zbl 1015.54009号 [21] O'Neill，S.J.，《部分度量、估值和领域理论》（Andima，S等，《第11届通用拓扑与应用夏季会议论文集》，纽约，《纽约科学院年鉴》，第806卷（1997）），304-315·Zbl 0889.54018号 [22] Rothberger，F.，关于Hausdorff和Sierpinski，Fundam的一些问题。数学。，35, 29-46 (1948) ·Zbl 0032.33702号 [23] Stoy，J.E.，《指称语义学：编程语言理论的Scott-Strachey方法》（1977年），麻省理工学院出版社：麻省理学学院剑桥出版社·Zbl 0503.68059号 [24] Tall，F.D.，集论一致性结果和拓扑定理，Diss。数学。，148，1-53（1977年）·Zbl 0358.54011号 [25] Schellekens，M.，《部分可度量性的表征：域是可量化的》，Theor。计算。科学。，305, 409-432 (2003) ·Zbl 1043.54011号 [26] Schellekens，M.，《部分指标和半估值之间的对应关系》，Theor。计算。科学。，315, 135-149 (2004) ·Zbl 1052.54026号 [27] Zidan，A.M.，（S^{astp}）-b-部分度量空间与公共不动点定理中的一些结果，（函数空间的不动点理论和应用（2021）），第5586936页·兹比尔1467.54014 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。