S.J.奥尼尔。 部分指标、估值和领域理论。 （英语） Zbl 0889.54018号 Andima，Susan（编辑）等人，关于一般拓扑和应用的论文。1995年8月10日至13日，在美国缅因州哥勒姆市南缅因大学第11届夏季会议上提交的论文。纽约州纽约市：纽约科学院。纽约学院安。科学。806, 304-315 (1996). 作者推广了S.G.马修斯[部分度量拓扑，见：《第八届拓扑与应用夏季会议论文集》（S.Andima等人，编辑）。《纽约科学院年鉴》，728183-197，纽约。]允许负值作为距离。然后，部分度量（p）的对偶（p^*\）由\（p^*（x，y）=p（x，y）-p（x，x）-p。本文的主要部分是关于赋值空间上定义的部分度量。赋值空间是一对有界元素（一致半格）具有上确界的满足半格（（S，\sqsubseteq）），它提供了一个实值函数（\mu），该实值函数是严格单调的，并满足有界（\{x，y}）的模性定律（\mu（x）+\mu（y）=\mu。在这些空间上，部分度量由\（p（x，y）=-\mu（x\sqcap y）\）定义。如果这个部分度量空间是完备的，并且下一个满足半格对所有非空有界子集（即是一个完备半格）具有上确界，那么赋值（mu）必然是Scott连续的，并且部分度量拓扑与Scott拓扑一致。如果关联的度量空间是紧的，则满足半格的定向完备性自动遵循，并且度量拓扑与Lawson拓扑一致。最后，作者指出了（ω）-素数代数Scott-域的特殊情况，对于这种特殊情况，可以根据序理论结构定义适当的赋值。关于整个系列，请参见[Zbl 0879.00049号].审核人：芬德豪夫博士（伦敦） 引用于1审查引用于83文件 MSC公司： 54E35个 度量空间，可度量性 54E55型 双拓扑 06B30号 拓扑晶格 06B35号 连续格和偏序集，应用 关键词：部分公制;估价;双拓扑;领域 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.J.O'Neill}，in：关于一般拓扑和应用的论文。1995年8月10日至13日，在美国缅因州哥勒姆市南缅因大学第11届夏季会议上提交的论文。纽约州纽约市：纽约科学院。304--315（1996；Zbl 0889.54018）