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范，周;孙毅;王志超

具有一般体积的线性混合模型中的主成分。 （英语） Zbl 1475.62107号

Ann.统计。 49，第3期，1489-1513（2021）.
摘要：我们研究了多元混合效应线性模型中协方差估计的主成分。我们表明，在高维中，主特征值和特征向量可能会表现出低维设置中不存在的偏差和混叠效应。我们在一个高维渐近框架中导出了主特征值位置和特征向量投影的一阶极限，考虑到随机效应的一般总体谱分布，并从更具限制性的尖峰模型扩展了先前的结果。我们的分析使用自由概率技术，并且我们开发了两个独立的通用工具——GOE和确定性矩阵的强渐近自由性，以及双线性形式预解式的自由确定性等价近似。

引用于三文件

MSC公司：

62E20型 统计学中的渐近分布理论
62H20个 关联度量（相关性、典型相关性等）
62H25个 因子分析和主成分；对应分析
62J05型 线性回归；混合模型
60对20 随机矩阵（概率方面）

关键词：

自由概率;高维渐近;随机效应模型;随机矩阵理论

软件：

GCTA公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Fan}等人，Ann.Stat.49，No.3，1489--1513（2021；Zbl 1475.62107）
全文： 内政部 arXiv公司

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