考虑一个N个×n个随机矩阵Y（Y）_n个=(Y（Y）^n个_ij公司)其中条目由$Y给出^｛n｝_{ij}=\frac{\sigma_{ij{（n）}{\sqrt{n}}X^{无}_{ij}$X（X）^n个_ij公司独立同分布，以单位方差为中心，满足一些温和矩假设。现在考虑确定性N个×n个矩阵A类_n个其列和行在欧几里德范数中一致有界。设∑_n个=Y（Y）_n个+A类_n个。我们在本文中证明存在确定性N个×N个矩阵值函数T型_n个(z（z）)中的分析ℂ−ℝ⁺这样，几乎可以肯定，$\lim_{n\rightarrow+\infty，n/n\rightArrowc}\biggl（\frac{1}{n}\operatorname{Trace}（\Sigma_{n}\Sigma{n}^{T} -zI（零）_{N} ）^{-1}-\压裂{1}{N}\operatorname{跟踪}T_{n} （z）\biggr）=0.$$否则，存在与∑特征值分布的经验Stieltjes变换的确定性等价_n个Σ_n个^T型对于每个n个，矩阵项T型_n个(z（z）)定义为某一非线性函数方程组的唯一解。还证明了$\frac{1}{N}\operatorname{Trace}\T_{N}（z）$是概率测度的Stieltjes变换π_n个(dλ)，对于每个有界连续函数（f），下面的收敛几乎可以肯定地保持$$\frac{1}{N}\sum_{k=1}^{N} （f）（\lambda_{k}）-\int_{0}^{infty}f（\lampda）\pi_{n}（d\lambda）\mathop{longrightarrow}_{n\rightarrow\infty{0，$$其中(λ_k个)_{1≤k个≤N个}是∑的特征值_n个Σ_n个^T型这项工作是基于多输入/多输出（MIMO）无线数字通信信道性能评估的背景下进行的。作为一个应用程序，我们导出了与互信息等价的确定性：$$C_{n}（\sigma^{2}）=\frac{1}{n}\mathbb{E}\log\det\biggl（I{n}+\frac}\sigma{n}\Sigram{n}^{T}}{\sigma{2}}\biggr），$$其中σ²是一个已知参数。