乔治·德卢斯基 具有有理曲线循环的非Kählerian曲面。 （英语） Zbl 1473.32007年 复流形 8208-222（2021）. 如果第一个Betti数满足（b_1（S）=1）且Kodaira维数满足（kappa（S）<0），则最小紧复曲面（S）称为Kodaira-（VII_0）类。此外，如果（n:=b_2（S）>0），则曲面为（VII^+_0）类；这些曲面不允许有非恒定的亚纯函数。本文假设（S）是包含有理曲线圈（C=sum Dj）的（VII^+_0）类紧复曲面。设\（D=C+A\）是包含\（C\）的最大连通除数。如果曲线有另一个连通分量，则（C'\）是有理曲线的循环，（a=0\）和（S\）是Inoue-Hirzebruch曲面。如果只有一个连通分量（D\），则（A\）的每个连通分量（A_i\）是一条有理曲线链，它与循环的曲线（D_j\）相交，对于循环的每条曲线（D.j\），最多有一条链与（D_j）相交。换言之，作者并没有证明循环（C）以外的曲线的存在性，但如果存在其他一些曲线，则最大因子看起来像是可能缺少曲线的加藤曲面的最大因子。这个拓扑结果的证明是Donaldson定理在交集形式和变形理论的简化上的应用。作者应用这个结果证明了扭曲对数形式有一个平凡的消失因子。本文组织如下。第一节是对该主题的介绍。第2节专门讨论曲线和链的拓扑类。第3节讨论了最大除数的（共）同调类。本文证明了具有有理曲线圈的曲面的最大除子类与圈类是同一类型的。此外，最大除数看起来像加藤曲面的除数：如果有一个连接的组件，则会有一个循环，树连接到不同的曲线。第4节专门讨论最大除数的连通分量，第5节专门讨论具有扭曲对数形式的曲面。审核人：艾哈迈德·莱斯法里（El Jadida） 引用于1文件 MSC公司： 32J15型 紧凑的复杂曲面 32J27型 紧Kähler流形：推广、分类 关键词：VII类;Kodaira分类;紧致非卡勒曲面 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Dloussky}，复杂流形8，208--222（2021；Zbl 1473.32007） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] V.Apostolov，&G.Dloussky，关于局部共形辛复曲面的Lee类。辛几何杂志16 n^04，第931-958页（2018）·Zbl 1408.32020号 [2] G.Dlussky，《加藤表面结构》。《圣母院医学杂志》第112.n^0 14页（1984年）。 [3] G.Dlussky，Une constructionélémentaire des surfaces d'Inoue-Hirzebruch。数学。安280（1988），663-682·Zbl 0617.14025号 [4] G.Dloussky，在具有数值反正则因子的VII_0^+类曲面上。美国数学杂志。128, 639-670 (2006) ·Zbl 1102.32007年 [5] G.Dloussky，K.Oeljeklaus，M.Toma，具有b_2曲线的VII_0类曲面。东北数学。J.55（2003），283-309·兹比尔1034.32012 [6] S.K.Donaldson，Yang-Mills模空间的方向和4-流形拓扑。《微分几何杂志》26（1987）397-428·Zbl 0683.57005号 [7] I.Enoki，带曲线的VII_0类曲面。托霍库数学。J.33，（1981），453-492·Zbl 0476.14013号 [8] U.Karras，尖点奇异变形，Proc。交响乐团。纯数学。1977年30月，第37-43页·Zbl 0352.14007号 [9] I.Nakamura，在具有曲线的VII_0类曲面上。发明。数学。78，（1984），393-443·Zbl 0575.14033号 [10] I.Nakamura，在具有曲线II的VII_0类曲面上。东北数学。J.42（1990），475-516·Zbl 0732.14019号 [11] J.Steenbrink和D.van Straten，孤立超曲面奇点附近全纯微分形式的可拓性Abh。数学。汉堡州立大学55，97-110（1985）·Zbl 0584.32018号 [12] A.Teleman，Donaldson关于非Kählerian曲面和b_2=1的VII类曲面的理论，Invent。数学。162, 493-521 (2005) ·Zbl 1093.32006年 [13] A.Teleman，非Kählerian曲面分类中的规范理论方法，代数拓扑学-新旧和新，巴拿赫中心出版社。85 (2009) 109-120. ·Zbl 1185.32014年3月 [14] A.Teleman，Instantons和VII类曲面上的曲线，数学年鉴。（2） 172（2010），编号031749-1804·Zbl 1231.14028号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。